Ako vypočítať Brewsterov uhol

Brewsterov uhol, pomenovaný po škótskom fyzikovi Davidovi Brewsterovi, je dôležitým uhlom pri štúdiu lomu svetla. Keď svetlo dopadne na povrch, ako je vodná plocha, časť svetla sa od povrchu odráža, zatiaľ čo časť do neho preniká. Svetlo, ktoré preniká, však nemusí nevyhnutne pokračovať v priamke; jav známy ako lom mení uhol, pod ktorým sa svetlo pohybuje. Presvedčíte sa o tom sami, keď sa pozriete na slamku v pohári vody; časť slamy viditeľná nad vodou nevyzerá, že je úplne spojená s tým, čo vidíte vo vode. Je to preto, že uhol svetla sa zmenil v dôsledku lomu, čo zmenilo spôsob, akým vaše oči interpretujú to, čo vidia.

V určitom uhle je lom svetla minimalizovaný; toto je Brewsterov uhol. Aj keď stále dochádza k určitému lomu, je to menej, ako by ste videli v akomkoľvek inom uhle. Presný uhol čiastočne závisí od látky, do ktorej svetlo vstupuje, pretože rôzne látky spôsobujú pri prechode svetla rôzne lomy. Našťastie je možné vypočítať Brewsterov uhol takmer v akejkoľvek látke jednoduchým použitím trochy trigonometrie.

instagram story viewer

Polarizačný uhol

Brewsterov uhol označuje optimálnu úroveň polarizácie, ktorá sa môže vyskytnúť v rámci lámavého materiálu. To znamená, že svetlo vstupujúce do materiálu v tomto konkrétnom uhle sa nerozptyľuje vo viacerých smeroch (čo spôsobuje lom.) Namiesto toho svetlo pokračuje v ceste po jednej dráhe s minimom rozptyl. Tento efekt môžete vidieť pri nosení polarizovaných slnečných okuliarov; šošovky sú potiahnuté tak, aby znižovali rozptyl a vytvárali polarizovaný efekt, čo vám umožní vidieť cez oslnenie na povrchu vody a na ďalšie miesta, kde to rozptyl svetla sťažuje viď.

Pretože Brewsterov uhol je optimálny uhol pre polarizáciu v danom materiáli, niekedy ho uvidíte aj ako „polarizačný uhol“ materiálu. Oba výrazy v podstate znamenajú to isté, takže si nerobte starosti, ak uvidíte, že jeden zdroj odkazuje na jeden z týchto výrazov a druhý zdroj používa druhý.

Brewsterov vzorec

Na výpočet Brewsterovho uhla musíte použiť trigonometrický vzorec známy ako Brewsterov vzorec. Samotný vzorec je odvodený pomocou matematického pravidla známeho ako Snellov zákon, ale nemusíte vedieť, ako si ho môžete sami zostaviť. PoužitímθB reprezentovať Brewsterov uhol, rovnica pre Brewsterov vzorec je:

\ theta_B = \ arctan {\ frac {n_2} {n_1}}

Tu uvádzam rozpis toho, čo to znamená.

V našom vzorciθB predstavuje uhol, ktorý sa snažíme vypočítať (Brewsterov uhol). „Arktán“, ktorý vidíte, je arkustangens, čo je inverzná funkcia dotyčnice; v prípade, keďr= opálenie (X), arkustangens by bolX= arktán (r). Odtiaľ mámen1 an2. Oba ukazujú index lomu materiálov, s ktorými prechádza svetlon1 - byť východiskovým materiálom (napríklad vzduchom) a -n2 je druhým materiálom, ktorý sa pokúša odrážať alebo rozptyľovať svetlo (napríklad vodu.), aby ste mohli vykonať výpočet, budete musieť vyhľadať indexy lomu (pozri Zdroje).

Po vyhľadaní indexov pre vaše materiály musíte jednoducho pripojiť čísla a vypočítať svoju arkustangens. Na to nezabudnin2 ide na vrchol vašej frakcie! Na príklade vzduchu a vody môžete vidieť, že vzduch má index lomu okolo 1,00 a vodu (približne pri izbovej teplote) má index lomu 1,33, pričom obe sú zaokrúhlené na dve desatinné miesta bodov. Ak ich umiestnite do vzorca, získate:

\ theta_B = \ arctan {\ frac {1.33} {1.00}} = 0,9261 \ text {radiány}

Môžete to vypočítať na vedeckej kalkulačke pomocou opálenia-1 funkcia, ak nemáte vyhradené tlačidlo arctan; to nám dávaθB = 0,9261 radiánov (zaokrúhlené na štyri miesta) alebo uhol 53,06 stupňov.

Teachs.ru
  • Zdieľam
instagram viewer