Zostatok robí presne to, čo naznačuje jeho názov: vyvažuje dve položky. Použitím jedného z nich môžete určiť hmotnosť objektu.
Poďme si predstaviť, ako vytvoriť mierku alebo rovnováhu pre domácich majstrov (DIY), a pozrime sa, ako funguje fyzikálny princíp.
Ako vyrobiť model vyváženia lúčov pre školské projekty
Na výrobu domácej stupnice hmotnostnej bilancie budete potrebovať nasledovné:
- Robustný lúč, ktorý je možné zvoliť na základe toho, čo budete vážiť. Ak budete vážiť veľmi ťažké predmety, možno budete potrebovať kúsok reziva, aby ste mohli vyrobiť obrovskú váhu. Pravdepodobnejšie je, že budete chcieť urobiť malú váhu, ktorú je možné použiť na váženie malých predmetov, ako sú kancelárske sponky alebo mince. Pre malé vyváženie môžete ako lúč použiť palicu s nanukmi.
- Bod otáčania, ktorý podoprie lúč v jednom bode v strede (alebo veľmi blízko jedného bodu). V prípade malej váhy s nanukmi by mohlo fungovať použitie gumového klinu, napríklad tenkej gumy.
- Malé predmety so známou hmotnosťou slúžia ako prostriedok na meranie hmotnosti neznámeho predmetu.
Aby sme pochopili účel malých predmetov so známou hmotnosťou, musíme vedieť, ako funguje rovnováha alebo váha.
Ako funguje trámová váha?
Fyzikálnym princípom za rovnováhou lúča je krútiaci moment. Sila pôsobiaca na lúč v určitej vzdialenosti od otočného bodu (ktoré sa nazýva rameno páky) alebo od bodu, kde je vyvážený, vytvára krútiaci moment. Krútiaci moment vyvoláva rotačný pohyb, ak sú krútiace momenty nevyvážené.
Vyváženie lúčov využíva tento princíp na meranie hmotnosti alebo hmotnosti.
Vzorec pre krútiaci moment, τ, je
\ tau = F \ krát r
kdeFje sila pôsobiaca na predmet arje rameno páky. Upozorňujeme, že táto operácia je krížovým produktom, čo je vektorová operácia, a nie násobenie. Krížový súčin bude nenulový, iba ak je niektorá zložka sily kolmá na rameno páky.
Je zrejmé, že pre vyváženie lúča môže byť rameno páky znázornené ako vektor, ktorý začína v bode otáčania a smeruje ku koncu lúča. Vektor sily začína v bode, kde sa nachádza hmotnosť, a je rovnobežný so smerom gravitácie.
Ak chcete skontrolovať, či má táto rovnica zmysel, uvažujte o otvorení dverí. Aby ste otvorili dvere, musíte ťahať kolmo na dvere. Ak by ste boli otočený čelom k okraju dverí a tlačiť alebo ťahať, dvere by ste neotvorili. Rovnica pre krútiaci moment presne popisuje tieto fyzikálne javy.
Pri dvojrozmerných problémoch sa stáva vzorec
\ tau = Fr \ sin {\ theta}
v takom prípade bol vykonaný priečny súčin a sínus uhla medzi smermi sily a ramenom páky je θ. Keď sa uhol medzi silou a ramenom páky blíži k 0, krútiaci moment tiež klesne na 0, čo dáva zmysel.
Späť na DIY stupnicu alebo zostatok
Aby bolo možné pomocou váhy určiť hmotnosť predmetu, mal by sa objekt s neznámou hmotnosťou umiestniť na jeden koniec váhy. To vyvolá krútiaci moment a rovnováha sa bude otáčať okolo bodu otáčania a bude ležať na zemi, kým nebude krútiaci moment vyvážený. Ako teda môžeme vyvážiť krútiaci moment?
To je miesto, kde sú potrebné predmety známej hmotnosti.
Môžeme pomaly pridávať objekty známej hmotnosti na opačný koniec a začať určovať príslušnú silu. Keď je lúč vyvážený a obidva konce sú v rovnakej výške od zeme, sily na oboch koncoch lúča sú vyvážené.
Keď sa to stane, môžete spočítať celkovú hmotnosť potrebnú na vyváženie lúča, ktorá určuje hmotnosť neznámeho objektu.
Pamätajte, že ramená páky na oboch stranách lúča by mali byť presne rovnaké. Ak nie, sily potrebné na vyrovnanie krútiaceho momentu nebudú presne rovnaké a na zistenie neznámej hmotnosti bude potrebný ďalší výpočet.