V bežnom jazyku je „rytmus“ hlavným impulzom hudobnej skladby - časti, pri ktorej tancujete - ale v ktorej fyzika, tento pojem popisuje veľmi podobný jav so zaujímavejšou príčinou ako bubnovanie k tomu.
Fenomén úderov (a frekvencia úderov) vo fyzike vyplýva z interferencie zvukových vĺn, interakcia medzi zvukovými vlnami s rôznymi frekvenciami a vedie k podobnému pulzujúcemu efektu v a tón. Rovnako ako zaujímavý fyzický efekt, ktorý vám pomôže pochopiť deštruktívne a konštruktívne interferencia vĺn, rytmy majú mnoho aplikácií, vrátane aplikácií pre hudobné nástroje a niektorých lekárskych prístrojov zariadenia.
Fenomén Beats
Ak interferujú dve zvukové vlny rôznych frekvencií, výsledkom je variácia hlasitosti zvuku známa ako beaty. Predstavujeme zvukové vlny ako sínusové vlny a zvážime nasledujúce výrazy:
y_1 = \ sin (2π × 250 \ text {Hz} × t) \\ y_2 = \ sin (2π × 255 \ text {Hz} × t) \\ y_ {1 + 2} = \ sin (2π × 250 \ text {Hz} × t) + \ sin (2π × 255 \ text {Hz} × t)
Prvá rovnica (r1) predstavuje oscilácie 250-Hz ladiacej vidlice (kde 1 Hz = jedna oscilácia za sekundu), s
Tretia (r1+2) zobrazuje prvé dve sínusové vlny spojené dohromady, čo predstavuje novú (zložitejšiu) osciláciu kombinujúcu účinok prvých dvoch. Ak spojíte tieto tri oscilácie do grafu, všimnete si tor1+2 má amplitúdu, ktorá sa pohybuje medzi 0 a 2-násobkom veľkosti amplitúdy jednotlivcar1 ar2 vlny.
Kombinácia vĺn rôznych frekvencií sa nazýva asuperpozíciadvoch pôvodných vĺn a rozdielna amplitúda je výsledkom prepínania medzikonštruktívne zasahovanieaničivé zasahovaniemedzi dvoma vlnami.
Každý z vrcholov amplitúdy sa nazýva aporaziť, a vyskytuje sa pri hodnotáchtkde obidve vlny vrcholia, čo je definícia konštruktívneho rušenia. Opak - kde je jedna vlna na vrchole a druhá vlna je v žľabe - je definícia deštruktívneho rušenia; doslova vlny sa navzájom rušia (v rôznej miere) a znižujú kombinovanú amplitúdu.
Samozrejme, keď hovoríme o zvukových vlnách, amplitúda vám ukáže hlasitosť zvuku a tento vzor produkuje postupný posun medzi hlasitosťou a tichosťou. Thefrekvencia úderovje počet týchto vrcholov v hlasitosti za sekundu.
Frekvencia rytmu
Teraz, keď chápete, čo je frekvencia úderov, sa vynára veľa otázok o povahe konštruktívneho a deštruktívneho rušenia. Ako sa mení frekvencia rytmu, keď sú frekvencie bližšie pri sebe a keď sú ďalej od seba?
Frekvencia rytmu je definovaná ako rozdiel vo frekvencii medzi dvoma pôvodnými vlnami. To znamená, že čím bližšie sú tieto dve frekvencie, tým menšia je frekvencia rytmu (čo znamená menej úderov za sekundu), čo uľahčuje ich rozlíšenie ľudským uchom. Naopak, čím ďalej od seba sú tieto dve sínusové vlny frekvencie, tým rýchlejšia je frekvencia rytmu a tým ťažšie je rozlíšiť, do bodu, kde sa amplitúdová modulácia spôsobená veľmi rýchlymi frekvenciami rytmu nedá skutočne rozlíšiť ľudské ucho.
Odvodenie frekvencie rytmu
Matematický vzorec frekvencie úderov je možné odvodiť z výrazu pre superpozíciu dvoch pôvodných sínusových vĺn:
y_ {1 + 2} = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t)
Kde boli konkrétne frekvencie jednoducho nahradenéf1 af2 dať všeobecný vzorec. Kľúčovou časťou skladačky potrebnou na dokončenie derivácie je trigonometrická identita:
\ sin (x) + \ sin (y) = 2 \ sin \ bigg (\ frac {x + y} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (\ frac {x-y} {2} \ bigg)
Pomocou tohto, sX = 2π f1 t ar = 2π f2 t, dáva:
\ begin {zarovnané} y_ {1 + 2} & = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t) \\ & = 2 \ sin \ bigg (2πt \ frac {f_1 + f_2} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (2πt \ frac {f_1-f_2} {2} \ bigg) \ end {zarovnané}
Rovnica ukazuje, prečo nastáva jav frekvencie úderov. Thehriechvýraz ukazuje, že kombinovaná vlna je čiastočne sínusová vlna s frekvenciou zobrazenou ako priemerná frekvencia dvoch pôvodných vĺn. Thecospojem je kľúčovou súčasťou definície frekvencie rytmu, pretože závisí od rozdielu vo frekvencii medzi dvoma pôvodnými vlnami a približuje sa k 1, keď sa zbližujú (t. j. keď ide argument cos) 0). Kľúčová časť je teda často napísaná samostatne ako:
f_ {poraziť} = | f_1- f_2 |
S rovnými zátvorkami znamená, že si vezmeteabsolútna hodnota(tj. ignorovanie znakov mínus v prípade, žef2 > f1) na určenie frekvencie rytmu. Toto dáva zmysel, pretože množstvo konštruktívneho rušenia (t. J. „Prekrytie“ medzi pôvodnými sínusovými vlnami) nezávisí od toho, ktorý z nich vrcholí ako prvý.
Aplikácie Beats - chýbajúci základný efekt a multiphonika
Multifónia a chýbajúci základný efekt sú príkladom toho, ako vedú frekvencie rytmovsubjektívne tónya dopad, ktorý môžu mať na poslucháča. Ak je frekvencia rytmu v stredofrekvenčnom rozsahu pre ľudské ucho, zachytíte ju, akoby išlo o „tretí tón“, a preto sa z tohto dôvodu nazýva aj rozdielový tón. Hráči na flautu používajú tento efekt na výrobu „trojice dvoch flaut“, kde dvaja hráči a ich subjektívne tóny vytvárajú zvuk, akoby hrali skutočne traja ľudia.
Hudobné nástroje všeobecne neprodukujú „čistý tón“ jednej frekvencie; vždy existujúpodtext, ktoré sú násobkami celého čísla základnej frekvencie. Napríklad nota A má frekvenciu 220 Hz, ale pri hraní na notu na nástroji sa produkuje aj 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz atď.
Subjektívny tón, ktorý vytvárajú, sa rovná pôvodných 220 Hz, takže posilňuje základnú frekvenciu a posilňuje vnímanie výšky tónu poslucháčom. Avšak aj keď sa základná frekvencia neprodukuje (napr. Kvôli zlému zvukovému zariadeniu alebo efektom filtrovania frekvencie), ste vystálepočuť výšku základnej frekvencie kvôli týmto rytmickým frekvenciám, ktorá sa nazýva chýbajúci základný efekt.
Hudobníci hrajúci na dychové nástroje môžu tiež používať subjektívne frekvencie podobným spôsobom ako „trio dvoch píšťal“, a to tak, že zaznejú noty do náustku a budú hrať inú notu. Frekvencia rytmu (t. J. Rozdiel vo frekvencii) medzi týmito dvoma formami vytvára tretiu notu. Názov tohto efektu je Multiphonics.
Aplikácie Beats: Dopplerova detekcia impulzu
Ultrazvuková impulzná sonda využíva porazené frekvencie na detekciu malých zmien vyplývajúcich z Dopplerovho posunu, keď sa zvukové vlny odrážajú od pohybujúceho sa objektu. Tento typ sondy sa často používa na prietok krvi; ultrazvukové zvukové vlny sa odrážajú od krvi, ale sú posunuté v tóne o množstvo, ktoré závisí od rýchlosti prietoku krvi.
Rozdiel medzi pôvodnou výškou a odrazenou výškou vytvára frekvencie rytmu a ich analýzou možno zistiť zmeny v rýchlosti prietoku krvi (napr. V dôsledku zablokovania). Ak je signál zosilnený a prehraný cez slúchadlá, môžete počuť aj pulz rytmových frekvencií.
