Jedným z prekvapujúcich objavov ranej fyziky bolo, že elektrina a magnetizmus sú dve stránky toho istého javu: elektromagnetizmu. V skutočnosti sú magnetické polia generované pohybom elektrického náboja alebo zmenami v elektrickom poli. Magnetické sily ako také pôsobia nielen na čokoľvek zmagnetizované, ale aj na pohyblivé náboje.
Definícia magnetickej sily
Magnetická sila je sila na predmet v dôsledku interakcie s magnetickým poľom.
Jednotkou SI pre magnetickú silu je newton (N) a jednotkou SI pre magnetické pole je tesla (T).
Každý, kto držal dva permanentné magnety blízko seba, si všimol prítomnosť magnetickej sily. Ak sú k sebe priblížené dva magnetické južné póly alebo dva magnetické severné póly, magnetická sila je odpudivá a magnety budú na seba tlačiť opačným smerom. Ak sa priblížia opačné póly, je to atraktívne.
Ale základným pôvodom magnetického poľa je pohyblivý náboj. Na mikroskopickej úrovni sa to deje v dôsledku pohybov elektrónov v atómoch magnetizovaných materiálov. Počiatky magnetických síl môžeme chápať jasnejšie potom pochopením toho, ako magnetické pole ovplyvňuje pohybujúci sa náboj.
Rovnica magnetickej sily
Lorentzov zákon sily vzťahuje magnetické pole na silu pociťovanú pohybujúcim sa nábojom alebo prúdom. Tento zákon možno vyjadriť ako vektorový krížový produkt:
\ bold F = q \ bold v \ times \ bold B
za poplatokqpohybujúci sa rýchlosťouvv magnetickom poliB.Veľkosť výsledku sa zjednodušuje naF = qvBsin (θ)kdeθje uhol medzivaB. (Takže sila je maximálna, keďvaBsú kolmé a 0, ak sú rovnobežné.)
Toto môže byť tiež napísané ako:
pre elektrický prúdJav drôte dĺžkyĽv teréneB.
To je preto, že:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
Tipy
Ak je prítomné aj elektrické pole, tento silový zákon zahŕňa tento pojemqEzahrnúť aj elektrickú silu, kdeEje elektrické pole.
Smer Lorentzovej sily je určenýpravidlo pravej ruky. Ak ukážete ukazovákom pravej ruky v smere kladného náboja, pohybuje sa to a prostredníkom v smere magnetického poľa, palec udáva smer sila. (Pre záporný náboj smer vyletí.)
Príklady
Príklad 1:Kladne nabitá alfa častica cestujúca doprava vstupuje do rovnomerného magnetického poľa 0,083 T s čiarami magnetického poľa smerujúcimi z obrazovky. Vďaka tomu sa pohybuje v kruhu. Aký je polomer a smer jeho kruhovej dráhy, ak je rýchlosť častice 2 × 105 pani? (Hmotnosť alfa častice je 6,64424 × 10-27 kg a obsahuje dva kladne nabité protóny.)
Keď častica vstúpi do poľa, pomocou pravidla pravej ruky môžeme určiť, že na začiatku zažije silu smerom dole. Keď zmení smer v poli, magnetická sila skončí smerujúcim do stredu kruhovej obežnej dráhy. Takžejeho pohyb bude v smere hodinových ručičiek.
Pre objekty podstupujúce kruhový pohyb konštantnou rýchlosťou je čistá sila daná vzťahomFsieť = mv2/r.Ak to nastavíme na rovné magnetickej sile, môžeme to vyriešiť prer:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ naznačuje r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6,64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ krát 10 ^ 5)} {(2 \ krát 1,602 \ krát 10 ^ {- 19}) (0,083)} = 0,05 \ text {m}
Príklad 2:Určte silu na jednotku dĺžky na dvoch rovnobežných priamych drôtoch vo vzdialenostiroddeľujúci prúdJa.
Pretože pole a prúd sú v pravom uhle, je sila na vodič na vedenie prúduF = ILB, takže sila na jednotku dĺžky budeF / L = IB.
Pole spôsobené drôtom je dané:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Takže sila na jednotku dĺžky pocítená jedným drôtom v dôsledku druhého je:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Upozorňujeme, že ak je smer prúdov rovnaký, pravidlo pravej ruky nám ukazuje, že to bude atraktívna sila. Ak budú prúdy zarovnané, bude to pôsobiť odpudivo.