Izotermické procesy: definícia, vzorec a príklady

Pochopenie toho, čo sú rôzne termodynamické procesy a ako používate prvý zákon termodynamiky s každým z nich, je zásadné, keď začnete brať do úvahy tepelné motory a Carnotove cykly.

Mnoho procesov je idealizovaných, takže hoci presne neodrážajú to, ako sa veci dejú v reálnom svete, sú to užitočné aproximácie, ktoré zjednodušujú výpočty a uľahčujú kreslenie závery. Tieto idealizované procesy popisujú, ako môžu stavy ideálneho plynu prejsť zmenami.

Izotermický proces je len jedným príkladom a skutočnosťou, že k nemu podľa definície dochádza pri jednej teplote drasticky zjednodušuje prácu s prvým zákonom termodynamiky pri výpočtoch napríklad tepelného motora procesy.

Izotermický proces je termodynamický proces, ktorý prebieha pri konštantnej teplote. Výhodou práce pri konštantnej teplote a pri použití ideálneho plynu je, že môžete použiť Boylov zákon a zákon o ideálnom plyne na spojenie tlaku a objemu. Oba tieto výrazy (keďže Boyleov zákon je jedným z niekoľkých zákonov, ktoré boli začlenené do zákona o ideálnom plyne), ukazujú inverzný vzťah medzi tlakom a objemom. Z Boylovho zákona vyplýva, že:

Ak dolné indexy označujú tlak (P) a objem (V.) v čase 1 a tlak a objem v čase 2. Rovnica ukazuje, že ak sa napríklad zdvojnásobí objem, musí sa tlak znížiť o polovicu, aby bola rovnica vyvážená, a naopak. Úplný zákon o ideálnom plyne je

kdenje počet mólov plynu,Rje univerzálna plynová konštanta aTje teplota. S pevným množstvom plynu a stálou teplotou,PVmusí mať konštantnú hodnotu, čo vedie k predchádzajúcemu výsledku.

Na diagrame tlak-objem (PV), čo je graf tlaku vs. objem často používaný pre termodynamické procesy, izotermický proces vyzerá ako grafr​ = 1/​X, krivkou smerom nadol k minimálnej hodnote.

Jedným bodom, ktorý ľudí často mätie, je rozdiel medzi nimiizotermickývs.adiabatický, ale rozdelenie slova na dve časti vám môže pomôcť zapamätať si to. „Iso“ znamená rovnaké a „tepelné“ označuje teplo niečoho (t. J. Jeho teplotu), takže „izotermický“ znamená doslova „pri rovnakej teplote“. Adiabatické procesy nezahŕňajú teploprevod, ale teplota systému sa počas nich často mení.

Prvý zákon termodynamiky hovorí, že zmena vnútornej energie (∆U) pre systém sa rovná teplu pridanému do systému (Q) mínus práca vykonaná systémom (Ž) alebo symbolmi:

Ak máte do činenia s izotermickým procesom, môžete na základe tohto zákona vyvodiť užitočný záver, že vnútorná energia je priamo úmerná teplote. Vnútorná energia ideálneho plynu je:

To znamená, že pri stálej teplote máte konštantnú vnútornú energiu. Takže s∆U= 0, prvý zákon termodynamiky možno ľahko preusporiadať na:

Alebo slovami, teplo pridané do systému sa rovná práci vykonanej systémom, čo znamená, že teplo pridané do systému sa používa na vykonanie práce. Napríklad pri izotermickej expanzii sa do systému dodáva teplo, čo spôsobí jeho expanziu a prácu na prostredí bez straty vnútornej energie. Pri izotermickej kompresii pracuje prostredie na systéme a spôsobuje, že systém stráca túto energiu ako teplo.

Tepelné motory používajú na premenu tepelnej energie na mechanickú energiu celý cyklus termodynamických procesov, zvyčajne pohybom piestu pri expanzii plynu v tepelnom motore. Izotermické procesy sú kľúčovou súčasťou tohto cyklu a pridaná tepelná energia sa úplne premení na prácu bez akýchkoľvek strát.

Je to však vysoko idealizovaný proces, pretože v praxi sa pri premene tepelnej energie na prácu vždy nejaká energia stratí. Aby to fungovalo v skutočnosti, muselo by to trvať nekonečne dlho, aby systém mohol vždy zostať v tepelnej rovnováhe so svojím okolím.

Izotermické procesy sa považujú za reverzibilné procesy, pretože ak ste dokončili proces (napríklad izotermický) rovnaký proces môžete spustiť opačne (izotermická kompresia) a vrátiť systém do pôvodného stavu štát. V podstate môžete rovnaký proces spustiť vpred alebo vzad v čase bez porušenia akýchkoľvek fyzikálnych zákonov.

Ak by ste sa však o to pokúsili v reálnom živote, druhý zákon termodynamiky by znamenal nárast v entropia počas procesu „dopredu“, takže „dozadu“ by sa systém úplne nevrátil do pôvodného stavu štát.

Ak vykreslíte izotermický proces na FV diagram, práca vykonaná počas procesu sa rovná oblasti pod krivkou. Aj keď týmto spôsobom môžete vypočítať vykonanú prácu izotermicky, je často jednoduchšie použiť prvý zákon termodynamiky a skutočnosť, že vykonaná práca sa rovná teplu pridanému do systému.

Ak robíte výpočty pre izotermický proces, existuje niekoľko ďalších rovníc, pomocou ktorých môžete nájsť vykonanú prácu. Prvý z nich je:

KdeV.​_f je konečný objem aV.​_i je počiatočný objem. Pomocou zákona o ideálnom plyne môžete nahradiť počiatočný tlak a objem (P​_i aV.​_i) prenRTv tejto rovnici získate:

Vo väčšine prípadov môže byť práca s pridaným teplom ľahšia, ale ak máte iba informácie o tlaku, objeme alebo teplote, jedna z týchto rovníc by mohla problém zjednodušiť. Pretože práca je formou energie, jej jednotkou je joule (J).

Existuje mnoho ďalších termodynamických procesov a mnohé z nich možno klasifikovať podobným spôsobom ako izotermické procesy, až na to, že iné veličiny ako teplota sú konštantné. Izobarický proces je proces, ktorý vzniká pri konštantnom tlaku. Z tohto dôvodu je sila vyvíjaná na steny nádoby konštantná a vykonaná práca je danáŽ​ = ​P∆V​.

Pre plyn, ktorý prechádza izobarickou expanziou, je potrebný prenos tepla, aby sa udržal konštantný tlak, a toto teplo mení vnútornú energiu systému aj pri práci.

Izochorický proces prebieha pri konštantnom objeme. To vám umožní zjednodušiť prvý zákon termodynamiky, pretože ak je objem konštantný, systém nemôže pracovať na životnom prostredí. Výsledkom je, že zmena vnútornej energie systému je úplne dôsledkom prenášaného tepla.

Adiabatický proces je proces, ktorý prebieha bez výmeny tepla medzi systémom a prostredím. To však neznamená, že v systéme nedochádza k žiadnym zmenám teploty, pretože tento proces by mohol viesť k zvýšeniu alebo zníženiu teploty bez priameho prenosu tepla. Prvý zákon však bez prenosu tepla ukazuje, že akákoľvek zmena vnútornej energie musí byť spôsobená prácou v systéme alebo v systéme, pretože nastavujeQ= 0 v rovnici.