Solenoid je cievka drôtu, ktorá je podstatne dlhšia ako jej priemer a ktorá vytvára magnetické pole, keď ním prechádza prúd. V praxi je táto cievka obalená okolo kovového jadra a sily magnetického poľa závisí od hustoty cievky, prúdu prechádzajúceho cievkou a magnetických vlastností jadro.
Toto robí z solenoidu druh elektromagnetu, ktorého účelom je generovať riadené magnetické pole. Toto pole je možné použiť na rôzne účely v závislosti od zariadenia, od generovania magnetického poľa ako elektromagnetu, brániť zmenám prúdu ako induktor alebo prevádzať energiu uloženú v magnetickom poli na kinetickú energiu ako elektromotor.
Magnetické pole derivácie solenoidu
Magnetické pole derivácie solenoidu možno nájsť pomocouAmpèrov zákon. Dostaneme
Bl = \ mu_0 NI
kdeBje hustota magnetického toku,lje dĺžka solenoidu, μ0 je magnetická konštanta alebo magnetická permeabilita vo vákuu,Nje počet závitov v cievke aJaje prúd cez cievku.
Delenie v celom rozsahul, dostaneme
B = \ mu_0 (N / l) I
kdeN / ljehustota otáčok
alebo počet závitov na jednotku dĺžky. Táto rovnica platí pre solenoidy bez magnetických jadier alebo vo voľnom priestore. Magnetická konštanta je 1,257 × 10-6 H / m.Themagnetická priepustnosťmateriálu je jeho schopnosť podporovať tvorbu magnetického poľa. Niektoré materiály sú lepšie ako iné, takže permeabilita predstavuje stupeň magnetizácie, ktorú materiál zažíva v reakcii na magnetické pole. Relatívna priepustnosťμr nám hovorí, koľko sa to zvyšuje s ohľadom na voľný priestor alebo vákuum.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
kdeμje magnetická permeabilita aμr je relativita. To nám hovorí, o koľko sa zvyšuje magnetické pole, ak má solenoid cez neho materiálové jadro. Ak umiestnime magnetický materiál, napríklad železnú tyč, a solenoid sa okolo nej omotá, železná tyč sústredí magnetické pole a zvýši hustotu magnetického tokuB. Pre solenoid s materiálovým jadrom dostaneme solenoidový vzorec
B = \ mu (N / l) I
Vypočítajte indukčnosť solenoidu
Jedným z primárnych účelov solenoidov v elektrických obvodoch je zabrániť zmenám v elektrických obvodoch. Keď elektrický prúd preteká cievkou alebo solenoidom, vytvára magnetické pole, ktoré časom rastie na sile. Toto meniace sa magnetické pole indukuje elektromotorickú silu cez cievku, ktorá je proti prúdu. Tento jav je známy ako elektromagnetická indukcia.
Indukčnosť,Ľ, je pomer medzi indukovaným napätímva rýchlosť zmeny aktuálnehoJa.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Riešenie prevtoto sa stáva
v = -L \ frac {dI} {dt}
Odvodenie indukčnosti solenoidu
Faradayov zákonnám hovorí silu indukovaného EMF v reakcii na meniace sa magnetické pole
v = -nA \ frac {dB} {dt}
kde n je počet závitov v cievke aAje prierezová plocha cievky. Dostaneme diferenciáciu solenoidovej rovnice vzhľadom na čas
Keď to dosadíme do Faradayovho zákona, dostaneme indukovaný EMF pre dlhý solenoid,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Nahradením tohto dov = −L (dJa/ dt)dostaneme
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Vidíme indukčnosťĽzávisí od geometrie cievky - hustoty závitov a plochy prierezu - a magnetickej permeability materiálu cievky.