Silu a pôsobenie kladkových systémov môžete vypočítať pomocou Newtonových pohybových zákonov. Druhý zákon pracuje so silou a so zrýchlením; tretí zákon označuje smer síl a ako sila napätia vyrovnáva gravitačnú silu.
Kladky: Vzostupy a pády
Kladka je namontované rotujúce koleso, ktoré má zakrivený konvexný okraj s lanom, opaskom alebo reťazou, ktoré sa môžu pohybovať po okraji kolesa a meniť smer ťažnej sily. Upravuje alebo znižuje úsilie potrebné na pohyb ťažkých predmetov, ako sú automobilové motory a výťahy. Základný kladkový systém má predmet spojený s jedným koncom, zatiaľ čo riadiaca sila, napríklad zo svalov alebo motora človeka, tiahne z druhého konca. Systém kladiek Atwood má obidva konce lana kladky spojené s predmetmi. Ak majú dva predmety rovnakú hmotnosť, kladka sa nebude hýbať; malé potiahnutie za každú stranu ich však posunie jedným alebo druhým smerom. Ak je zaťaženie odlišné, ťažšie zrýchli nadol, zatiaľ čo ľahšie zaťaženie zrýchli nahor.
Základný kladkový systém
Druhý Newtonov zákon, F (sila) = M (hmotnosť) x A (zrýchlenie) predpokladá, že kladka nemá trenie a vy budete ignorovať hmotnosť kladky. Tretí Newtonov zákon hovorí, že pre každú akciu existuje rovnaká a opačná reakcia, teda celková sila systému F sa bude rovnať sile v lane alebo T (napätie) + G (gravitačná sila) ťahom pri naložiť. Ak v základnej kladkovej sústave vyviniete silu väčšiu ako hmotnosť, vaša hmotnosť sa zrýchli nahor, čo spôsobí, že hodnota F bude záporná. Ak sa hmotnosť zrýchli nadol, F je kladné.
Vypočítajte napätie v lane pomocou nasledujúcej rovnice: T = M x A. Štvrtý príklad, ak sa snažíte nájsť T v základnom kladkovom systéme s pripojenou hmotnosťou 9 g, ktorá zrýchľuje nahor pri rýchlosti 2 m / s², potom T = 9 g x 2 m / s² = 18 gm / s² alebo 18 N (newtonov).
Vypočítajte gravitačnú silu na základnom kladkovom systéme pomocou nasledujúcej rovnice: G = M x n (gravitačné zrýchlenie). Gravitačné zrýchlenie je konštanta rovná 9,8 m / s². Hmotnosť M = 9 g, teda G = 9 g x 9,8 m / s² = 88,2 g / s² alebo 88,2 newtonov.
Vložte napätie a gravitačnú silu, ktoré ste práve vypočítali, do pôvodnej rovnice: -F = T + G = 18N + 88,2N = 106,2N. Sila je záporná, pretože predmet v kladkovej sústave sa zrýchľuje nahor. Záporník zo sily sa presunie do roztoku, takže F = -106,2 N.
Kladkový systém Atwood
Rovnice, F (1) = T (1) - G (1) a F (2) = -T (2) + G (2), predpokladajú, že kladka nemá trenie ani hmotnosť. Predpokladá tiež, že hmotnosť dva je väčšia ako hmotnosť jeden. V opačnom prípade prepnite rovnice.
Vypočítajte napätie na oboch stranách kladkového systému pomocou kalkulačky, aby ste vyriešili nasledujúce rovnice: T (1) = M (1) x A (1) a T (2) = M (2) x A (2). Napríklad hmotnosť prvého objektu sa rovná 3g, hmotnosť druhého objektu sa rovná 6g a obe strany lana majú rovnaké zrýchlenie rovné 6,6m / s². V tomto prípade T (1) = 3 g x 6,6 m / s² = 19,8 N a T (2) = 6 g x 6,6 m / s² = 39,6 N.
Vypočítajte gravitačnú silu na základnom kladkovom systéme pomocou nasledujúcej rovnice: G (1) = M (1) x n a G (2) = M (2) x n. Gravitačné zrýchlenie n je konštanta rovná 9,8 m / s². Ak prvá hmotnosť M (1) = 3 ga druhá hmotnosť M (2) = 6 g, potom G (1) = 3 g x 9,8 m / s² = 29,4 N a G (2) = 6 g x 9,8 m / s² = 58,8 N.
Vložte napätia a gravitačné sily predtým vypočítané pre oba objekty do pôvodných rovníc. Pre prvý objekt F (1) = T (1) - G (1) = 19,8 N - 29,4 N = -9,6 N a pre druhý objekt F (2) = -T (2) + G (2) = -39,6N + 58,8N = 19,2N. Skutočnosť, že sila druhého objektu je väčšia ako prvý objekt a že sila prvého objektu objekt je negatívny ukazuje, že prvý objekt sa zrýchľuje smerom hore, zatiaľ čo sa druhý objekt pohybuje smerom dole.
Veci, ktoré budete potrebovať
- Kalkulačka
- Hmotnosť predmetu alebo predmetov použitých v kladkovom systéme