Kedykoľvek otočíte kľučkou dverí, pôsobíte silou, akoby bola kľučka pákou. Táto rotačná sila, známa ako krútiaci moment, vám umožňuje posúvať závažia s jedným závažím vyváženým druhým na oboch koncoch páky. Túto metódu vyvažovania a vyvažovania nájdete v mnohých aplikáciách od stavebných žeriavov po tlačenie dverí otvorený a pomocou rovnice pre krútiaci moment môžete určiť silu závažia a vzdialenosť pozdĺž páky potrebné.
Rovnica krútiaceho momentu
Každá páka sa svojimi závažiami na vyváženie a vyvažovanie rôznych síl spolieha na otočný bod, bod, v ktorom sa ramená páky stretávajú. Otočný bod by mal ležať medzi oboma závažiami na oboch koncoch páky tak, aby mohla vzniknúť rotačná sila.
Tieto páky vám umožňujú zaťažiť obidva konce tak, aby sa závažia navzájom vyvážili. Krútiaci moment, ktorý sa tiež nazýva okamih alebo moment sily, vám umožní porovnať vzdialenosť a silu medzi dvoma váhami páky.
Vzorec na vyváženie úplnej váhy
Súčin sily závažia a vzdialenosť, v ktorej sa nachádza na ramene páky, sa rovná hmotnosti na druhej strane. Matematicky vzorec na vyvažovanie závaží je
F_e \ krát d_e = F_k \ krát d_l
pre silu silyFe, jeho vzdialenosť od bodu otáčaniade, sila zaťaženiaFda jeho vzdialenosť od bodu otáčaniadl.
Zaťažovacia sila a sila sily popisujú závažia na oboch stranách páky a navzájom sa vyvažujú. To znamená, že v týchto aplikáciách môžete použiť sily zaťaženia a námahy ako závažia a protizávažia.
Ak poznáte uhol "theta"θmedzi pákou ramena a smerom sily na váhu, môžete ju zahrnúť do kalkulačky vyváženia hmotnosti otočného bodu a zapísať krútiaci moment ako krútiaci moment „tau“
\ tau = F \ krát r \ sin {\ theta}
Tento uhol zaručuje, že sila je vyvíjaná v príslušnom smere pozdĺž ramien páky.
Kalkulačka vyváženia hmotnosti na plný váha
Jednotky sily a vzdialenosti by sa mali zhodovať pre obe strany rovnice. Ak na meranie hmotnosti sily používate libry, nezabudnite ju previesť na newtony, aby ste získali skutočnú silu. Môžete použiť prepočet, že 0,454 kilogramu sa rovná 1 libru alebo že 4,45 newtonu sa rovná 1 libre.
Nezabudnite zmerať vzdialenosť od predmetu na ramene páky k oporu. Táto kalkulačka osi otáčania vám umožní porovnať váhy, ktoré by žeriav alebo vysokozdvižný vozík používali pri zdvíhaní ťažkých váh.
Výpočet protizávažia mobilného žeriavu
Predstavte si, že mobilný žeriav zdvíhal oceľový nosník, ktorý vážil jednu tonu alebo 2 000 libier, na 50 stôp s protizávažím umiestneným 20 stôp na druhej strane opierky. Sily pôsobia v 90 ° uhloch na každé rameno páky žeriavu. Vypočítajte hmotnosť protizávažia, ktorú by mobilný žeriav mohol v tejto vzdialenosti použiť.
Pretože sily pôsobia v 90 ° uhloch, hriechθzložka by sa rovnala hriechu(90 °) alebo 1. Pomocou rovniceFe × de = F.l × dl,krútiaci moment pre hmotnosť alebo silu vynaloženú na úsilie je potom 2 000 libier krát 50 stôp alebo 100 000 libier stôp pre hmotnosť. Protizávažie alebo záťažová sila je potom 100 000 libier / palec vydelená 20 stopami alebo 5 000 libier.
Keď sú sily na obidvoch koncoch páky rovnaké, je páka v rovnováhe. V rovnováhe je čistá sila nulová a v systéme nie je žiadne ďalšie zrýchlenie. Keď systém prestáva zrýchľovať alebo spomaľovať, môžete nastaviť súčet síl na mobilnom žeriave alebo vysokozdvižnom vozíku rovný nule.