Kruh má 360 stupňov, takže ak chcete vyjadriť uhol v percentách, stačí vydeliť meranie uhla (v stupňoch) o 360 a vynásobiť 100. Naopak, vydelte percento 100 a vynásobte 360. Veci sa trochu komplikujú, keď chcete previesť uhol sklonu z percenta na počet stupňov a späť. Uhol sklonu možno vyjadriť ako pomer vertikálneho stúpania k horizontálnemu smeru od vrcholu uhla k bodu priamo pod najvyšším bodom. Vynásobte 100 a získajte percentuálny sklon. Uhol sa rovná oblúkovej tangente pomeru, čo je percento vydelené 100.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Konvertujte percento kruhu na stupne tým, že nezabudnete, že kruh má 360 stupňov. Keď diskutujete o svahoch alebo stúpaniach, preveďte percento sklonu na pomer a vyhľadajte pomer v tabuľke dotyčnice.
Určenie stupňov
Pri výpočte percenta musíte vedieť, čo predstavuje 100 percent, a počet stupňov v kruhu je to 360. Ak diskutujete o sektoroch koláčového grafu a jeden sektor pokrýva x percento grafu, jeho uhol je potom:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
Napríklad časť, ktorá pokrýva 62 percent grafu, zodpovedá uhlu:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223,2 \ text {stupne}
Veci môžete ešte uľahčiť zapamätaním si, že x / 100 zodpovedá dvoj desatinnej čiarke. Takže 62/100 = 0,62.
Maximálny počet stupňov nie je vždy 360. Napríklad, ak chcete vyjadriť výšku nebeského objektu nad horizontom v percentách, musíte si uvedomiť, že oblúk viditeľnej oblohy má od horizontu k horizontu 180 stupňov. 62-percentný uhol by v tejto súvislosti zodpovedal:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ text {stupne}
Prevod sklonu percenta
Keď tvorcovia máp pripravujú podrobné topografické mapy oblasti, často vyjadrujú svahy ako percentá. Za týmto účelom najskôr pomocou sofistikovaného geodetického zariadenia vypočítajú stúpanie (y) a priebeh (x) svahu. Potom vyjadria sklon ako pomer stúpania k behu (y: x alebo y / x) a vynásobia číslom 100, aby dostali percentuálny nárast. Potom môžu vypočítať uhol sklonu rozpoznaním, že pomer y / x je dotyčnicou uhla.
Ak poznáte percento uhla, môžete použiť skratku. Jednoducho rozdeľte percento na 100, aby ste vytvorili zlomok, a potom tento zlomok spojte s uhlom tak, že ho vyhľadáte v tabuľke dotyčníc.
Príklady
Stúpanie a beh svahu sú 10 a 15 stôp. Aké sú percentuálne hodnoty a uhol sklonu?
Pomer stúpania k behu je 10/15 alebo 0,67. Percento sklonu je:
0,67 \ krát 100 = 67 \ text {percent}
Podľa tabuľky dotyčníc tento pomer zodpovedá uhlu 34 stupňov.
Aký je uhol svahu s percentom sklonu 15 percent?
Vydeľte percento sklonu číslom 100 a získate pomer sklonu 0,15. Vyhľadajte uhol v tabuľke dotyčnice. Tento uhol je 8,5 stupňa.