Aj keď je na póloch mierne sploštená, Zem je v podstate guľa a guľa povrch, môžete vyjadriť vzdialenosť medzi dvoma bodmi z hľadiska uhla aj priamky vzdialenosť. Prepočet je možný, pretože na guli s polomerom "r" je čiara vedená od stredu gule po obvod, dĺžka oblúka „L“ sa zistila, keď sa uhol zmení o počet stupňov „A“ je:
L = \ frac {2 \ pi r A} {360}
Keďže polomer Zeme je známe množstvo - podľa NASA 6 371 kilometrov -, môžete prevádzať priamo zĽdoA a naopak.
Ako ďaleko je jeden titul?
Prevod merania merania polomeru Zeme NASA na metre a ich nahradenie vo vzorci pre dĺžky oblúka, zistíme, že každému stupňu, ktorý vymetie polomerová čiara Zeme, zodpovedá 111 139 metrov. Ak čiara vymetie uhol 360 stupňov, prekonáva vzdialenosť 40 010 040 metrov. To je o niečo menej ako skutočný rovníkový obvod planéty, ktorý je 40 030 200 metrov. Rozpor je spôsobený skutočnosťou, že Zem sa vydúva na rovníku.
Zemepisné dĺžky a šírky
Každý bod na Zemi je definovaný jedinečnými meraniami zemepisnej dĺžky a šírky, ktoré sú vyjadrené ako uhly. Zemepisná dĺžka je uhol medzi týmto bodom a rovníkom, zatiaľ čo zemepisná šírka je uhol medzi týmto bodom a priamkou, ktorá vedie z pólu na pól cez Greenwich v Anglicku.
Ak poznáte zemepisné dĺžky a šírky dvoch bodov, môžete pomocou týchto informácií vypočítať vzdialenosť medzi nimi. Výpočet je viacstupňový, a pretože je založený na lineárnej geometrii - a Zem je zakrivená -, je približný.
Odčítajte menšiu zemepisnú šírku od väčšej pre miesta, ktoré sa nachádzajú na severnej pologuli alebo obe na južnej pologuli. Pridajte zemepisné šírky, ak sú miesta v rôznych pologuliach.
Odčítajte menšiu zemepisnú dĺžku od väčšej pre miesta, ktoré sú na východnej alebo na západnej pologuli. Ak sú miesta v rôznych pologuliach, pridajte zemepisné dĺžky.
Vynásobte stupne oddelenia zemepisnej dĺžky a šírky číslom 111 139, aby ste získali zodpovedajúce lineárne vzdialenosti v metroch.
Čiaru medzi dvoma bodmi považujte za preponu pravouhlého trojuholníka so základňou „x“ rovnou zemepisnej šírky a výškou „y“ rovnou zemepisnou dĺžkou medzi nimi. Vypočítajte vzdialenosť medzi nimi (d) pomocou Pytagorovej vety:
d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2