Ak ste dostali rovnicu pre rýchlosť, aby ste našli jej maximum (a možno aj čas, v ktorom sa toto maximum vyskytuje), výpočtové schopnosti fungujú vo váš prospech. Ak sa však vaša matematika zastaví na algebre, nájdite odpoveď pomocou kalkulačky. Problémy s rýchlosťou zahŕňajú všetko, čo sa hýbe, od bejzbalu po raketu.
Vezmite deriváciu rýchlostnej rovnice vzhľadom na čas. Táto derivácia je rovnica pre zrýchlenie. Napríklad ak je rovnica rýchlosti:
Nastavte rovnicu zrýchlenia na nulu a riešte čas. Môže existovať viac ako jedno riešenie, čo je v poriadku. Pamätajte, že zrýchlenie je sklon rovnice rýchlosti a derivácia je len sklon pôvodnej čiary. Ak je sklon rovný nule, čiara je vodorovná. K tomu dochádza extrémom, to znamená maximom alebo minimom. V príklade
Vyskúšajte každé riešenie, aby ste zistili, či je to maximum alebo minimum. Vyberte bod úplne vľavo od extrému a ďalší bod vpravo. Ak je zrýchlenie záporné doľava a kladné doprava, bodom je minimálna rýchlosť. Ak je zrýchlenie kladné doľava a záporné doprava, bodom je maximálna rýchlosť. V príklade je a = 3cos (t) kladné tesne pred t = π / 2 a záporné hneď potom, takže ide o maximum; 3π / 2 je však minimum, pretože a = 3cos (t) je záporné tesne pred 3π / 2 a kladné hneď potom.
Ak nájdete viac ako jedno maximum, jednoducho pripojte časy k pôvodnej rýchlostnej rovnici a porovnajte rýchlosti v týchto extrémoch. Akákoľvek rýchlosť je väčšia, je absolútne maximum.
Stlačte „2.“, „Calc“, „Max.“ Pomocou tlačidiel so šípkami sa pohybujte po grafe úplne vľavo od maxima a stlačte kláves Enter. Šípka vpravo od maxima a znova stlačte kláves „Enter“. Šípka medzi týmito bodmi a zadajte svoj najlepší odhad polohy maxima.
Ak pôvodná rovnica rýchlosti obsahuje sínus alebo kosínus, dajte si pozor na časy, ktoré kalkulačka hlási s mnohými desatinnými miestami. Vaša skutočná časová odpoveď môže pravdepodobne obsahovať π. Vydeľte desatinný čas π. Ak je kvocient blízky zlomku, je pravdepodobné, že je to zlomok, ktorý kalkulačka zaokrúhli na desatinné miesto. Vráťte sa do grafu, stlačte tlačidlo „Sledovať“ a zadajte presný zlomok vrátane tlačidla π na kalkulačke. Ak získate rovnaké maximum, aké pôvodne našla kalkulačka, potom maximum skutočne nastane pri zlomkovom násobku π.