Ako nájsť dostredivú silu

Akýkoľvek objekt pohybujúci sa v kruhu sa zrýchľuje, aj keď jeho rýchlosť zostáva rovnaká. Môže sa to zdať neintuitívne, pretože ako môžete dosiahnuť akceleráciu bez zmeny rýchlosti? Pretože v skutočnosti zrýchlenie predstavuje rýchlosť zmeny rýchlosti a rýchlosť zahŕňa rýchlosť a smer pohybu, je nemožné uskutočniť kruhový pohyb bez zrýchlenia. Podľa druhého Newtonovho zákona akékoľvek zrýchlenie (a) je spojená so silou (F) používateľomF​ = ​ma, a v prípade kruhového pohybu sa príslušná sila nazýva dostredivá sila. Vypracovanie tohto postupu je jednoduchý proces, ale možno budete musieť o situácii premýšľať rôznymi spôsobmi v závislosti od informácií, ktoré máte.

TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)

Nájdite dostredivú silu pomocou vzorca:

​F​ = ​mv​² / ​r​

Tu,Fodkazuje na silu,mje hmotnosť objektu,vje tangenciálna rýchlosť objektu arje polomer kruhu, v ktorom sa pohybuje. Ak poznáte zdroj dostredivej sily (napríklad gravitácia), dostredivú silu nájdete pomocou rovnice pre túto silu.

Dostredivá sila nie je sila rovnaká ako gravitačná sila alebo trecia sila. Dostredivá sila existuje, pretože existuje dostredivé zrýchlenie, ale fyzická príčina tejto sily sa môže líšiť v závislosti od konkrétnej situácie.

Zvážte pohyb Zeme okolo slnka. Aj keď je rýchlosť jeho obežnej dráhy konštantná, plynule mení smer, a preto má zrýchlenie smerujúce k slnku. Toto zrýchlenie musí byť spôsobené silou podľa prvého a druhého newtonovského zákona pohybu. V prípade obežnej dráhy Zeme je silou spôsobujúcou zrýchlenie gravitácia.

Ak však hojdáte loptou na šnúrke v kruhu konštantnou rýchlosťou, sila spôsobujúca zrýchlenie je iná. V tomto prípade je sila spôsobená napätím reťazca. Ďalším príkladom je auto udržiavajúce konštantnú rýchlosť, ale otáčajúce sa v kruhu. V takom prípade je zdrojom sily trenie medzi kolesami automobilu a vozovkou.

Inými slovami, dostredivé sily existujú, ale ich fyzická príčina závisí od situácie.

Dostredivé zrýchlenie je názov pre zrýchlenie priamo do stredu kruhu v kruhovom pohybe. Definuje to:

Kdevje rýchlosť objektu v priamke dotýkajúcej sa kružnice arje polomer kruhu, v ktorom sa pohybuje. Popremýšľajte, čo by sa stalo, keby ste v kruhu hojdali guľou spojenou so šnúrkou, ale šnúra sa zlomila. Lopta by v čase, keď sa struna pretrhla, vyletela z jej polohy na kruhu v priamom smere, čo vám dáva predstavu, čovznamená vo vyššie uvedenej rovnici.

Pretože Newtonov druhý zákon hovorí, že sila = hmotnosť × zrýchlenie a hore máme rovnicu pre zrýchlenie, musí byť dostredivá sila:

V tejto rovnicimsa týka omše.

Aby ste našli dostredivú silu, musíte poznať hmotnosť objektu, polomer kruhu, v ktorom cestuje, a jeho tangenciálnu rýchlosť. Pomocou vyššie uvedenej rovnice nájdite silu na základe týchto faktorov. Otestujte rýchlosť, vynásobte ju hmotnosťou a potom výsledok vydelte polomerom kruhu.

• ​Uhlové rýchlosti:Môžete tiež použiť uhlovú rýchlosťω​​ ​objektu, ak to viete; je to rýchlosť zmeny uhlovej polohy objektu v čase. Týmto sa mení dostredivá rovnica zrýchlenia na:

  ​a ​= ​ω​²​r​

  Rovnica dostredivej sily sa stáva:

  ​F​ = ​mω​²​r​

Ak nemáte všetky informácie, ktoré potrebujete pre vyššie uvedenú rovnicu, mohlo by sa zdať, že nájdenie dostredivej sily je nemožné. Ak sa však nad situáciou zamyslíte, často môžete zistiť, aká sila môže byť.

Napríklad, ak sa snažíte nájsť dostredivú silu pôsobiacu na planétu obiehajúcu okolo hviezdy alebo mesiaca obiehajúceho okolo planéty, viete, že dostredivá sila pochádza z gravitácie. To znamená, že dostredivú silu bez tangenciálnej rýchlosti nájdete pomocou obyčajnej rovnice pre gravitačnú silu:

Kdem​₁ am​₂ sú masy,Gje gravitačná konštanta arje oddelenie medzi dvoma hmotami.

Na výpočet dostredivej sily bez polomeru potrebujete buď viac informácií (obvod kruhu súvisiaci s polomerom oC.​ = 2π​r,alebo hodnota pre dostredivé zrýchlenie. Ak poznáte dostredivé zrýchlenie, môžete vypočítať dostredivú silu priamo pomocou druhého Newtonovho zákona,F​ = ​ma​.