Meranie plochy, obvodu a objemu je rozhodujúce pre stavebné projekty, remeslá a ďalšie aplikácie.
Plocha je priestor vo vnútri hranice dvojrozmerného tvaru. Obvod je vzdialenosť okolo dvojrozmerného tvaru, napríklad štvorca alebo kruhu. Objem je mierou trojrozmerného priestoru, ktorý zaberá objekt, napríklad kocka. Ak poznáte rozmery objektu, potom je meranie plochy a objemu jednoduché.
Vzorce plochy a objemu pre všetky každodenné geometrické tvary nájdete ľahko online, aj keď nie je na škodu skontrolovať, ako ich v prípade potreby odvodiť sami. Jeden z nich môžete tiež často získať od druhého; napríklad ak poznáte vzorec pre plochu kruhu, možno budete vedieť, že objem valca je iba oblasťou asociovaného kruhu (kruhov) na konci krát valca výška.
Ako vypočítať plochu štvorca alebo obdĺžnika
Zaznamenajte dĺžku (l) a šírka (w) štvorca alebo obdĺžnika. Nahraďte svoje merania vzorcom
A = l \ krát w
vyriešiť pre oblasť (A). V tomto príklade má obdĺžniková záhrada rozmery 5 x 7 metrov.
Pri výpočte plochy záhrady dostaneme:
A = 5 \ text {m} \ times7 \ text {m} = 35 \ text {m} ^ 2
Rozloha záhrady je 35 metrov štvorcových alebo 35 metrov štvorcových.
Ako vypočítať plochu trojuholníka
Zmerajte základňu (b) a výška (h) trojuholníka. Použite vzorec
A = \ frac {1} {2} bh
nájsť oblasť trojuholníka. Trojuholník s výškou 7 ma základňou 3 m má plochu
A = \ frac {1} {2} (7 \ text {m}) (3 \ text {m}) = 10,5 \ text {m} ^ 2
Oblasť (A) trojuholníka je 10,5 metrov štvorcových alebo 10,5 metrov štvorcových.
Plocha kruhu
Zmerajte polomer (r) kruhu. Vynásobte π (3,14) štvorcom polomeru, ktorý chcete vyriešiť pre túto oblasť (A) kruhu.
A = \ pi r ^ 2
Napríklad kruh s polomerom (r) 5 palcov bude mať plochu
A = \ pi (5 \ text {in}) ^ 2 = 78,5 \ text {in} ^ 2
Oblasť (A) kruhu s polomerom 5 palcov je 78,5 štvorcových palcov.
Obvod štvorca, obdĺžnika alebo trojuholníka
Zaznamenajte si dĺžky všetkých strán štvorca, obdĺžnika alebo trojuholníka.
Pridajte merania a získajte hodnotu obvodu (P). Napríklad obdĺžniková záhrada s rozmermi 5 x 7 m má dve strany s rozmermi 5 ma dve strany s rozmermi 7 m. Obvod (P) je:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ text {metrov}
Obvod obdĺžnikovej záhrady je 24 metrov.
Obvod alebo obvod kruhu
Použite vzorec
P = 2 \ pi r
nájsť obvod alebo obvod kruhu. Napríklad kruh s polomerom 3 palce má obvod
P = 2 \ pi (3) = 18,8 \ text {palce}
Obvod kruhu nájdete aj pomocou priemeru (d). Priemer kruhu je dvojnásobok polomeru. Vzorec na výpočet obvodu pomocou priemeru kruhu je
P = \ pi d
Objem:Hlasitosť (V.) väčšiny objektov nájdete vynásobením základnej oblasti (A) na výšku (h).
Objem škatule
Zaznamenajte dĺžku (l), šírka (w) a výška (h) štvorca alebo obdĺžnika. Použite vzorec
V = l \ krát w \ krát h = A \ krát h
vyriešiť pre objem (V.). V tomto vzorci je základná plocha (A) možno nájsť vynásobením dĺžky (l) o šírku (w). Napríklad box s rozmermi 3 stopy dlhý, 1 stopa široký a 5 stop vysoký má objem
V = 3 \ krát 1 \ krát 5 = 15 \ text {ft} ^ 3
Krabica je 15 kubických stôp.
Objem pyramídy
Použite vzorec
V = \ frac {1} {3} Ah
nájsť objem pyramídy. Napríklad pre pyramídu so základnou plochou (A) 25 metrov2 a výška 7m
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58,3 \ text {m} ^ 3
Objem pyramídy je 58,3 metrov kubických alebo 58,3 metrov kubických.
Objem valca
- Ceruzka
- Papier
- Kalkulačka
Pre valec s kruhovou základňou použite vzorec
V = Ah = \ pi r ^ 2 h
vyriešiť pre objem valca. Napríklad valec s polomerom 2 metre a výškou 5 metrov bude mať objem
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62,8 \ text {m} ^ 3
Objem valca je 62,8 metrov kubických alebo 62,8 metrov kubických.
Výpočet plochy, obvodu a objemu
Výpočet plochy, obvodu a objemu jednoduchých geometrických tvarov možno nájsť použitím niektorých základných vzorcov. Je dobré sa naučiť a pochopiť, o čo sa jedná, a tieto vzorce si zapamätať.