Jednou z bežných úloh, ktoré budete musieť vykonávať ako začínajúci vedec, ktorý je schopný pracovať s údajmi, je pochopenie pojmu priemer. Často sa stretnete so vzorkou podobných predmetov, ktoré sa líšia podľa jednej charakteristiky, ktorú študujete, napríklad podľa hmotnosti.
Možno budete musieť vypočítať priemernú hmotnosť skupiny objektov, ktoré nemôžete priamo odvážiť, napríklad atómov.
Väčšina z 92 atómov, ktoré sa vyskytujú v prírode, má dve alebo viac mierne odlišných foriem, ktoré sa nazývajú izotopy. Izotopy toho istého prvku sa navzájom líšia iba počtom neutrónov obsiahnutých v ich jadrách.
Môže byť užitočné použiť všetky tieto princípy spoločne na získanie priemernej hmotnosti výberu atómov získaných zo známej skupiny rôznych izotopov.
Čo sú to atómy?
Atómy sú najmenšou samostatnou jednotkou prvku, ktorá sa skladá zo všetkých vlastností tohto prvku. Atómy pozostávajú z jadra obsahujúceho protóny a neutróny, ktoré obieha takmer bezhmotné elektróny.
Protóny a neutróny vážia navzájom približne rovnako. Každý protón obsahuje kladný elektrický náboj rovnakej veľkosti a opačného znamienka ako elektrón (negatívny), zatiaľ čo neutróny nenesú žiadny sieťový náboj.
Atómy sú charakterizované predovšetkým atómovým číslom, ktoré predstavuje iba počet protónov v atóme. Sčítaním alebo odčítaním elektrónov vzniká nabitý atóm nazývaný ión, pri zmene počtu neutrónov vzniká izotop daného atómu, a teda aj prvku.
Izotopy a hmotnostné číslo
Hmotnostné číslo atómu je počet protónov plus neutrónov, ktoré má. Chróm (Cr) má napríklad 24 protónov (čím definuje prvok ako chróm) a v najstabilnejšej forme - teda izotopu, ktorý sa v prírode vyskytuje najčastejšie - má 28 neutrónov. Jeho hromadné číslo je teda 52.
Izotopy prvku sú špecifikované ich hromadným počtom, keď sú vypísané. Izotop uhlíka so 6 protónmi a 6 neutrónmi je teda uhlík-12, zatiaľ čo ťažší izotop s jedným ďalším neutrónom je uhlík-13.
Väčšina prvkov sa vyskytuje ako zmes izotopov, pričom jeden z hľadiska „popularity“ výrazne prevažuje nad ostatnými. Napríklad 99,76 percenta prirodzene sa vyskytujúceho kyslíka je kyslík-16. Niektoré prvky, napríklad chlór a meď, však vykazujú širšiu distribúciu izotopov.
Priemerná hmotnosť vzorca
Matematický priemer je jednoducho súčet všetkých jednotlivých výsledkov vo vzorke vydelený celkovým počtom položiek vo vzorke. Napríklad v triede s piatimi študentmi, ktorí dosiahli skóre kvízu 3, 4, 5, 2 a 5, by bol priemer triedy v kvíze
\ frac {3 + 4 + 5 + 2 + 5} {5} = 3.8
Rovnicu priemernej hmotnosti je možné napísať mnohými spôsobmi a v niektorých prípadoch budete potrebovať znalosti o vlastnostiach súvisiacich s priemerom, napríklad štandardnú odchýlku. Zatiaľ sa zamerajte iba na základnú definíciu.
Vážený priemer a izotopy
Poznanie relatívneho podielu každého izotopu konkrétneho prvku, ktorý sa vyskytuje v prírode, vám umožňuje vypočítať hodnotuatómová hmotnosťtohto prvku, ktorý, pretože ide o priemer, nie je hmotnosťou jedného atómu, ale počtom, ktorý je medzi najťažšími a najľahšími prítomnými izotopmi.
Ak by boli všetky izotopy prítomné v rovnakom množstve, stačí spočítať hmotnosť každého druhu izotopu a vydeliť počtom rôznych druhov prítomných izotopov (zvyčajne dvoch alebo troch).
Priemerná atómová hmotnosť uvedená v jednotkách atómovej hmotnosti (amu) je vždy podobná hmotnostnému číslu, ale nejde o celé číslo.
Priemerná atómová hmotnosť: Príklad
Chlór-35 má atómovú hmotnosť 34,969 amu a predstavuje 75,77% chlóru na Zemi.
Chlór-37 má atómovú hmotnosť 36 966 amu a percentuálne zastúpenie 24,23%.
Ak chcete vypočítať priemernú atómovú hmotnosť chlóru, použite informácie v periodickej tabuľke prvku (pozri Zdroje) na vyhľadanie (váženého) priemeru, pričom sa percentá menia na desatinné miesta:
(34 969 krát 0,7577) + (36 966 krát 0,2423) = 35,45 \ text {amu}