Линейные уравнения составляют основу любого курса алгебры I, и студенты должны понять их, прежде чем они будут готовы перейти на курсы алгебры более высокого уровня. К сожалению, учителя и учебники, как правило, разбивают основы линейных уравнений на множество разрозненных идей и навыков, которые делают тему еще более запутанной. Если вы запомните одну основную формулу, называемую формулой «точка-наклон», вы сможете решить практически любой вопрос, требующий решения линейного уравнения.
Интерпретируйте информацию, приведенную в задаче. Это самый сложный шаг. Есть много разных способов, которыми проблема может дать вам информацию (см. Советы ниже для примеров), но он даст вам либо наклон и координатную точку, либо две координатные точки, каждая для двух точек в линия.
Рассчитайте наклон (который называется «m»), используя две точки. Наклон - это расстояние, на которое линия поднимается для каждого юнита, который она проходит (или перемещается вправо). Вычтите координату y (второе число) второй точки из координаты y первой точки. Разделите это на результат вычитания координаты x (первой точки) второй точки из координаты x второй точки. Например, если координаты первой точки равны (2,2) (2 на каждой оси), а координаты второй точки равны (3,4) (3 на оси x и 4 на оси y) тогда (4-2) / (3-2) = 2. Для каждого пробела на миллиметровой бумаге справа линия поднимается на два пробела.
Запишите наклон и обведите одну из ваших точек. Неважно, какой именно, но выбор точки с «0» или «1» облегчит вашу математическую работу. Начиная с этого шага, вы больше не будете использовать точку, не обведенную кружком.
Посмотрите на направления проблемы, чтобы увидеть, какой форме должно следовать ваше линейное уравнение. Если он запрашивает форму «точка-наклон», все готово. Если он запрашивает формулу «наклон-пересечение», вам нужно будет решить для «y» и упростить.
Поместите линейное уравнение в формулу пересечения наклона y = mx + b (которая является наиболее полезной для построения графиков), решив для «y».