В математике иногда важно уметь оценить значения квадратных корней (радикалов). Это особенно касается экзаменов, которые не позволяют использовать калькулятор, и вы пытаетесь исключить неправильные ответы или проверить разумность своего ответа. Кроме того, в геометрии значения sqrt (2) и sqrt (3) встречаются так часто, что важно знать их приблизительные значения.
В этой статье показаны шаги для вычисления квадратного корня. В статье предполагается, что вы имеете базовое представление о квадратных корнях и полных квадратах. См. Раздел «Справочная информация» для получения дополнительной информации.
Чтобы оценить значение квадратного корня из числа, найдите точные квадраты над и под числом. Например, чтобы оценить sqrt (6), обратите внимание, что 6 находится между точными квадратами 4 и 9. Sqrt (4) = 2 и sqrt (9) = 3. Поскольку 6 ближе к 4, чем к 9, мы ожидаем, что его квадратный корень будет ближе к 2, чем к 3. На самом деле это около 2,4, но пока вы знали, что это примерно так, все будет в порядке. Даже просто зная, что это где-то между 2 и 3, было бы в ваших интересах.
Попробуем другой пример. Оцените sqrt (53). 53 находится между полными квадратами 49 и 64, квадратные корни из которых равны 7 и 8 соответственно. 53 ближе к 49, чем к 64, поэтому было бы разумно оценить sqrt (53) как от 7 до 7,5. Оказывается, это примерно 7,3.
В геометрии очень часто встречаются два квадратных корня. Это sqrt (2) и sqrt (3). Очень важно запомнить их приблизительные значения. Обратите внимание, что sqrt (1) равен 1, а sqrt (4) равен 2. Исходя из этого, неудивительно, что sqrt (2) составляет примерно 1,4, а sqrt (3) примерно 1,7.
Самое важное - помнить, что sqrt (2) больше 1, а sqrt (3) меньше 2. В другой статье обсуждается применение этих квадратных корней в работе с прямоугольными треугольниками и теоремой Пифагора.
Студенты должны убедиться, что им комфортно вычислять квадратные корни, и в этом отношении оценивать все свои ответы, чтобы убедиться, что они разумны. Обычно это позволяет вам обнаружить свои ошибки еще до сдачи экзаменов.
об авторе
Эта статья была написана профессиональным писателем, отредактирована и проверена с помощью многоточечной системы аудита, чтобы наши читатели получали только самую лучшую информацию. Чтобы отправить свои вопросы или идеи или просто узнать больше, посетите нашу страницу о нас: ссылка ниже.