Имперская система измерения может быть совершенно громоздкой, и ничто не иллюстрирует это лучше, чем ее единица объема, галлон. Независимо от того, какие единицы вы используете для измерения размеров, у вас всегда есть дополнительный шаг после вычисления объема, если вы хотите получить ответ в галлонах. Объем цилиндра зависит от двух параметров: радиуса круглого сечения и длины. Измерьте их в дюймах или футах, и вы получите объем в кубических дюймах или кубических футах. Измерьте в метрических единицах, и вы получите объем в кубических метрах, литрах или миллилитрах. Во всех случаях необходимо умножить на коэффициент преобразования, чтобы получить объем в галлонах. И что еще больше сбивает с толку, галлон в Соединенных Штатах - одной из немногих стран, которые все еще используют галлоны - меньше стандартного имперского галлона.
V = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Преобразуйте объем в галлоны, используя соответствующий коэффициент преобразования.
Полезные коэффициенты пересчета
Если вы хотите рассчитать объем в галлонах, вам понадобится несколько коэффициентов пересчета. Удобно собрать их все в одном месте, поэтому вот таблица общих коэффициентов пересчета для галлонов США:
- 1 кубический дюйм= 0,004329 галлона США
- 1 кубический фут= 7,4805 галлонов США
- 1 кубический метр= 264,1720 галлона США
- Я литр= 0,264 галлона США
- 1 миллилитр= 0,000264 галлона США
Как рассчитать объем цилиндра
Объем цилиндра - это произведение его длины или высоты (h) на площадь его поперечного сечения, которую вы определяете путем измерения радиуса (r). Математическая формула:
A = \ pi r ^ 2 \ подразумевает V = \ pi r ^ 2 h
На практике обычно легче измерить диаметр круглого поперечного сечения (d), чем радиус. Поскольку радиус составляет половину диаметра (r = d / 2), уравнение принимает следующий вид:
Примеры расчетов
1. Вы измеряете диаметр цилиндрического резервуара для хранения воды, равный 10 футам, а его высоту - 13 футам. Какая у него емкость?
Его емкость (объем) составляет:
V = \ frac {\ pi \ times 10 ^ 2 \ times 13} {4} = 1,021,2 \ text {ft} ^ 3
Преобразуйте в галлоны США, умножив на 7,4805. Ответ7637,23 галлона.
2. 6-дюймовая водопроводная труба имеет длину 5 футов. Сколько воды он может вместить?
6-дюймовая труба имеет круглое поперечное сечение с внутренним диаметром 6 дюймов. Это делает радиус 3 дюйма. Длина измерялась в футах, поэтому, чтобы получить оба измерения в одних и тех же единицах, преобразуйте длину в дюймы: 5 футов = 60 дюймов. Таким образом, объем в кубических дюймах:
V = \ pi \ times 3 ^ 2 \ times 60 = 1,696,46 \ text {in} ^ 3
Используя коэффициент преобразования 1 кубический дюйм = 0,004329 галлона США, вы получите объем как7,34 галлона США.