Если ваш ребенок жалуется, что в спальне его сестры больше площади, чем в его комнате, он уже начал сравнивать геометрические площади. Национальный совет учителей математики отмечает, что ученики третьего-пятого классов должны проверять свойства геометрическая область и что к средней школе они должны расширить свое понимание связанных понятий, таких как объем. Начиная с квадратов и прямоугольников, ваш ребенок может научиться вычислять площади треугольников, неправильных форм и кругов.
Прямоугольники
•••Э. Сандерс / Demand Media
Согласно Академии Хана, чтобы понять область, детям необходимо испытать концепцию пространства на плоской поверхности. Когда ваш ребенок рассматривает прямоугольники или квадраты, разделенные на сетки из единичных квадратов, дайте ему следующую формулу: Площадь = длина x ширина. Затем предложите ребенку конкретный подход к сравнению областей. На детской площадке создайте меловую сетку размером 4 на 6 футов или найдите напольную плитку такого же размера. Дайте ребенку веревку длиной 16 футов, отмеченную с интервалом в один фут. Попросите ребенка очертить область размером 4 на 4 фута и сосчитать квадраты внутри. После того, как ваш ребенок насчитал 16 квадратов, попросите его использовать ту же 16-футовую веревку, чтобы очертить прямоугольник 2 на 6, состоящий из 12 квадратов. Ваш ребенок обнаружит, что одна и та же 16-футовая струна может охватывать разные области пространства.
Треугольники
•••Э. Сандерс / Demand Media
Используя лист с упражнениями, изображающий сетки из квадратов или прямоугольников, ваш ребенок может передать свои знания треугольникам. Попросите ребенка провести диагональную линию через квадрат 4 на 4, а затем разрезать его пополам, создав одинаковые треугольники. Поскольку исходный квадрат содержал 16 единичных квадратов, каждый треугольник должен иметь половину этого числа, другими словами - восемь. Чтобы проверить, посчитайте полные квадраты и квадраты с половиной единицы в каждом треугольнике. Когда ваш ребенок измеряет высоту треугольника в его наивысшей точке и в основании, которое является стороной, перпендикулярной этой высоте, ваш ребенок выучивает формулу: площадь = 0,5 основания x высота.
Неправильные формы
•••Э. Сандерс / Demand Media
Определение области неправильной формы, например, фасада дома, может расстроить учащихся. Чтобы помочь вашему ребенку воспринимать формы, нарисуйте масштабный рисунок треугольной крыши с основанием 30 футов и высотой 10 футов, которая опирается на прямоугольник длиной 30 футов и шириной 15 футов. Помогите ребенку подставить числа для треугольника по формуле: площадь = 0,5 x 30 x 10. Вычислите, чтобы получить ответ в 150 квадратных футов. Попросите ребенка применить следующую формулу для нижней прямоугольной части дома: площадь = 30 x 15 или 450 квадратных футов. Объединение треугольника и прямоугольника дает 600 квадратных футов двумерного пространства.
Круги
•••Э. Сандерс / Demand Media
Сначала попросите ребенка нарисовать квадрат 10 на 10 и поместить в него круг, касаясь его сторон. Как только ваш ребенок поймет, что круг будет иметь меньшую площадь, чем квадрат, введите округленное значение числа Пи, которое имеет значение 3,14 и формулу: радиус = диаметр x 0,5. Например, круг диаметром 10 имеет радиус 5. Когда ваш ребенок выучит полную формулу: площадь = пи x радиус в квадрате, он может умножить 3,14 x 5 ^ 2, чтобы вычислить площадь 78,5 квадратных единиц внутри круга.