Как рассчитать площадь поверхности круга

Круг - это круглая плоская фигура с границей, состоящей из набора точек, равноудаленных от фиксированной точки. Эта точка называется центром круга. С кругом связано несколько измерений. В длина окружности круга - это, по сути, измерение на всем протяжении фигуры. Это ограничивающая граница или край. В радиус круга - это отрезок прямой от центра круга до внешнего края. Это можно измерить, используя центральную точку круга и любую точку на краю круга в качестве его конечных точек. В диаметр круга - это прямая линия от одного края круга до другого, пересекающая центр.

В площадь поверхности круга или любой двумерной замкнутой кривой - это общая площадь этой кривой. Площадь круга может быть вычислена, если известны длина его радиуса, диаметра или окружности.

TL; DR (слишком длинный; Не читал)

Формула площади поверхности круга: А = π_r_², где А площадь круга и р это радиус круга.

Чтобы рассчитать площадь круга, вам необходимо понять концепцию числа Пи. Пи, представленное в математике задачи на π (шестнадцатая буква греческого алфавита), определяется как отношение длины окружности к ее диаметр. Это постоянное отношение длины окружности к диаметру. Это означает, что π =

Точное значение π никогда нельзя узнать, но его можно оценить с любой желаемой точностью. Значение π с точностью до шести знаков после запятой равно 3,141593. Однако десятичные разряды в π могут продолжаться без определенного шаблона или конца, поэтому для большинства в приложениях значение π обычно сокращается до 3,14, особенно при вычислении карандашом. и бумага.

Изучите формулу «площадь круга»: А = π_r_², где А площадь круга и р это радиус круга. Архимед доказал это примерно в 260 г. до н. Э. используя закон противоречия, а современная математика делает это более строго с помощью интегрального исчисления.

Теперь пришло время использовать только что обсужденную формулу для вычисления площади круга с известным радиусом. Представьте, что вас просят найти площадь круга радиусом 2.

Формула для вычисления площади этого круга: А = π_r_².

Подставляя известное значение р в уравнение дает вам А = π(2²) = π(4).

Подставив принятое значение 3,14 вместо π, вы получите А = 4 × 3,14, или примерно 12,57.

Вы можете преобразовать формулу площади круга, чтобы вычислить площадь, используя диаметр круга, d. Поскольку 2_r_ = d - неравное уравнение, обе стороны знака равенства должны быть уравновешены. Если разделить каждую сторону на 2, результат будет р = _d / _2. Подставив это в общую формулу для площади круга, вы получите:

А = π_r_² = π(d/2)² = π (d²)/4.

Вы также можете преобразовать исходное уравнение, чтобы вычислить площадь круга по его окружности, c. Мы знаем, что π = c/d; переписывая это с точки зрения d у тебя есть d = c/π.

Подставляя это значение для d в А = π(d²) / 4 имеем модифицированную формулу:

А = π((c/π)²)/4 = c²/(4 × π).