Бином - это алгебраическое выражение с двумя членами. Он может содержать одну или несколько переменных и константу. При разложении бинома на множители вы обычно сможете вычленить один общий член, что приведет к умножению монома на сокращенный бином. Если, однако, ваш бином является специальным выражением, называемым разностью квадратов, то ваши множители будут двумя меньшими, называемыми биномами. Факторинг просто требует практики. После того, как вы разложите на множители десятки биномов, вам будет легче увидеть в них закономерности.
Убедитесь, что у вас действительно есть бином. Посмотрите, можно ли объединить эти два термина в один термин. Если каждый термин имеет одну и ту же переменную (и) в одинаковой степени, то их можно комбинировать, и на самом деле у вас есть моном.
Вытяните общие термины. Если оба ваших члена в биноме имеют общую переменную (-ы), то этот переменный член может быть извлечен или выведен из каждого из них. Вытяните его в степени меньшего члена. Например, если у вас 12x ^ 5 + 8x ^ 3, вы можете вычесть 4x ^ 3. Четыре фактора являются наибольшим общим делителем между 12 и 8. X ^ 3 может вычитаться, потому что это степень меньшего общего члена x. Это дает вам факторинг: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Проверьте разницу квадратов. Если каждый из ваших двух членов представляет собой полный квадрат, и один член отрицательный, а другой положительный, у вас есть разность квадратов. Примеры включают: 4x ^ 2-16, x ^ 2 - y ^ 2 и -9 + x ^ 2. Обратите внимание, что в последнем случае, если вы измените порядок терминов, у вас будет x ^ 2 - 9. Разница в квадратах множится как квадратные корни из каждого сложенного и вычтенного члена. Итак, x ^ 2 - y ^ 2 делится на (x + y) (x-y). То же самое и с константами: 4x ^ 2 - 16 множителей в (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2-4).
Проверьте, являются ли оба термина идеальными кубиками. Если у вас есть различие кубов, x ^ 3 - y ^ 3, то бином будет учитываться в этом шаблоне: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Если, однако, у вас есть сумма кубов x ^ 3 + y ^ 3, тогда ваш бином будет факторизован в (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).
Вещи, которые вам понадобятся
- Карандаш
- Бумага