Триггерные функции - это уравнения, содержащие тригонометрические операторы синус, косинус и тангенс или их обратные косеканс, секанс и тангенс. Решения тригонометрических функций - это значения в градусах, которые делают уравнение истинным. Например, уравнение sin x + 1 = cos x имеет решение x = 0 градусов, потому что sin x = 0 и cos x = 1. Используйте триггерные тождества, чтобы переписать уравнение так, чтобы был только один триггерный оператор, а затем найдите переменную, используя обратные триггерные операторы.
Перепишите уравнение, используя тригонометические тождества, такие как тождества половинного и двойного угла, тождества Тождество Пифагора и формулы суммы и разности, так что есть только один экземпляр переменной в уравнение. Это самый сложный шаг в решении триггерных функций, потому что часто неясно, какой идентификатор или формулу использовать. Например, в уравнении sin x cos x = 1/4 используйте формулу двойного угла cos 2x = 2 sin x cos x, чтобы заменить 1/2 cos 2x в левой части уравнения, получив уравнение 1/2 cos 2х = 1/4.
Выделите член, содержащий переменную, путем вычитания констант и деления коэффициентов переменного члена с обеих сторон уравнения. В приведенном выше примере выделите термин «cos 2x», разделив обе части уравнения на 1/2. Это то же самое, что и умножение на 2, поэтому уравнение принимает вид cos 2x = 1/2.
Возьмите соответствующий обратный тригонометрический оператор обеих частей уравнения, чтобы изолировать переменную. Оператором триггера в этом примере является косинус, поэтому выделите x, взяв arccos обеих частей уравнения: arrccos 2x = arccos 1/2 или 2x = arccos 1/2.
Вычислите обратную тригонометрическую функцию в правой части уравнения. В приведенном выше примере arccos 1/2 = 60 градусов или пи / 3 радиан, поэтому уравнение принимает вид 2x = 60.
Выделите x в уравнении, используя те же методы, что и на шаге 2. В приведенном выше примере разделите обе части уравнения на 2, чтобы получить уравнение x = 30 градусов или пи / 6 радиан.