Математика состоит из символов, которые можно комбинировать, чтобы делать утверждения об окружающем мире. Иногда эти символы представляют числа, а иногда они более абстрактны, представляя пространства, симметрии или группы. Математические выражения образуются, когда эти символы комбинируются с математическими операциями, такими как сложение, вычитание или умножение, и это лишь некоторые из них.
Пример 1: арифметические операции
Самый простой вид математического выражения - это арифметические операции. Арифметические операции состоят из любой комбинации чисел с математической операцией, такой как умножение, сложение, вычитание или деление. Например, 9 + 14/2 - 6 * (5 + 3) - это арифметическая операция, равная -32.
Пример 2: Функции
Другой распространенный тип математических выражений - это функции. Функции состоят из чисел, переменных и математических операций и часто используются в физике, биологии и экономике для разработки моделей, приближающих наблюдения за миром. Например, 2x + 7 = 13 - это функция, а значение x в данном случае равно 3.
Пример 3: Суммирование
Другой тип выражения, обычно встречающийся в математике, - это суммирование. Суммирования суммируют все элементы определенного набора и представлены символом Σ или сигмой. Например, если A = {1, 2, 3, 4], Σ (A) = 1 + 2 + 3 + 4, что равно 10.
Другие выражения
Некоторые математические выражения, которые здесь не обсуждались, но очень часто встречаются в математической работе, - это производные, интегралы и факториалы. Они похожи по структуре на три типа выражений, описанных выше, и часто используются в исчислении и абстрактной математике.