Как рассчитать радиоактивность

Подобно кажущемуся безграничному количеству терминов в химии и физике, слово «радиоактивный» было использовано широкой публикой для обозначения чего-то другого, чем то, что имеют в виду ученые-физики. В повседневном английском описывать что-либо как радиоактивное означает подразумевать, что приближаться к нему - плохая идея, потому что все, о чем вы говорите, было необратимо поражено заражающей силой.

В реальности, радиоактивность действительно может быть опасным для живых существ в определенных формах, и, вероятно, ничего не поделаешь. люди рефлекторно связывают этот термин с нежелательными образами атомных бомб и "дырявшей" ядерной энергии. растения. Но этот термин включает в себя множество физических событий, многие из которых мучительно медленно развиваются, но во многих отношениях жизненно важны для ученых.

Радиоактивность, которая является не «вещью», а группой связанных процессов, относится к изменения в ядрах атомов, которые приводят к испусканию частиц. (Сравните это с обычными химическими реакциями, в которых электроны атомов взаимодействуют, но атомные ядра остаются неизменными.) Поскольку процессы происходят в различные атомы в данном образце материала в разное время, расчеты, связанные с радиоактивностью, сосредоточены на этих образцах, а не на поведении отдельных атомы.

Радиоактивность - это термин, относящийся к распаду радионуклид. Как вы увидите, этот «распад» отличается от распада, связанного с биологической материей, в том смысле, что он подчиняется строгим математическим правилам, но, тем не менее, описывает уменьшение массы вещества с течением времени с последующим накоплением другого вещества или веществ (в соответствии с законом сохранения масса).

Активность радиоактивного образца является результатом напряжения между сильным ядерным взаимодействием, самым сильным взаимодействием в природе, и «клеем», который связывает протоны и нейтроны в ядре, а также электростатическая сила, вторая по силе сила, которая имеет тенденцию толкать протоны в атомных ядрах отдельно. Эта непрерывная «битва» приводит к случайным спонтанным преобразованиям ядер и выбросу из них дискретных частиц.

«Радиация» - это название этих частиц, которые являются результатом радиоактивности. Три наиболее распространенных типа излучения (или распада) - это альфа (α), бета (β) и гамма (γ) излучение, которые подробно описаны ниже.

• Альфа-излучение состоит из двух протонов и двух нейтронов, что эквивалентно ядру атома гелия (He), то есть гелия без двух его электронов. Из-за сочетания значительной массы этой частицы (примерно в 7000 раз больше, чем у бета-частицы). частица, ниже) и +2 электрического заряда, эти частицы не двигаются очень далеко от ядер, которые испускать их. Они сильно взаимодействуют с большинством веществ и могут нанести серьезный биологический ущерб при проглатывании (проглатывании).
  
• Бета-излучение это испускание отрицательно заряженного электрона вместе с субатомной частицей, называемой электронный антинейтрино. Это также может относиться к испусканию позитрона, который имеет массу электрона (около 9,9 × 10^–31 кг) но заряд положительный. Будучи меньше по размеру, эти частицы обладают большей проникающей способностью, чем альфа-излучение, но при проглатывании также наносят основной вред здоровью.
  
• Гамма-излучение это испускание электромагнитной энергии ядром, а не частицами даже пренебрежимо малой массы. Эти излучения похожи на рентгеновские лучи, за исключением того, что последние не возникают в ядрах. Это излучение полезно в медицине по той же причине, что оно может быть очень опасным: оно проникает глубоко в биологическое (а иногда и гораздо более плотное) вещество.

Закон радиоактивного распада, с которым вы вскоре формально познакомитесь, связывает количество распавшихся ядер в двух разных точках времени с параметром, называемым постоянная распада λ (греческая буква лямбда). Эта константа выводится из период полураспада определенного радионуклида.

• Думайте о радионуклиде как о изотопе, за исключением того, что он подчеркивает конкретное число протонов и нейтронов, например, углерод-14 - это ядро ​​углерода с шестью протонами и восемью нейтронами. Нейтронное число не имеет значения в химических реакциях, но жизненно важно для радиоактивности. Вот почему все изотопы могут быть сгруппированы с одним и тем же элементом в периодической таблице, поскольку это подчеркивает химическое поведение над физическим поведением.

Период полураспада вещества - это время, необходимое для того, чтобы количество вещества, присутствующего в момент времени t = 0, сократилось вдвое. Важно то, что это свойство не зависит от абсолютных сумм в любой момент. Этот период времени обозначен т_1/2 и сильно различается между атомными видами.

Активность образца - это количество распадов в единицу времени, что составляет скорость. Подумайте о разнице между общим числом распадов и активности как о разнице между положением и скоростью, или между энергией и мощностью: последняя - это просто первая, разделенная на единицу времени (обычно секунды, единица времени СИ через наук).

Основная формула радиоактивности, с которой вам следует ознакомиться, была установлена ​​как закон, а это означает, что нигде и ни при каких условиях она не считается нарушаемой. Он принимает вид:

Здесь N₀ - количество ядер, присутствующих в момент времени t = 0, а N - количество ядер, оставшихся в момент времени t. E - это константа, известная как основание натурального логарифма, и ее значение составляет приблизительно 2,71828. Как уже упоминалось, λ - это постоянная затухания, которая представляет собой доля (не количество) ядер, распадающихся в единицу времени.

Обратите внимание на формулу радиоактивности, что время, необходимое для уменьшения размера образца вдвое или до значения (1/2) N₀, представляется уравнением (1/2) N₀ = N₀е^–Λt. Это уравнение легко сводится к (1/2) = e^–Λt. Взяв натуральный логарифм (ln на калькуляторе) каждой стороны и заменив t конкретным значением t_1/2, преобразует это выражение в ln (1/2) = –λt_1/2, или - (ln 2) = –λt_1/2. Решение лямбда дает:

λ = ln 2 / т_1/2 = ~ 0,693 / т_1/2

• ~ Или тильда, представляет собой «приблизительно» в математике при добавлении в начало числа.

Это означает, что если вы знаете константу скорости процесса распада, вы можете определить период полураспада и наоборот. Один из важных типов расчетов включает в себя определение того, сколько времени прошло с тех пор, как образец был «завершен», на основе доли N / N.₀ оставшихся ядер. Пример такого расчета, а также калькулятор радиоактивного распада включены в статью ниже.

Многие студенты находят определение радиоактивного распада с его концепцией полураспада несколько разочаровывающим или, по крайней мере, поначалу чуждым. Если вы тот, кто покупает фруктовый сок у себя дома, и вы заметили, что количество банок упало с 48 до 24 за на прошлой неделе, то вы, вероятно, сможете определить, не выполняя формальных математических расчетов, что вам придется набрать больше фруктового сока ровно через неделя. В реальном мире процессы «распада» линейны; они происходят с фиксированной скоростью, независимо от количества присутствующего вещества.

• Некоторые препараты подчиняются схеме полужизни метаболизма в организме. Другие, такие как этанол, исчезают с фиксированной скоростью, например, около одного алкогольного напитка в час.

Тот факт, что некоторые процессы распада радионуклидов происходят при таком медленная скорость, с соответственно огромным периодом полураспада, делает некоторые виды радиоизотопных методов датирования бесценными в различных науках, в том числе в археологии и истории. Как долго длится некоторые из этих периодов полураспада?

Формула радиоактивности ничего не говорит об отдельных атомах. Если бы вы смотрели на одно атомное ядро ​​с известным периодом полураспада, то даже с довольно значительным периодом полураспада. короткий (скажем, 60 минут), вам нужно будет угадать, будет ли этот радионуклид распадаться или распадаться в течение следующих 15, 30 или 60 минут. минут. Но если у вас есть значительная выборка, вы можете использовать статистические принципы, чтобы определить, какая часть будет преобразована в заданный период времени; Вы просто не сможете заранее определить, какие именно.

• Единица измерения активности в системе СИ известна как беккерель или Бк, что соответствует одному распаду в секунду. Нестандартная единица, называемая кюри (Ci), равна 3,7 × 10¹⁰ Бк.

Обратите внимание, что, в отличие от постоянной спада, активность меняется со временем. Этого следует ожидать от графика радиоактивного распада вещества; при уменьшении числа ядер от N₀ к (N₀/ 2) до (N₀/ 4) до (N₀/ 8) и так далее в течение последовательных периодов полураспада криволинейный график сглаживается; это как если бы субстанция счастлива исчезнуть, но она просто хочет задержаться и задержаться еще немного, никогда не выбравшись полностью за дверь. Для этого скорость изменения ядер (равная расчетному выражению –dN / dt) должна со временем уменьшаться (то есть, наклон графика со временем становится менее отрицательным).

Многие серьезные люди часто используют термин углеродное датирование неправильно. Эта практика относится к общему процессу, известному как радиоизотопное (или радионуклидное) датирование. Когда что-то умирает, содержащийся в нем углерод-14 начинает распадаться, а его гораздо более стабильные нуклиды углерода-12 - нет. Со временем это постепенно снижает соотношение углерода-14 к углероду-12 с 1: 1.

Период полураспада углерода-14 составляет около 5730 лет. Это долгий срок по сравнению с курсом химии, но всего лишь моргание по сравнению с геологическим временем, поскольку Земле от 4,4 до 4,5 миллиардов лет. Но это может быть полезно для определения возраста артефактов древности в человеческом масштабе.

Пример: Отношение углерода-14 к углероду-12 в хорошо сохранившемся пятне пота на обложке старой книги составляет 0,88. Сколько лет книге?

Обратите внимание, что вам не нужно знать, как точные значения N₀ или N; наличие их соотношения достаточно. Вы также должны вычислить константу распада λ из периода полураспада углерода-14: λ = 0,693 / 5,730 = 1,21 × 10^–4 распада / год. (Это означает, что вероятность распада любого ядра за 1-секундный период составляет примерно 1 из 12 100.)

Уравнение закона радиоактивного распада для этой задачи дает:

(0.88) N₀ = N₀е^{- λt}

0,88 = е^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4) т

t = 10 564 года.

Это значение неточно, и его можно округлить до 10 560 или даже 10 600 лет в зависимости от количества выполненных тестов и других факторов.

Для гораздо более старых образцов, таких как окаменелости, необходимо использовать другие радионуклиды с гораздо более длительным периодом полураспада. Калий-40, например, имеет период полураспада около 1,27 миллиарда (1 × 10⁹) годы.

В разделе "Ресурсы" вы найдете инструмент, который позволяет вам поиграть с сотнями различных ядер с широким диапазоном периодов полураспада и определить оставшуюся часть. начальная дата или используйте оставшееся количество, чтобы отсрочить появление образца (или, по крайней мере, приблизительную дату, когда биологическая активность в отношении образца остановился).