Боковая площадь твердого тела определяется как объединенная площадь всех его боковых граней. Боковые грани - это стороны твердого тела, за исключением основания и верха. Для пятиугольной пирамиды боковая площадь представляет собой объединенную площадь пяти треугольных сторон пирамиды. Чтобы рассчитать это, вы должны найти площади треугольных сторон и сложить их.
Площадь треугольника
Каждая из сторон пятиугольной пирамиды представляет собой треугольник. Следовательно, площадь одной из сторон равна половине основания треугольника, умноженной на его высоту. Когда вы складываете площади каждой из треугольных сторон пятиугольной пирамиды, вы получаете общую боковую площадь пирамиды.
Настройте свое уравнение
Высота каждой стороны треугольника пирамиды называется наклонной высотой. Наклонная высота стороны - это расстояние от вершины пирамиды до середины одной из сторон основания. Следовательно, формула для боковой площади пятиугольной пирамиды: 1/2 x основание 1 x наклонная высота 1 + 1/2 x основание 2 x наклонная высота два + 1/2 x основание три x наклонная высота три + 1/2 x основание четыре x наклонная высота четыре + 1/2 x основание пять x наклонная высота пять. Если все треугольные грани пятиугольной пирамиды идентичны, эту формулу можно упростить до 5/2 x основание x наклонная высота. Поскольку все основания вместе составляют периметр пятиугольника, вы можете представить формулу как 1/2 x периметр пятиугольника x наклонную высоту.
Определение наклонной высоты
Если вам не дана наклонная высота пирамиды, вы должны найти ее, рассматривая различные треугольники, существующие внутри твердого тела. Например, в правой пятиугольной пирамиде вершина пирамиды находится выше центра ее основания. Это создает прямоугольный треугольник с основанием между центром пятиугольника и серединой одной из его сторон. высота между центром пятиугольника и вершиной пирамиды и гипотенузой, равной наклонной высоте. Благодаря такому расположению вы можете использовать теорему Пифагора для определения высоты наклона.
Обычный Vs. Неправильные пирамиды
Если основание пятиугольной пирамиды представляет собой правильный пятиугольник, это означает, что все стороны основания идентичны, как и углы между сторонами. Если основание пирамиды не является правильным пятиугольником, каждая из ее треугольных граней может быть другой. В зависимости от расположения вершины пирамиды это может означать, что площадь каждого треугольника разная. В этом случае формулу нельзя упростить до 5/2 x основание x высота уклона. Вместо этого вы должны добавить площадь каждой из сторон.
