Волновая интерференция: конструктивная и деструктивная (с примерами)

Иногда, когда волна проходит через среду, она встречает другую волну, также проходящую через ту же среду. Что происходит при столкновении этих волн? Оказывается, волны комбинируются относительно интуитивно понятным и легко вычисляемым способом. Не только это, но есть также множество полезных приложенийволновая интерференциякак в лаборатории, так и в повседневной жизни.

Чтобы узнать, что комбинация волн сделает с данной точкой среды в данный момент времени, вы просто добавляете то, что они будут делать независимо. Это называетсяпринцип суперпозиции​.

Например, если вы изобразите две волны на одном графике, вы просто добавите их индивидуальные амплитуды в каждой точке, чтобы определить результирующую волну. Иногда результирующая амплитуда будет иметь большую комбинированную величину в этой точке, а иногда эффекты волн частично или полностью компенсируют друг друга.

Представьте, что волна A движется вправо, а волна B - влево. Если мы посмотрим на определенную точку в пространстве, где волна A имела смещение вверх на 2 единицы, а волна B имела при смещении вниз на 1 единицу результирующая волна будет иметь смещение вверх на 1 единицу: 2 - 1 = 1.

Вконструктивное вмешательство, смещение среды должно быть в одном направлении для обеих волн. Вместе они образуют одну волну с большей амплитудой, чем каждая волна по отдельности. Для идеальной конструктивной интерференции волны должны быть в фазе, то есть их пики и спады идеально совпадают, и иметь одинаковый период.

Длядеструктивное вмешательство, смещение среды для одной волны происходит в направлении, противоположном направлению движения другой волны. Амплитуда результирующей волны будет меньше, чем у волны с большей амплитудой.

Для идеальной деструктивной интерференции, когда волны нейтрализуют друг друга, создавая нулевую амплитуду, волны должны быть точно не в фазе - это означает, что пик одного идеально совпадает с впадиной другого - и имеют одинаковый периода такжеамплитуда. (Если амплитуды не совпадают, волны не уравняются точно до нуля.)

Обратите внимание, что деструктивная интерференция не останавливает волну; он просто сводит свою амплитуду в этом конкретном месте к нулю. Интерференция - это то, что происходит, когда волны проходят друг через друга - когда волны больше не взаимодействуют, они возвращаются к своим исходным амплитудам.

Волны могут отражаться от поверхностей и фиксированных точек, где бы среда они ни перемещались, меняется на другую среду.

Если струна закреплена с одной стороны, любая волна, движущаяся вдоль струны, которая попадает в эту фиксированную точку, будет отражаться от нее «вверх ногами» или как обратная версия исходной волны. Если струна свободна с одной стороны, любая волна, движущаяся по струне, достигающая конца, будет отражаться от нее правой стороной вверх. Если струна привязана к другой струне с другой плотностью, когда волна ударяет по этому соединению, часть ее будет отражаться (как если бы конец струны был закреплен), и часть ее продолжится.

Когда волна в воде или воздухе ударяется о поверхность, она отражается от этой поверхности под тем же углом, под которым ударилась. Это называется углом падения.

Отраженные волны часто могут интерферировать сами с собой, что в особых обстоятельствах может создавать особый вид волны, известный как стоячая волна.

Представьте себе струну с закрепленным одним или обоими концами. Волна, движущаяся по этой струне, которая ударяется о фиксированный конец, будет отражаться от этого конца, перемещаясь в противоположном направлении, и интерферировать с исходной волной, которая ее создала.

Эта интерференция не обязательно является совершенно конструктивной или деструктивной, если длина струны не кратна половине длины волны.

[изображение основных / гармонических стоячих частот]

Это создает модель стоячих волн: исходящие исходные волны мешают отраженным волнам, поскольку они движутся в противоположных направлениях. Волны, идущие в противоположных направлениях, интерферируют друг с другом таким образом, что они больше не выглядят так, как будто они движутся; вместо этого кажется, что секции струны просто перемещаются вверх и вниз на месте. Это происходит, например, с гитарными струнами, когда они защипываются.

Точки на строке, которые кажутся фиксированными, называютсяузлы. На полпути между каждой парой узлов находится точка на струне, которая достигает максимальной амплитуды; эти точки называютсяпучности​.

Восновная частота, или жепервая гармоника, струны возникает, когда длина струны составляет половину длины волны. Тогда стоячая волна выглядит как пик одиночной волны, колеблющийся вверх и вниз; у него есть одна пучность и по одному узлу на каждом конце строки.

Стоячая волна с длиной струны, равной длине волны, называется второй гармоникой; он имеет две пучности и три узла, причем два узла находятся на концах, а один - в центре. Гармоники очень важны для того, как музыкальные инструменты создают музыку.

Наушники с шумоподавлением работают по принципу разрушающей интерференции звуковых волн. Микрофон на наушниках улавливает любой низкоуровневый шум вокруг вас, а затем наушники излучают звуковые волны в ваши уши, которые разрушительно мешают окружающему шуму. Это полностью устраняет окружающий шум, позволяя более четко слышать музыку и подкасты в шумной обстановке.

Глушители на автомобилях работают аналогично, хотя и более механически. Размеры камер в глушителе точно рассчитаны таким образом, что, как только шум двигателя попадает в глушитель, он разрушительно мешает собственному отраженному шуму, делая автомобиль тише.

Микроволновый свет, излучаемый вашей микроволновой печью, также испытывает помехи. Внутри вашей микроволновой печи есть места, где световые волны, излучаемые внутрь духовки, конструктивно и разрушительно мешают, либо более или менее нагревая пищу. Вот почему в большинстве микроволновых печей внутри есть вращающаяся пластина: чтобы еда не замерзла в одних местах и ​​не закипела в других. (Не идеальное решение, но это лучше, чем еда на месте!)

При проектировании концертных залов и залов очень важно учитывать волновые помехи. В этих комнатах могут быть «мертвые зоны», когда звук со сцены, отражаясь от поверхностей в комнате, разрушительно вмешивается в определенное место в аудитории. Избежать этого можно, аккуратно разместив в стенах и потолке звукопоглощающие и звукоотражающие материалы. В некоторых концертных залах есть динамики, нацеленные на эти места, чтобы сидящие там зрители могли слышать должным образом.

Как и в случае с другими волнами, световые волны могут мешать друг другу и могут рассеиваться или изгибаться вокруг барьера или отверстия. Волна дифрагирует сильнее, когда размер отверстия ближе к длине волны. Эта дифракция вызывает интерференционную картину - области, где волны складываются вместе, и области, где волны нейтрализуют друг друга.

Возьмем, к примеру, свет, проходящий через единственную горизонтальную щель. Если вы представите прямую линию от центра щели до стены, где эта линия касается стены, должно быть яркое пятно конструктивного вмешательства.

Мы можем смоделировать свет, проходящий через щель, как линию из нескольких точечных источников, которые все излучают наружу. Свет от источников слева и справа от щели пройдет одинаковое расстояние, чтобы добраться до этого конкретного места на стене, и поэтому будет синфазным и конструктивно интерферирующим. Следующая точка слева и следующая точка справа также будут конструктивно мешать, и так далее, создавая яркий максимум в центре.

Первое место, где произойдет деструктивная интерференция, можно определить следующим образом: Представьте себе свет исходящий из точки на левом конце щели (точка A) и точка, исходящая из середины (точка B). Если разность путей от каждого из этих источников до стены отличается на 1 / 2λ, 3 / 2λ и т. Д., То они будут создавать деструктивные помехи.

Если мы возьмем следующую точку слева и следующую точку справа от середины, разница в длине пути между этими двумя исходными точками и первыми двумя будут примерно одинаковыми, и поэтому они также будут разрушительно вмешиваться.

Этот шаблон повторяется для всех оставшихся пар точек, а это означает, что если свет идет из точки A и точки B интерферирует в данном месте на стене, тогда весь свет, проходящий через щель, испытывает интерференцию в этом месте. то же место.

Несколько иную дифракционную картину можно также получить, пропуская свет через две маленькие щели, разделенные расстоянием a в эксперименте с двумя щелями. Здесь мы видим конструктивную интерференцию (яркие пятна) на стене каждый раз, когда разница в длине пути между светом, исходящим из двух щелей, кратна длине волны λ.

Ученые используют интерференцию волн каждый день, чтобы делать захватывающие открытия, используя интерферометры. Интерферометр - это научный инструмент, который использует интерференцию световых волн для измерений и проведения экспериментов.

Базовый интерферометр берет лазерный луч и разделяет его на два луча. Один луч будет делать разные вещи или делать с ним разные вещи, в зависимости от вопроса, на который ученые пытаются ответить. Затем лучи будут повторно объединены, но различный опыт, который они получили, изменил их. Ученые могут посмотреть на интерференцию двух теперь разных лазерных лучей, чтобы исследовать научные вопросы, такие как природа гравитационных волн.

Обсерватория гравитационных волн с лазерным интерферометром (LIGO) - это гигантский интерферометр, который посылает свои разделенные лазерные лучи на расстояние 4 км и обратно.

Разделенные лучи расположены под прямым углом, поэтому, если гравитационная волна проходит через интерферометр, она воздействует на каждый луч по-разному. Это означает, что они будут мешать друг другу при рекомбинации, а картина интерференции говорит физикам о том, что вызвало гравитационные волны. Именно так LIGO обнаружила гравитационные волны от сбивающихся вместе черных дыр - открытие, получившее Нобелевскую премию в 2017 году.