Мощность (физика): определение, формула, единицы, как найти (с примерами)

Бодибилдер и пятиклассник могут отнести все книги с полки вверх по лестнице, но вряд ли они справятся с задачей за одинаковое время. Бодибилдер, вероятно, будет быстрее, потому что у нее большеНоминальная мощностьчем пятиклассник.

Точно так же гоночный автомобиль с высокимЛошадиные силысможет ехать дальше намного быстрее, чем, ну, лошадь.

TL; DR (слишком длинный; Не читал)

Мощность - это мера того, сколько работы выполняется за определенный промежуток времени.

Небольшое замечание о лошадиных силах: этот термин предназначен для сравнения мощности парового двигателя с мощностью лошади, поскольку двигатель мощностью 700 лошадиных сил может выполнять примерно в 700 раз больше работы, чем одна лошадь. Это восходит к тому времени, когда паровые двигатели были новыми, и один из самых известных изобретателей работал над Джеймс Ватт ввел этот термин как способ убедить среднего человека в том, что они ценность.

Формулы мощности

Есть два способа рассчитать мощность в зависимости от того, какая информация доступна. Кроме того, есть две единицы мощности, которые одинаково действительны.

1. Мощность по работе и времени:

P = \ frac {W} {t}

Где работаWизмеряется в Ньютон-метрах (Нм), а времятизмеряется в секундах (с).

2. Мощность по силе и скорости:

P = Fv

Где силаFвыражается в Ньютонах (Н), а скоростьvизмеряется в метрах в секунду (м / с).

Эти уравнения не эквивалентны случайным образом. Второе уравнение можно вывести из первого следующим образом:

Обратите внимание, чтоРаботатакой же каксила, умноженная на смещение:

W = Fd

Подставьте это в первое уравнение мощности:

Тогда, поскольку смещение в любую единицу времениэто скорость(v = d / t), перепишем слагаемые в конце какvчтобы получить второе уравнение мощности.

Единицы мощности 

Единица СИ мощностипобычно представляется какВатты (Вт), названный в честь того же Джеймса Ватта, который проектировал двигатели и сравнивал их с лошадьми. На бирках лампочек и других бытовых приборов этот блок обычно указывается.

Однако рассмотрение второй формулы мощности приводит к другой единице. Сила, умноженная на скорость, дает измерение в единицах ньютон-метров в секунду (Нм / с). Затем, поскольку единица энергии Джоуль также определяется как один Ньютон-метр (Нм), первую часть этой энергии можно переписать как Джоуль, в результате чего получится вторая единица измерения мощности в системе СИ:Джоули в секунду (Дж / с).

Советы

  • Мощность может быть измерена в ваттах (Вт) или джоулях в секунду (Дж / с).

Как стать сильным

Рассмотрение определения власти и двух способов ее определения дает несколько способовувеличить силу чего-то: увеличить его силу (использовать большесила) или выполняйте ту же работу быстрее (уменьшитетили увеличитьv). Мощная машина сильнаа такжебыстрый, а слабый - ни то, ни другое. Влегче и быстрее можно сделать работу, тоболее могущественныйсущность, выполняющая работу.

Советы

  • Как увеличить мощность: делайте больше за более короткий период времени.

Это также означает, что очень сильный тренажер, скажем, очень мускулистый бодибилдер, все еще можетне хватает мощности. Человек, который может поднять очень тяжелый груз, но только очень медленно, менее силен, чем тот, кто может поднять его быстро.

Точно так же очень быстрая машина или человек, который мало что делает, кто-то быстро крутится на месте, но ни к чему не стремится, на самом деле не является мощным.

Пример расчета мощности

1. Усэйн Болт выработал около 25 Вт мощности в своем рекордном спринте на 100 м, который занял 9,58 секунды. Сколько работы он проделал?

Так какпа такжетданы, иWнеизвестно, используйте первое уравнение:

P = \ frac {W} {t} \ подразумевает 25 = \ frac {W} {9.58} \ подразумевает W = 239.5 \ text {Nm}

2. С какой средней силой он толкал землю на бегу?

СРаботав Нм уже известно, как исмещениев метрах, разделив на длину забега, получимсила(Перефразируй,Работатакой же каксила, умноженная на смещение:W = F × d):

\ frac {239.5} {100} = 2.395 \ text {N}

3. Какую мощность вырабатывает человек весом 48 кг, который за 6 секунд поднимается по 3-метровой лестнице?

В этой задаче указаны смещение и время, что позволяет быстро вычислить скорость:

v = \ frac {d} {t} = \ frac {3} {6} = 0,5 \ text {м / с}

Второе уравнение мощности имеет скорость, но также включает силу. Человек, поднимающийся по лестнице, пытается противостоять силе тяжести. Итак, силу в этом случае можно найти, используя их массу и ускорение свободного падения, которое на Земле всегда равно 9,8 м / с.2.

F_ {грав} = мг = 48 \ раз 9,8 = 470,4 \ текст {N}

Теперь сила и скорость укладываются во вторую формулу мощности:

= Fv = 470,4 \ times 0,5 = 235,2 \ text {Дж / с}

Обратите внимание, что решение оставить единицы здесь как Дж / с, а не ватты, является произвольным. Столь же приемлемый ответ - 235,2 Вт.

4. Одна лошадиная сила в единицах СИ составляет около 746 Вт, что основано на нагрузке, которую здоровая лошадь могла нести в течение одной минуты. Сколько работы проделала лошадь-пример за это время?

Единственный шаг перед включением значений мощности и времени в первое уравнение - убедиться, что время указывается в правильных единицах СИ - секундах, переписав одну минуту на 60 секунд. Потом:

P = \ frac {W} {t} \ подразумевает 746 = \ frac {W} {60} \ подразумевает W = 44 670 \ text {Nm}

Киловатты и электричество

Многие электроэнергетические компании взимают с клиентов плату в зависимости от ихкиловатт-часыиспользования. Чтобы понять значение этой общей единицы электроэнергии, начните с разбивки единиц.

Префикскилограммозначает 1000, поэтомукиловатт (кВт)равно 1000 Вт. Таким образом,киловатт-час (кВтч)это количество киловатт, израсходованное за один час времени.

Чтобы посчитать киловатт-часы, умножьте количество киловатт на использованные часы. Таким образом, если кто-то использует 100-ваттную лампочку в течение 10 часов, он в общей сложности израсходует 1000 ватт-часов или 1 кВт-ч электроэнергии.

Примеры проблем, связанных с киловатт-часами

1. Электроэнергетика взимает 0,12 доллара за киловатт-час. Очень мощный вакуум 3000 Вт используется в течение 30 минут. Сколько стоит это количество энергии домовладельцам?

3000 Вт = 3 кВт

30 минут = 0,5 часа

3 \ text {кВт} \ times 0,5 \ text {h} = 1,5 \ text {кВтч} \ text {и} 1,5 \ text {кВтч} \ times 0,12 \ text {долларов / кВтч} = \ 0,18 доллара США

2. Это же коммунальное предприятие кредитует домохозяйство по 10 долларов за каждые 4 кВт-ч электроэнергии, возвращаемой в сеть. Солнце дает около 1000 Вт мощности на квадратный метр. Если солнечный элемент площадью два квадратных метра в доме собирает энергию в течение 8 часов, сколько денег он приносит?

Учитывая информацию в задаче, солнечный элемент должен иметь возможность собирать 2000 Вт от Солнца или 2 кВт. За 8 часов это 16 кВтч.

\ frac {\ $ 10} {4 \ text {кВтч}} \ times 16 \ text {кВтч} = \ 40 долларов США

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer