Закон Ленца (физика) Определение, уравнения и примеры

Генрих Ленц (также известный как Эмиль Ленц) был физиком балтийско-немецкого происхождения, который, возможно, не имел такой славы, как некоторые из его ранних Соратники XIX века, такие как Майкл Фарадей, но все же внесли ключевой вклад в разгадку загадок электромагнетизм.

В то время как некоторые из его коллег делали аналогичные открытия, имя Ленца было даноЗакон Ленца​ ​в значительной степени из-за его скрупулезного ведения записей, исчерпывающей документации своих экспериментов и приверженности научному методунеобычно для того времени. Сам закон составляет важную частьЗакон электромагнитной индукции Фарадея, и конкретно сообщает вамнаправлениев котором протекает индуцированный ток.

Поначалу может быть сложно понять закон, но как только вы поймете ключевую концепцию, все будет хорошо. ваш путь к более глубокому пониманию электромагнетизма, включая практические вопросы, такие как проблема вихря токи.

Закон индукции Фарадея гласит, что индуцированнаяэлектродвижущая сила(ЭДС, обычно называемая «напряжением») в катушке с проводом (или просто вокруг контура) равна минус скорости изменения магнитного потока через этот контур. Математически, заменяя производную более простым «изменением» (обозначенным ∆), закон гласит:

Гдетвремя,N- количество витков в катушке с проволокой, а phi (ϕ) - магнитный поток. Определение магнитного потока очень важно для этого уравнения, поэтому стоит помнить, что это:

который связывает напряженность магнитного поля,B, в область петлиА, а угол между петлей и полем (θ), причем угол петли определяется как перпендикулярно области (т. е. указывает прямо из петли). Поскольку в уравнении используется cos, он принимает максимальное значение, когда поле прямо выровнено с петлей, и 0, когда оно перпендикулярно петле (т. Е. "Сбоку").

Взятые вместе, эти уравнения показывают, что вы можете создать ЭДС в катушке с проволокой, изменив площадь поперечного сечения.А, напряженность магнитного поляB, или угол между областью и магнитным полем. Величина наведенной ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения этих величин, и, конечно же, не обязательно должно быть просто одно из этих изменений, чтобы вызвать ЭДС.

Джеймс Клерк Максвелл использовал закон Фарадея как один из четырех своих законов электромагнетизма, хотя обычно его выражали как линейный интеграл от магнитное поле вокруг замкнутого контура (что, по сути, является другим способом обозначить индуцированную ЭДС), а скорость изменения выражается как производная.

Закон Ленца заключен в закон Фарадея, потому что он сообщает нам направление, в котором течет индуцированный электрический ток. Самый простой способ сформулировать закон Ленца состоит в том, что изменения магнитного потока индуцируют токи в направлении, котороепротивостоит​ ​изменениеэто вызвало это.

Другими словами, поскольку при протекании тока он создает собственное магнитное поле, направление индуцированный ток таков, что новое магнитное поле направлено в направлении, противоположном изменению потока, что создал это. Это заключено в законе Фарадея из-за отрицательного знака; это говорит вам, что наведенная ЭДС противодействует первоначальному изменению магнитного потока.

В качестве простого примера представьте катушку с проволокой с внешним магнитным полем, направленным прямо на нее с правой стороны (т.е. центр катушки и с линиями поля, направленными влево), а внешнее поле затем увеличивается по величине, но сохраняет то же самое направление. В этом случае индуцированный ток в проводе будет течь так, чтобы создать магнитное поле, направленное из катушки вправо.

Если бы внешнее поле вместо этого уменьшилось по величине, индуцированный ток протекал бы так, чтобы создавать магнитное поле в том же направлении, что и исходное поле, потому что оно противодействует потокуизмененияа не просто противостоять полю. С тех порпротиводействует изменению, а не обязательно направлению, это означает, что иногда он создает поле в противоположном направлении, а иногда в том же направлении.

Вы можете использовать правило правой руки (иногда называемое правилом правой руки, чтобы отличить его от другое правило правой руки, используемое в физике), чтобы определить направление результирующего электрического Текущий. Правило применить довольно просто: определите направление магнитного поля, создаваемого индуцированным магнитным полем. тока и направьте большой палец правой руки в этом направлении, а затем согните пальцы внутрь. Направление, в котором сгибаются ваши пальцы, - это направление, в котором ток течет через катушку с проволокой.

Некоторые конкретные примеры того, как закон Ленца работает на практике, помогут закрепить концепции, и Самый простой из них очень похож на приведенный выше пример: катушка с проводом движется в магнитное поле или выходит из него. По мере того, как петля движется в поле, магнитный поток через петлю будет увеличиваться (в направлении, противоположном движению катушка), индуцируя ток, который противодействует скорости изменения магнитного потока, и, таким образом, создает магнитное поле в направлении своего движение.

Если катушка движется к вам, правило правой руки и закон Ленца показывают, что ток будет течь против часовой стрелки. Если катушка двигаласьвнеполя, изменяющийся магнитный поток будет в основном постепенным уменьшением, а не увеличением, поэтому будет индуцироваться прямо противоположный ток.

Эта ситуация аналогична перемещению стержневого магнита в центр катушки или из центра катушки, потому что при перемещении магнита поле будет становясь сильнее, и индуцированное магнитное поле будет работать, чтобы противодействовать движению магнита, поэтому против часовой стрелки с точки зрения магнит. При перемещении из центра катушки с проволокой магнитный поток будет уменьшаться, и индуцированное магнитное поле будет уменьшаться. поле снова будет работать, чтобы противодействовать движению магнита, на этот раз по часовой стрелке с точки зрения магнита.

Более сложный пример включает катушку с проволокой, вращающуюся в фиксированном магнитном поле, потому что при изменении угла также будет изменяться поток через петлю. Во время уменьшения потока индуцированный электрический ток будет создавать магнитное поле, чтобы противодействовать изменениям потока, поэтому оно будет в том же направлении, что и внешнее поле. Во время увеличения магнитного потока происходит обратное, и индуцируется ток, чтобы противодействовать увеличению магнитного потока, то есть в направлении, противоположном внешнему полю. Это генерирует переменное напряжение (поскольку индуцированная ЭДС переключается каждый раз, когда контур поворачивается на 180 градусов), и это можно использовать для генерации переменного тока.

Вихревой ток - это название малых электрических токов, которые подчиняются закону Ленца. В частности, это название используется в отношении небольших петлевых токов в проводниках, аналогичных вихрям, которые вы видите вокруг своих весел во время гребли в воде.

Когда проводник перемещается в магнитном поле - например, как металлический маятник, раскачивающийся между полюсами подковообразный магнит - индуцируются вихревые токи, и в соответствии с законом Ленца они противодействуют эффекту движение. Это приводит к магнитному затуханию (поскольку индуцированное поле обязательно работаетпротивдвижение, создавшее его), который может быть продуктивно использован в таких вещах, как магнитные тормозные системы. для американских горок, но это является причиной потерь энергии для таких устройств, как генераторы и трансформаторы.

Когда необходимо уменьшить вихревые токи, проводник разделяется на несколько секций тонкими изоляционными слоями, которые ограничивают размер вихревых токов и уменьшают потери энергии. Однако, поскольку вихревые токи являются необходимым следствием законов Фарадея и Ленца, полностью предотвратить их невозможно.