Представьте, что у вас есть небольшая коробочка, заполненная равным количеством черных и белых бусинок. Когда вы впервые получаете коробку, все белые бусинки располагаются слоем снизу, а все черные бусинки сверху.
Однако, как только вы начинаете встряхивать, это аккуратное упорядоченное состояние полностью нарушается, и они быстро смешиваются. Поскольку существует так много разных способов расположения бусинок, почти невозможно, чтобы, продолжая случайный процесс встряхивания, вы в конечном итоге вернули бусинки в их первоначальный порядок.
Физическое объяснение этого сводится ко второму закону термодинамики, одному из важнейших законов всей физики. Чтобы понять детали этого закона, вам нужно изучить основы микросостояний и макросостояний.
Что такое микросостояние?
Микросостояние - это одна из возможных схем распределения энергии всех молекул в замкнутой системе. В приведенном выше примере с бусинами микросостояние сообщит вам точные положения всех отдельных черных и белых бусинок, так что вы
полностьюзнал о состоянии всей системы, включая импульс или кинетическую энергию каждого из шариков (если было движение).Даже для небольших систем вам понадобится довольно много конкретной информации, чтобы действительно указать микросостояние. Например, для шести идентичных частиц с девятью единицами энергии, распределенными между ними, существует 26 микросостояний для систем с одинаковые частицы (например, одна, где частица имеет 9 энергий, одна, где частица имеет 8, а другая - 1, третья, где одна имеет 7, а две - 1 и так далее). Для систем с различимыми частицами (поэтому имеет значение, какая конкретная частица находится в каком конкретном месте), это число увеличивается до 2002.
Однако ясно, что такой уровень информации о системе получить трудно, и поэтому физики тоже зависеть от макросостояния или использовать подходы, такие как статистическая механика, для описания системы без огромной информации требование. Эти подходы по существу «усредняют» поведение большого количества молекул, описывая систему менее точными терминами, но столь же полезным способом для решения реальных проблем.
Размещение молекул газа в контейнере
Предположим, у вас есть баллон с газом, в которомNмолекулы, гдеNвероятно, очень большое количество. Как и в случае с шариками в примере из введения, в молекуле есть огромное количество мест. может занимать внутри контейнера, а количество различных энергетических состояний молекулы очень велико тоже. Основываясь на приведенном выше определении микросостояний, должно быть ясно, что количество возможных микросостояний внутри контейнера также очень велико.
Но насколько велико количество этих маленьких состояний или микросостояний? На один моль газа при температуре от 1 до 4 Кельвинов приходится 1026,000,000,000,000,000,000 возможные микросостояния. Размер этого числа действительно трудно переоценить: для сравнения, их около 1080 атомы во всей вселенной. Для жидкой воды при 273 К (т. Е. 0 градусов Цельсия) 101,991,000,000,000,000,000,000,000 доступные микросостояния - чтобы написать такое число, вам понадобится стопка бумагисветовых летвысокая.
Но не в этом вся проблема с рассмотрением ситуации с точки зрения микросостояния или возможных микросостояний. Система спонтанно переходит от одного микросостояния к другому, случайным образом и в значительной степени непрерывно, что усложняет задачу создания содержательного описания в этих терминах.
Что такое макросостояние?
Макросостояние - это набор всех возможных микросостояний системы. С ними гораздо легче справиться, чем с разными микросостояниями, потому что вы можете описать всю систему всего несколькими макроскопические величины, вместо того, чтобы определять общую энергию и точное положение всех составляющих молекулы.
В той же ситуации, когда у вас большое количествоNмолекул в коробке, макросостояние может быть определено с помощью сравнительно простых и легко измеряемых величин, таких как давление, температура и объем, а также полная энергия системы. Очевидно, что это гораздо более простой способ охарактеризовать систему, чем рассмотрение отдельных молекул, и вы все равно можете использовать эту информацию для прогнозирования поведения системы.
Есть еще известный постулат - постулат равенствааприоривероятности - это означает, что система имеет равную вероятность находиться в любом микросостоянии, которое согласуется с текущим макросостоянием. Это нестрогоэто правда, но он достаточно точен, чтобы хорошо работать во многих ситуациях, и может быть полезным инструментом при рассмотрении вероятности микросостояний для системы с учетом конкретного макросостояния.
В чем же тогда значение микросостояний?
Учитывая, насколько сложно измерить или иным образом определить микросостояние для данной системы, вы можете задаться вопросом, почему микросостояния являются полезной концепцией для физиков. Микросостояния действительно имеют несколько важных применений в качестве концепции, и, в частности, они являются ключевой частью определения понятияэнтропиясистемы.
Назовем общее количество микросостояний для данного макросостоянияY. Когда система претерпевает изменения из-за термодинамического процесса - например, изотермического расширения - значениеYменяется вместе с ним. Это изменение можно использовать для получения информации о системе и о том, насколько изменение состояния повлияло на нее. Второй закон термодинамики ограничивает то, какYможет измениться, если с ним не взаимодействует что-то вне системы.
Энтропия и второй закон термодинамики.
Второй закон термодинамики гласит, что полная энтропия изолированной системы (также называемой замкнутой системой) никогда не уменьшается и фактически имеет тенденцию к увеличению с течением времени. Однако это часто неправильно понимаемый закон физики, особенно из-за определения энтропии и природы чего-либо как «замкнутой» или изолированной системы.
Самая простая часть этого - сказать, что что-то является закрытой системой. Это просто означает, что система не обменивается энергией с окружающей средой, и поэтому она по существу «изолирована» от окружающей Вселенной.
Определение энтропии лучше всего дать математически, где энтропия дается символомS, Yиспользуется для числа микросостояний иkпостоянная Больцмана (k = 1.38 × 10−23 J K−1). Тогда энтропия определяется следующим образом:
S = к \ ln (Y)
Это говорит о том, что энтропия зависит от натурального логарифма числа микросостояний в системе, и поэтому системы с большим количеством возможных микросостояний имеют более высокую энтропию. Вы можете понять, что означает закон, если подумаете о нем в этих терминах.
В примере с шариками из введения начальное состояние системы (слой белых шариков внизу со слоем черного наверху) имеет очень низкую энтропию, потому что для этого макросостояния будет существовать очень мало микросостояний (например, где бусинки упорядочены по цвет).
Напротив, состояние позже, когда шарики были перемешаны, соответствует более высокой энтропии, потому что тамгрузымикросостояний, которые воспроизводят макросостояние (т.е. «смешанные» бусинки). Вот почему понятие энтропии часто называют мерой «беспорядка», но в любом случае интуитивно понятно, что в закрытой системе бусинки будут толькоувеличиватьв энтропии, но никогда не уменьшается.