Постоянная Планка: определение и уравнение (с таблицей полезных комбинаций)

Постоянная Планка - одна из самых фундаментальных констант, описывающих Вселенную. Он определяет квантование электромагнитного излучения (энергии фотона) и лежит в основе большей части квантовой теории.

Макс Планк был немецким физиком, жившим в 1858-1947 годах. Помимо многих других вкладов, его выдающееся открытие квантов энергии принесло ему Нобелевскую премию по физике в 1918 году.

Когда Планк учился в Мюнхенском университете, профессор посоветовал ему не заниматься физикой, так как якобы все уже было открыто. Планк не прислушался к этому предположению и в конце концов перевернул физику с ног на голову, положив начало квантовой физике, детали которой физики все еще пытаются понять сегодня.

Постоянная планкачас(также называемая постоянной Планка) - одна из нескольких универсальных констант, определяющих Вселенную. Это квант электромагнитного воздействия, который связывает частоту фотона с энергией.

Значениечасточно. Согласно NIST,час​ = 6.62607015 × 10

Открытие этой постоянной произошло, когда Макс Планк пытался решить проблему с излучением черного тела. Черное тело - идеальный поглотитель и излучатель излучения. Находясь в тепловом равновесии, черное тело непрерывно испускает излучение. Это излучение излучается в спектре, который указывает на температуру тела. То есть, если вы построите график зависимости интенсивности излучения от длина волны, график будет иметь пик на длине волны, связанной с температурой объекта.

Кривые излучения черного тела достигают максимума на более длинных волнах для более холодных объектов и на более коротких длинах волн для более горячих объектов. До того, как на картине появился Планк, не существовало общего объяснения формы кривой излучения черного тела. Прогнозы формы кривой на более низких частотах совпали, но значительно разошлись на более высоких частотах. Фактически, так называемая «ультрафиолетовая катастрофа» описывала особенность классического предсказания, согласно которой вся материя должна мгновенно излучать всю свою энергию, пока не приблизится к абсолютному нулю.

Планк решил эту проблему, предположив, что осцилляторы в черном теле могут только изменять свое энергия в дискретных приращениях, которые были пропорциональны частоте соответствующего электромагнитного волна. Вот тут-то и появляется понятие квантования. По сути, необходимо было квантовать допустимые значения энергии осцилляторов. Как только это предположение сделано, можно будет вывести формулу для правильного спектрального распределения.

Первоначально считалось, что кванты Планка - это простой способ заставить математику работать, позже стало ясно, что энергия действительно ведет себя таким образом, и область квантовой механики была родившийся.

Другие связанные физические константы, такие как скорость света.c, гравитационная постояннаяграмм, постоянная Кулонаk_еи постоянная Больцманаk_Bмогут быть объединены в единицы Планка. Единицы Планка - это набор единиц, используемых в физике элементарных частиц, где значения некоторых фундаментальных констант становятся равными 1. Неудивительно, что этот выбор удобен при выполнении расчетов.

Установивс = G = ℏ = к_е = k_B= 1, можно вывести единицы Планка. Набор базовых единиц Планка приведен в следующей таблице.

Из этих базовых единиц могут быть выведены все остальные единицы.

В атоме электроны могут существовать только в очень определенных квантованных энергетических состояниях. Если электрон хочет находиться в состоянии с более низкой энергией, он может сделать это, испуская дискретный пакет электромагнитного излучения для унесения энергии. И наоборот, чтобы перейти в энергетическое состояние, тот же электрон должен поглотить очень специфический дискретный пакет энергии.

Энергия, связанная с электромагнитной волной, зависит от частоты волны. Таким образом, атомы могут поглощать и излучать только очень определенные частоты электромагнитного излучения, соответствующие их квантованным уровням энергии. Эти энергетические пакеты называются фотонами, и они могут излучаться только со значениями энергии.Eкоторые кратны постоянной Планка, что приводит к соотношению:

Гдеν(греческая букваню) - частота фотона

В 1924 году было показано, что электроны могут действовать как волны точно так же, как и фотоны, то есть проявляя дуальность частица-волна. Объединив классическое уравнение для импульса с квантово-механическим импульсом, Луи де Бройль определил, что длина волны для волн материи определяется формулой:

гдеλэто длина волны ипэто импульс.

Вскоре ученые использовали волновые функции, чтобы описать, что делают электроны или другие подобные частицы с помощью уравнение Шредингера - уравнение в частных производных, которое можно использовать для определения эволюции волновой функции. В самом простом виде уравнение Шредингера можно записать следующим образом:

ГдеΨ- волновая функция,рэто позиция,твремя иV- потенциальная функция.

Когда свет или электромагнитное излучение попадает на такой материал, как металлическая поверхность, этот материал иногда испускает электроны, называемыефотоэлектроны. Это потому, что атомы в материале поглощают излучение как энергию. Электроны в атомах поглощают излучение, перескакивая на более высокие энергетические уровни. Если поглощенная энергия достаточно высока, они полностью покидают свой домашний атом.

Однако самым особенным в фотоэффекте было то, что он не соответствовал классическим предсказаниям. То, как испускались электроны, количество испускаемых электронов и как это менялось с интенсивностью света - все это сначала заставило ученых почесать головы.

Единственный способ объяснить это явление - обратиться к квантовой механике. Думайте о луче света не как о волне, а как о совокупности дискретных волновых пакетов, называемых фотонами. Все фотоны имеют различные значения энергии, которые соответствуют частоте и длине волны света, что объясняется дуализмом волна-частица.

Кроме того, учтите, что электроны могут прыгать только между дискретными энергетическими состояниями. Они могут иметь только определенные значения энергии и никогда не могут иметь промежуточных значений. Теперь можно объяснить наблюдаемые явления. Электроны высвобождаются только тогда, когда они поглощают достаточно определенные значения энергии. Ни один из них не выделяется, если частота падающего света слишком мала, независимо от интенсивности, потому что ни один из пакетов энергии по отдельности не является достаточно большим.

Как только пороговая частота превышена, увеличение интенсивности только увеличивает количество электронов. высвобождается, а не энергия самих электронов, потому что каждый испускаемый электрон поглощает один дискретный фотон. Также нет временной задержки даже при низкой интенсивности, пока частота достаточно высока, потому что, как только электрон получает правильный энергетический пакет, он высвобождается. Низкая интенсивность приводит только к меньшему количеству электронов.

В квантовой механике принцип неопределенности может относиться к любому количеству неравенств, которые дают фундаментальный предел точности, с которой две величины могут быть известны одновременно с точность.

Например, положение и импульс частицы подчиняются неравенству:

Гдеσ_Икса такжеσ_п- стандартное отклонение положения и импульса соответственно. Обратите внимание, что чем меньше становится одно из стандартных отклонений, тем больше должно становиться другое для компенсации. В результате, чем точнее вы знаете одно значение, тем менее точно вы знаете другое.

Дополнительные отношения неопределенности включают неопределенность в ортогональных составляющих угловой импульс, неопределенность во времени и частоте при обработке сигналов, неопределенность в энергии и времени, и так далее.