Определить направление, в котором действуют магнитные силы, может быть непросто. Понимание правила правой руки облегчает это.
Магнитные силы
Закон силы Лоренца связывает магнитное поле с силой, ощущаемой движущимся электрическим зарядом или током, который встречает его. Этот закон можно представить в виде векторного векторного произведения:
F = qv \ раз B
за платуq(в кулонах, C) движется со скоростьюv(в метрах в секунду, м / с) в магнитном полеB(измеряется в теслах, Тл). Единица силы в системе СИ - ньютон (Н).
Для набора движущихся зарядов, тока, это можно выразить как F = I × B, где токяизмеряется в амперах (A).
Направление силы, действующей либо на заряд, либо на ток в магнитном поле, определяется правилом правой руки. Кроме того, поскольку сила является вектором, если члены в законе не расположены под прямым углом друг к другу, ее величина и направление являются компонентами данных векторов. В этом случае необходима тригонометрия.
Векторные перекрестные произведения и правило правой руки
Общая формула векторного векторного произведения:
а \ раз Ь = | а | | б | \ sin {\ theta} п
- |а| - величина (длина) вектораа
- |б| - величина (длина) вектора б
- θ - угол междуаа такжеб
- п- единичный вектор, расположенный под прямым углом к обоим аа такжеб
Если вектораи векторбнаходятся в плоскости, результирующее направление перекрестного произведения (векторc) может быть перпендикулярным двумя способами: направленным вверх или вниз от этой плоскости (направленным внутрь или из нее). В декартовой системе координат это еще один способ описания направления z, когда векторыаа такжебнаходятся в плоскости x-y.
В случае закона силы Лоренца вектораэто либо скорость зарядаvили нынешнийя, векторбэто магнитное полеBи векторcэто силаФ.
Итак, как физик может определить, направлен ли результирующий вектор силы вверх или вниз, внутрь или из плоскости, или в положительном или отрицательном направлении оси z, в зависимости от словаря, который он хочет использовать? Легко: она использует правило правой руки:
- Укажите указательным пальцем правой руки по векторуа, направление тока или скорость заряда.
- Укажите средним пальцем правой руки по векторуб, в направлении магнитного поля.
- Посмотрите, куда указывает большой палец. Это направление вектораc, перекрестное произведение и результирующая сила.
Обратите внимание, что это работает только при положительном заряде. Если заряд или токотрицательный, сила фактически будет впротивоположныйнаправление, в котором указывает большой палец. Тем не менеевеличинаперекрестного произведения не меняется. (В качестве альтернативы, использование левой руки с отрицательным зарядом или током приведет к тому, что большой палец будет указывать в правильном направлении магнитной силы.)
Примеры
Обычный ток 20 А течет по прямому проводу под углом 15 градусов через магнитное поле 30 Тл. Какую силу испытывает?
F = I \ times B \ sin {\ theta} = 20 \ times 30 \ sin {15} = 155,29 \ text {N}
И направление - наружу (положительное направление z).
Обратите внимание, что направление магнитной силы остается перпендикулярным плоскости, содержащей как ток, так и магнитное поле; угол между этими двумя, отличным от 90 градусов, изменяет тольковеличинасилы.
Это также объясняет, почему синусоидальный член может быть опущен, когда векторное векторное произведение для перпендикулярных векторов (поскольку sin (90) = 1), а также почему движущийся заряд или токпараллельно магнитному полюопытнет силы(поскольку sin (0) = 0)!