Физика волн охватывает широкий спектр явлений, от обычных волн, таких как вода, до света и т. Д. звук и даже на субатомном уровне, где волны описывают поведение частиц, таких как электроны. Все эти волны обладают схожими свойствами и имеют одни и те же ключевые характеристики, описывающие их формы и поведение.
Одно из самых интересных свойств волны - это способность образовывать «стоячую волну». Изучение этой концепции в привычных терминах звуковых волн поможет вам понять работу многих музыкальных инструментов, а также заложить важную основу, когда вы узнаете об орбитах электронов в квантовой механика.
Звуковые волны
Звук - это продольная волна, что означает, что волна изменяется в том же направлении, что и распространяется. Для звука это изменение проявляется в виде серии сжатий (области повышенной плотности) и разрежения (области пониженной плотности) в среде, через которую он движется, например, воздух или твердое тело объект.
Тот факт, что звуковая волна является продольной, означает, что сжатия и разрежения воздействуют на барабанную перепонку одно за другим, а не на несколько «длин волн», воздействующих на нее одновременно. Свет, напротив, представляет собой поперечную волну, поэтому форма волны расположена под прямым углом к направлению, в котором она движется.
Звуковые волны создаются колебаниями, исходят ли они от ваших голосовых связок или от вибрирующей струны гитара (или другие колеблющиеся части музыкальных инструментов), камертон или куча посуды, разбивающаяся о пол. Все эти источники создают сжатия и соответствующие разрежения в окружающем их воздухе, и это распространяется как звук (в зависимости от интенсивности волн давления).
Эти колебания должны проходить через какую-то среду, потому что в противном случае не было бы ничего, что могло бы создать области сжатия и разрежения, и поэтому звук распространяется только с конечной скоростью. Скорость звука в воздухе (при 20 градусах Цельсия) составляет около 344 м / с, но на самом деле он распространяется со скоростью более высокая скорость в жидкостях и твердых телах, со скоростью 1483 м / с в воде (при 20 C) и 4512 м / с в стали.
Что такое резонанс?
Вибрации и колебания, как правило, имеют то, что можно рассматривать как собственную частоту, или резонансная частота. В механических системах резонанс - это название усиления звука или других вибраций, возникающих при приложении периодической силы на резонансной частоте объекта.
По сути, применяя силу вовремя с собственной частотой, с которой объект колеблется или колеблется, вы можете усилить или продлить движение - подумайте о том, чтобы подтолкнуть ребенка на качелях и синхронизировать свои толчки с существующим движением качать.
Резонансные частоты звука в основном такие же. Классическая демонстрация камертонов ясно показывает концепцию: два идентичных камертона прикреплены к звуковым коробкам (которые существенно усиливают звук). звук такой же, как звуковая коробка акустической гитары для колебаний гитарной струны), и по одному из них ударяют резиновым молоток. Это заставляет воздух вокруг него вибрировать, и вы можете слышать высоту звука, создаваемую собственной частотой вилки.
Но если вы остановите вибрацию вилки, по которой вы ударяете, вы все равно будете слышать тот же звук, просто идущий с другой вилки. Поскольку две вилки имеют одинаковые резонансные частоты, движение воздуха, вызванное вибрацией воздуха, вызванной первой вилкой, фактически заставляло вибрировать и вторую.
Конкретная резонансная частота для любого данного объекта зависит от его свойств - например, для струны она зависит от ее натяжения, массы и длины.
Стоячие звуковые волны
А стоячая волна это когда волна колеблется, но не движется. На самом деле это вызвано суперпозиция двух или более волн, распространяющихся в разных направлениях, но имеющих одинаковую частоту.
Поскольку частота одинакова, гребни волн идеально совпадают, и есть конструктивная интерференция - другими словами, две волны складываются вместе и создают более сильное возмущение, чем любая из них. самостоятельно. Эта конструктивная интерференция чередуется с деструктивной интерференцией, когда две волны нейтрализуют друг друга, чтобы создать картину стоячей волны.
Если возле трубы, наполненной воздухом, создается звук определенной частоты, в трубе может возникнуть стоячая звуковая волна. Это создает резонанс, который усиливает звук, производимый исходной волной. Это явление лежит в основе работы многих музыкальных инструментов.
Звуковые волны в открытой трубе
Для открытой трубы (то есть трубы с открытыми концами с каждой стороны) может образоваться стоячая волна, если длина волны звука позволяет пучность с обоих концов. А узел - это точка на стоячей волне, в которой движения не происходит, поэтому она остается в исходном положении, а пучность - это точка, в которой наблюдается наибольшее движение (противоположность узла).
Самая низкочастотная модель стоячей волны будет иметь пучности на каждом открытом конце трубы с одним узлом посередине. Частота, при которой это происходит, называется основной частотой или первой гармоникой.
Длина волны, связанная с этой основной частотой, равна 2_L_, где длина, L, относится к длине трубы. Стоячие волны могут создаваться на более высоких частотах, чем основная частота, и каждая из них добавляет дополнительный узел к движению. Например, вторая гармоника - это стоячая волна с двумя узлами, третья гармоника - с тремя узлами и так далее.
Где основная частота ж1, частота n_-я гармоника задается _fп = нф1, а его длина волны 2_L_ / п, где L опять же относится к длине трубы.
Звуковые волны в замкнутой трубе
Закрытая труба - это труба, у которой один конец открыт, а другой закрыт, и, как и открытые трубы, они могут образовывать стоячую волну со звуком соответствующей частоты. В этом случае может возникнуть стоячая волна всякий раз, когда длина волны допускает пучность на открытом конце трубы и узел на закрытом конце.
Для закрытой трубы картина стоячей волны с самой низкой частотой (основная частота или первая гармоника) будет иметь только один узел и одну пучность. Для закрытой трубы длиной L, основная стоячая волна возникает при длине волны 4_L_.
Опять же, могут возникать стоячие волны на более высоких частотах, чем основная частота, и они называются гармониками. Однако с закрытой трубой возможны только нечетные гармоники, но каждая из них по-прежнему дает равное количество узлов и пучностей. Частота n_-я гармоника _fп = нф1, где ж1 основная частота и п может быть только странным. Длина волны n_-я гармоника 4_L / п, снова вспоминая, что п должно быть нечетным целым числом.
Применение резонанса открытой и закрытой трубы
Наиболее известные применения понятий, о которых вы узнали, - это музыкальные инструменты, особенно деревянные духовые инструменты, такие как кларнет, флейта и саксофон. Флейта является примером инструмента с открытой трубой, поэтому она создает стоячие волны и резонанс, когда на обоих концах есть пучности.
Кларнеты и саксофоны являются примерами инструментов с закрытой трубой, которые создают резонанс, когда на закрытом конце есть узел. (хотя он не полностью закрыт из-за мундштука, звуковые волны все равно отражаются так, как будто он есть) и пучность на открытом конец.
Конечно, отверстия на реальных инструментах немного усложняют дело. Однако, чтобы немного упростить ситуацию, «эффективная длина» трубы может быть рассчитана на основе положения первого открытого ствола или шпонки. Наконец, первоначальная вибрация, которая приводит к резонансу, создается либо вибрирующим тростью, либо губами музыканта, касающимися мундштука.