Для математической волны фазовая постоянная сообщает вам, насколько волна смещена из равновесного или нулевого положения. Вы можете рассчитать это как изменение фазы на единицу длины для стоячей волны в любом направлении. Обычно он пишется с использованием «фи», ϕ. Вы можете использовать его, чтобы вычислить, сколько колебаний волна претерпела за свои циклы.
Чтобы вычислить фазовую постоянную волны, используйте уравнение 2π / λ для длины волны «лямбда» λ. Длина волны - это длина полного цикла волны; например, если вы поместите точку наверху «пика» на осциллограмме, а другую точку на идентичная точка на соседнем «пике» той же формы сигнала, длина между этими двумя точками равна длина волны. Фазовая постоянная не меняется со временем и описывает смещение волны вдоль оси, по которой она движется.
Полное уравнение гармонической волны с положениями Икс а также у с течением времени т является:
у - у0 = A sin (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
В котором у0 это у положение в х = 0 а также t = 0, А - амплитуда, T - период, а "фи" ϕ - фазовая постоянная.
Для этой синусоидальной волны период Т = 1 / f для частоты (ж), то есть сколько циклов волны проходит через данную точку в секунду. Левая сторона у - у0 это смещение волны в у направление от исходного положения, а значение в скобках 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ - фаза.
Фазовая постоянная и разность фаз
Хотя вы можете рассчитать скорость волны, умножив ее длину волны на частоту на время, v = fλ, вы также можете рассчитать скорость как разницу между двумя фазами. Для двух разных пар Икс а также т, вы можете написать фазы ϕ1 а также ϕ2 как 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ и 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Вычитание одной фазы из другой и их переписывание дает 2π (t2 - т1) / T ± 2π (x1 - х2) / λ = 0, что можно записать с дельтой Δx а также Δt для изменения положения и времени соответственно. Это дает 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Разделите обе части уравнения на 2π и переставим его так, чтобы получить Δx / Δt = ∓λ / T. Поскольку Δx / Δt - это скорость (v), вы получите λ / T или λf для скорости волны в любом направлении (заданном знаком - или +).
Вывод Tbis означает, что ученые и инженеры могут использовать разность фаз между двумя волнами для определение того, как далеко две волны друг от друга или как быстро они по отношению к одной Другой. В технологиях эхолокации и эхолокации звуковые волны через различные среды, такие как вода или воздух, позволяют ученым определять местонахождение объектов под водой.
Формула Excel для постоянной фазы
Если у вас есть большой объем данных о волне, вы можете использовать методы расчета Microsoft Excel для определения фазовой константы. Назначьте каждую переменную конкретному столбцу в электронной таблице Excel и используйте их для создания последнего столбца для расчета смещения. Если вам известна длина волны, вы можете вычислить фазовую постоянную как 2π / λ _._
Поскольку фазовая постоянная может варьироваться между разными волнами, полезно использовать формулу в Excel для сравнения различий. Формула процентной разницы - один из способов сделать это.
Если фазовая постоянная изменяется для нескольких волн, вы также можете использовать формулу Excel для вычисления процента от общего общего смещения путем суммирования фазовых констант. Затем вы можете разделить это на количество волн, которые вам нужно, чтобы получить среднюю фазовую постоянную волны. Затем вы можете использовать формулу процентной разницы Excel, разделив значение того, насколько каждая волна отличается от среднего значения, на среднее значение.