Расстояние против смещения: в чем разница и почему это важно (со схемой)

По своей сути, физика описывает движение объектов в пространстве с точки зрения их положения, скорости и ускорения как функции времени.

По прошествии столетий, когда люди расширили возможности инструментов наблюдения, это стремление к точному обучениюкакиеобъекты делают в физическом пространстве икогдавырос и включает чрезвычайно маленькие объекты, такие как атомы и даже их компоненты, в результате чего возникла вся область квантовой физики или квантовой механики.

Тем не менее, первое, что изучает любой студент-физик, - это основные законы и уравнения ньютоновской механики. Таким образом, обычно начинается с одномерного движения и переходит к движению в двух измерениях (вверх-вниз и из стороны в сторону). такие как движение снаряда, представляя уникальное гравитационное ускорение Земли 9,8 метра в секунду в секунду (РС²).

Как только вы научитесь использовать их вместе при изучении движения и природы классической механики, вы разовьете Лучшее понимание различий, которые на первый взгляд кажутся тривиальными, но на самом деле совсем не тривиальны, например, разница между

Расстояние и смещение - это часто путаемые термины в физике, которые важно понять. Расстояние - этоскалярная величина, общее расстояние, пройденное объектом; смещение - этовекторная величина, кратчайший путь по прямой между начальной и конечной позицией.

Разница между векторной величиной и скалярной величиной состоит в том, что векторные величины включают информацию о направлении; скалярные величины - это просто числа. «Полустрелки» над переменной указывают, что это векторная величина. Выражение для полного смещениярчастицы в плоскости координат x, y в векторной записи:

Здесь,яа такжеjявляются «единичными векторами» в направлениях x и y соответственно; они используются для рисования компонентов заданной векторной величины, которая указывает в направлении, отличном от оси, и их собственная величина по соглашению равна 1.

Все, что движется относительно фиксированной системы отсчета, покрывает расстояние. Человек, который шагает вперед и назад со скоростью 2 м / с в ожидании прибытия автобуса и постоянно возвращается в одно и то же место, имеет скорость 2 м / с, но скорость 0. Как это возможно?

Физики используют начальное и конечное положение для вычисления смещения объекта, которое является кратчайшим путем от его начального положения.ав свое окончательное положениеб​ ​даже если объект не пошел по этому прямому, прямолинейному пути, чтобы добраться туда. Математически смещение принимает вид d = x_ж - Икс_я, или горизонтальное смещение равно конечному положению минус начальное положение).

Пройденное расстояние необходимо для расчетаСредняя скорость(т. е. общее расстояние за период времени). И расстояние, и скорость являются скалярными величинами, поэтому они, естественно, находятся вместе. Смещение необходимо, чтобы найтиконечная позицияобъекта; он сообщает не только расстояние от начальной позиции, но и чистое направление движения.

Поскольку смещение является векторной величиной, его, а не расстояние, необходимо использовать для определения средней скорости, другой векторной величины.Средняя скорость - это полное смещение объекта за период времени.Если вы в течение часа катаетесь на велосипеде по овалу и проезжаете 20 миль, ваша средняя скорость составит 20 миль / час, но ваша средняя скорость равна нулю из-за отсутствия смещения от вашего стартового должность.

Аналогичным образом, если бы на дорожных знаках было указано «ПРЕДЕЛ СКОРОСТИ» вместо «ОГРАНИЧЕНИЕ СКОРОСТИ», было бы намного проще отказаться от штрафного санкционирования. Все, что вам нужно сделать, это убедиться, что вы остановились на том же месте, где вас впервые заметил офицер, и вы могли утверждать, что, если оставить в стороне расстояние вашего путешествия, ваше смещение явно равно нулю, что делает вашу скорость равной нулю на определение. (Ладно, может быть, это не такая уж хорошая идея по разным причинам!)

Рассмотрим следующие сценарии:

• Автомобиль проезжает три квартала на север и четыре квартала на восток. Общаярасстояниеобъект перемещается 4 + 3 = 7 блоков. Но общаясмещение- кратчайшее расстояние от места начала и конца поездки автомобиля, которое представляет собой диагональную линию, гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4. Из теоремы Пифагора 3² + 4² = 25, поэтому длина гипотенузы является квадратным корнем из этого значения, равным 5. Вектор смещения указывает от исходного положения к конечному положению.

• Человек идет на север от своего дома на 100 метров в парк, а затем возвращается домой, прежде чем пройти 20 метров на юг, чтобы проверить почту. Часы FitBit или GPS покажут общее пройденное расстояние 100 м + 100 м + 20 м = 220 м. Но если начальной точкой является дом, расположенный в начале координат (точка 0, 0 на координатной плоскости), а конечная позиция - почтовый ящик, который находится в (0, −20), человек оказывается всего в 20 метрах от того места, где он начал, что делает общее смещение −20 м.

Отрицательный знак важен, потому что была выбрана система отсчета, чтобы расположить парк в положительном направлении по оси x. Все могло быть устроено наоборот, и в этом случае перемещение человека было бы +20 м вместо −20 м.

• Перед завтраком спортсмен пробегает 10 км по стандартной 400-метровой трассе (25 кругов).

Что этообщее расстояниеони путешествовали? (10 км.)

Что этополное перемещение?(0 м, хотя напоминать об этом бегуну после забега может быть неразумно!) 

Определение положения объекта в пространстве - отправная точка для бесчисленных физических проблем. По большей части, в начальных и промежуточных упражнениях используются одномерные (только x) или двухмерные (x и y) системы, чтобы проблемы не были чрезмерно сложными, но принципы распространяются на трехмерное пространство как хорошо.

Частице, движущейся в двумерном пространстве, могут быть присвоены координаты x и y для ее положения, скорости изменения положения (скоростьv) и скорость его изменения скорости (ускорениеа). Время, конечно, обозначенот​.

Большая часть классической физики опирается на уравнения, описывающие движение, выведенные великим ученым и математиком Исааком Ньютоном. Законы движения Ньютона для физики такие же, как ДНК для генетики: они содержат большую часть истории и необходимы для нее.

​Первый закон Ньютонаутверждает, что каждый объект будет оставаться в покое или в равномерном движении по прямой, если на него не действует внешняя сила.Второй закон Ньютонапожалуй, наименее хорошо известна из этих трех широкой публикой, потому что ее нелегко свести к простой фразе, и вместо этого она утверждает, чтосеть​ ​сила равна произведению массы и ускорения​:

Третий закон гласит, что каждое действие (то есть сила) в природе имеет равное и противоположное противодействие.

Положение объекта при постоянной скорости представлено линейной зависимостью:

где х₀ - смещение в момент времени t = 0.

Это приобретает большее значение в продвинутой физике, но важно подчеркнуть, что, когда физики заявляют, что что-то «в движение "они означают относительно системы координат или другой системы отсчета, которая фиксирована относительно переменных в проблема. Например, будет справедливо сказать, что если ограничение скорости дороги составляет 100 км / ч, это означает, что сама Земля, хотя и явно не является стационарной в абсолютном выражении, рассматривается как таковая в контексте.

Альберт Эйнштейн наиболее известен своей теорией относительности, а его идея специальной теории относительности была одной из самых новаторских в истории современной мысли. Без включения систем отсчета в свою работу Эйнштейн не смог бы адаптировать уравнения Ньютона в начале 20 века крелятивистскийчастицы, которые имеют дело с очень высокими скоростями и малыми массами.