Выборочное распределение среднего является важным понятием в статистике и используется в нескольких типах статистического анализа. Распределение среднего значения определяется путем взятия нескольких наборов случайных выборок и вычисления среднего значения для каждой из них. Это распределение средних не описывает саму генеральную совокупность - оно описывает среднее значение по совокупности. Таким образом, даже сильно искаженное распределение населения дает нормальное колоколообразное распределение среднего значения.
Возьмите несколько образцов из совокупности значений. В каждой выборке должно быть одинаковое количество испытуемых. Несмотря на то, что каждая выборка содержит разные значения, в среднем они напоминают базовую совокупность.
Вычислите среднее значение для каждой выборки, взяв сумму значений выборки и разделив ее на количество значений в выборке. Например, среднее значение выборки 9, 4 и 5 равно (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Повторите этот процесс для каждой взятой пробы. Полученные значения - это ваша выборка средних значений. В этом примере выборка средних значений - 6, 8, 7, 9, 5.
Возьмите среднее значение вашей выборки средств. Среднее значение 6, 8, 7, 9 и 5 составляет (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Распределение среднего имеет максимум на результирующем значении. Это значение приближается к истинному теоретическому значению среднего значения генеральной совокупности. Среднее значение генеральной совокупности никогда нельзя узнать, потому что практически невозможно отобрать каждый член совокупности.
Рассчитайте стандартное отклонение распределения. Вычтите среднее значение выборки из каждого значения в наборе. Возведите результат в квадрат. Например, (6-7) ^ 2 = 1 и (8-6) ^ 2 = 4. Эти значения называются квадратами отклонений. В этом примере набор квадратов отклонений составляет 1, 4, 0, 4 и 4.
Сложите квадраты отклонений и разделите на (n - 1), количество значений в наборе минус один. В примере это (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Чтобы найти стандартное отклонение, извлеките квадратный корень из этого значения, равный 1,8. Это стандартное отклонение выборочного распределения.
Сообщите о распределении среднего значения, включив его среднее значение и стандартное отклонение. В приведенном выше примере сообщается о распределении (7, 1.8). Выборочное распределение среднего всегда имеет нормальное или колоколообразное распределение.