Шестигранный шестиугольник появляется в некоторых неожиданных местах: в ячейках сот, в формах, которые образуют мыльные пузыри, когда они разбиваются друг о друга, внешний край болтов и даже шестиугольные базальтовые колонны Дороги гигантов, естественного скального образования на северном побережье Ирландия. Предполагая, что вы имеете дело с правильным шестиугольником, что означает, что все его стороны имеют одинаковую длину, вы можете использовать периметр шестиугольника или его площадь, чтобы найти длину его сторон.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Самый простой и самый распространенный способ найти длину сторон правильного шестиугольника - это использовать следующую формулу:
s = п÷ 6, гдеп- периметр шестиугольника, аsдлина любой из его сторон.
Расчет сторон шестиугольника по периметру
Поскольку у правильного шестиугольника шесть сторон одинаковой длины, найти длину любой из сторон так же просто, как разделить периметр шестиугольника на 6. Итак, если ваш шестиугольник имеет периметр 48 дюймов, у вас есть:
\ frac {48 \ text {дюймы}} {6} = 8 \ text {дюймы}
Каждая сторона вашего шестиугольника составляет 8 дюймов в длину.
Расчет сторон шестиугольника по площади
Так же, как квадраты, треугольники, круги и другие геометрические фигуры, с которыми вы, возможно, имели дело, существует стандартная формула для вычисления площади правильного шестиугольника. Это:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
гдеАплощадь шестиугольника иsдлина любой из его сторон.
Очевидно, вы можете использовать длину сторон шестиугольника для вычисления площади. Но если вы знаете площадь шестиугольника, вы можете использовать ту же формулу, чтобы найти длину его сторон. Рассмотрим шестиугольник площадью 128 дюймов.2:
Начните с подстановки площади шестиугольника в уравнение:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
Первый шаг в решении проблемыsсостоит в том, чтобы изолировать его от одной стороны уравнения. В этом случае разделение обеих частей уравнения на (1,5 × √3) дает:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Обычно переменная находится в левой части уравнения, поэтому вы также можете записать это как:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Упростите термин справа. Ваш учитель может позволить вам приблизить √3 к 1,732, и в этом случае вы получите:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Что упрощает:
s ^ 2 = \ frac {128} {2,598}
Что, в свою очередь, упрощает:
с ^ 2 = 49,269
Вы, вероятно, сможете определить при осмотре, чтоsбудет близко к 7 (потому что 72 = 49, что очень близко к уравнению, с которым вы имеете дело). Но извлечение квадратного корня из обеих частей с помощью калькулятора даст вам более точный ответ. Не забудьте также указать свои единицы измерения:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
затем становится:
s = 7,019 \ text {дюймы}