Каковы фундаментальные различия и сходства между дробями и десятичными знаками?

И дроби, и десятичные дроби используются для выражения нецелых или частичных чисел. У каждого из них есть свои общие применения в науке и математике. Иногда проще использовать дроби, например, когда вы имеете дело со временем. Примеры этого включают фразы «четверть прошлого» и «половина прошедшего». В других случаях, например, при работе с деньгами. в банковской выписке проще использовать десятичные дроби, чтобы отображать вычисления с точностью до копейки или одной сотой. место.

Дроби - это отношения двух чисел. Часто каждое из этих чисел является целым числом, например 1/2 или 3/4. Однако дроби также могут использоваться для выражения отношения частичных чисел. В основном они используются для порций, которые легко разделить. Дроби также представляют собой другой способ описания деления. Например, 3/4 может означать «три четверти» или «три, разделенные на четыре».

Десятичные дроби - это числа, которые находятся между целыми числами и описываются как цифры после десятичной точки. Десятичные дроби используют систему чисел, основанную на единицах десятков, что приводит к пробелам после десятичной точки в виде десятых, сотых, тысячных и так далее.

Дроби и десятичные дроби похожи, потому что они оба являются способами выражения частичных чисел. Кроме того, дроби могут быть выражены десятичными знаками путем деления отношения. (Например, 3/4 эквивалентно 3, разделенному на 4, или 0,75.) Десятичные дроби также могут быть выражены в виде дробей в единицах десятых, сотых, тысячных и т. Д. (Например, 0,327 эквивалентно 327 тысячным, что эквивалентно 327/1000.)

Одно из основных различий между дробями и десятичными знаками заключается в том, что дроби обычно представляют собой простые выражения соотношений целых чисел. Они не всегда делятся на десятичные дроби, которые легко выразить. Например, при делении 1/3 становится повторяющимся десятичным числом 0,33333... Дроби также легко конвертируются в обратные числа, число, на которое оно может быть умножено, чтобы получить 1, просто инвертируя дробь. Например, 2/5 равно 5/2. И наоборот, десятичные дроби могут использоваться для описания длинных, комплексных и потенциально бесконечных чисел, таких как значение пи. Они также полезны при описании частичных чисел, когда целочисленное отношение недоступно для получения дроби.

Чтобы преобразовать дробь в десятичную, просто разделите верхнее число на нижнее. Если перед дробью стоит число, добавьте его к окончательному ответу. Например, 4 1/5 равно 4,2. Чтобы преобразовать десятичную дробь в дробь, начните с записи любых цифр перед десятичной точкой. Затем запишите все цифры после десятичной точки в качестве числителя и 1, за которым следует столько нулей, сколько пробелов после десятичной точки. Наконец, уменьшите дробь, если возможно. Например, 3,44231 равно 3 44 231/100 000.