Когда вы выражаете дробь в десятичной форме, она может быть точной для большего количества знаков, чем вам нужно или вы можете использовать. Длинные десятичные дроби громоздки, поэтому ученые часто округляют их, чтобы упростить работу с ними, даже если это приносит в жертву точность. Они также округляют большие целые числа, в которых слишком много цифр. При округлении до наибольшего разряда вы в основном сохраняете одно число - самое дальнее ненулевое число слева - и делаете все числа справа от него равными нулю.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Наибольшее разрядное значение числа - это первая ненулевая цифра слева в этом числе. Вы округляете в большую или меньшую сторону в зависимости от того, какое число находится справа от наибольшего разряда.
Правила округления
Когда вы округляете цифру в числовом ряду, вам не нужно смотреть на все цифры, следующие за ней. Единственное, что важно, - это тот, который находится справа. Если это 5 или больше, вы добавляете единицу к округляемой цифре и делаете все цифры справа от нее равными нулю. Это называется округлением. Например, округлите 5728 до 6000. Если цифра справа от округляемой меньше 5, оставьте округляемую цифру как есть. Это называется округлением в меньшую сторону. Например, 5213 будет округлено до 5000.
Наивысшая ценность места
В любом числе, будь то десятичная дробь или целое число, крайняя слева ненулевая цифра - это цифра с наибольшим разрядным значением. В десятичной дроби эта цифра является первой ненулевой единицей справа от десятичной дроби, а для целого числа это первая цифра в числовом ряду. Например, в дроби 0,00163925 цифра с наибольшим разрядным значением - 1. В целом числе 2 473 981 цифра с наибольшим разрядным значением равна 2. Когда вы округляете цифру с наибольшим разрядным значением в этих двух примерах, дробь становится 0,002, а целое число становится 2 000 000.
Научная нотация
Еще один способ сделать большие числа более управляемыми - выразить их в научных обозначениях. Для этого вы записываете число как одну цифру, за которой следует десятичная дробь, а все остальные цифры следуют за десятичной дробью, а затем вы умножаете на 10, равную количеству цифр. Например, число 2 473 981, выраженное в экспоненциальном представлении, становится 2,473981 x 10.6. Вы также можете выражать дроби в экспоненциальном представлении. Десятичная дробь 0,000047039 становится 4,7039 x 10.-5. Обратите внимание, что для дробей вы подсчитываете цифры слева от десятичной дроби, включая цифру с наибольшим разрядным значением, при вычислении степени, и вы делаете степень отрицательной.
Обычно числа в экспоненциальной системе округляются, и когда вы округляете до наибольшего разряда, вы округляете цифру перед десятичной и пропускаете все остальные цифры. Таким образом, 2.473981 x 106 становится просто 2 x 106. Аналогично 4,7039 x 10-5 становится 5 х 10-5.