Вращение диска на валу часто переводится в линейное движение. Самый очевидный пример - автомобильное колесо, но движение вперед также может быть важным при проектировании зубчатых и ременных систем. Переход от вращения к линейной скорости прост; все, что вам нужно знать, это радиус (или диаметр) вращающегося диска. Если вам нужна линейная скорость в футах в минуту, важно помнить, что вам нужно измерять радиус в футах.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Для диска, вращающегося припоб / мин, скорость движения прикрепленного вала равнап × 2πресли радиус дискар.
Базовый расчет
Назначьте точкупна окружности вращающегося диска.псоприкасается с поверхностью один раз при каждом вращении, и при каждом вращении он проходит расстояние, равное длине окружности круга. Если сила трения достаточна, вал, прикрепленный к диску, перемещается вперед на такое же расстояние при каждом обороте. Диск с радиусомримеет окружность 2πр, поэтому каждое вращение перемещает вал вперед на это расстояние. Если диск вращается n раз в минуту, вал перемещается на расстояние
п× 2πr каждую минуту, что соответствует его скорости движения (s).s = n × 2πr
Чаще измеряют диаметр (d) диска, например автомобильного колеса, чем радиус. Ср = d÷ 2, скорость движения автомобиля становится равнойпπd, где n - скорость вращения шины.
s = n × πd
Пример
Автомобиль с 27-дюймовыми шинами движется со скоростью 60 миль в час. Как быстро крутятся его колеса?
Преобразуйте скорость автомобиля из миль в час в футы в минуту: 60 миль в час = 1 миля в минуту, что, в свою очередь, составляет 5280 футов / мин. Шина автомобиля имеет диаметр 1,125 фута. Еслиs = п × πd, разделим обе части уравнения на πd:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1,495 \ text { об / мин}
Трение - фактор
Когда диск, контактирующий с поверхностью, вращается, вал, вокруг которого вращается диск, перемещается вперед только в том случае, если сила трения между диском и поверхностью достаточно велика, чтобы предотвратить скольжение. Сила трения зависит от коэффициента трения между двумя контактирующими поверхностями и от направленной вниз силы, создаваемой весом диска и весом, приложенным к валу. Они создают перпендикулярную направленную вниз силу в точке контакта, называемую нормальной силой, и эта сила становится меньше, когда поверхность наклонена. Шины автомобиля могут начать проскальзывать, когда автомобиль поднимается на холм, и они могут скользить по льду, потому что коэффициент трения льда меньше, чем у асфальта.
Скольжение влияет на поступательное движение. При переводе скорости вращения в линейную скорость вы можете компенсировать проскальзывание путем умножения на соответствующий коэффициент, полученный из коэффициента трения и угла наклона.