Стандартная ошибка показывает, насколько разбросаны измерения в пределах выборки данных. Это стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из размера выборки данных. Выборка может включать данные научных измерений, результаты тестов, температуру или серию случайных чисел. Стандартное отклонение указывает на отклонение значений выборки от среднего значения выборки. Стандартная ошибка обратно пропорциональна размеру выборки - чем больше выборка, тем меньше стандартная ошибка.
Вычислите среднее значение вашей выборки данных. Среднее - это среднее значение выборки. Например, если наблюдения за погодой в четырехдневный период в течение года составляют 52, 60, 55 и 65 градусов по Фаренгейту, то среднее значение будет 58 градусов по Фаренгейту: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Вычислите сумму квадратов отклонений (или разностей) каждого значения выборки от среднего. Обратите внимание, что умножение отрицательных чисел на себя (или возведение чисел в квадрат) дает положительные числа. В примере квадраты отклонений равны (58-52) ^ 2, (58-60) ^ 2, (58-55) ^ 2 и (58-65) ^ 2 или 36, 4, 9 и 49 соответственно.. Следовательно, сумма квадратов отклонений составляет 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Найдите стандартное отклонение. Разделите сумму квадратов отклонений на размер выборки минус один; затем извлеките квадратный корень из результата. В этом примере размер выборки равен четырем. Следовательно, стандартное отклонение - это квадратный корень из [98 / (4 - 1)], который составляет около 5,72.
Вычислите стандартную ошибку, которая представляет собой стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из размера выборки. Чтобы завершить пример, стандартная ошибка составляет 5,72, деленное на квадратный корень из 4, или 5,72, деленное на 2, или 2,86.