Каждый исследователь, который проводит эксперимент и получает определенный результат, должен задать вопрос: «Могу ли я сделать это снова?» Повторяемость - это мера вероятности положительного ответа. Чтобы рассчитать повторяемость, вы проводите один и тот же эксперимент несколько раз и выполняете статистический анализ результатов. Повторяемость связана со стандартным отклонением, и некоторые статистики считают эти два эквивалента. Однако вы можете пойти еще дальше и приравнять повторяемость к стандартному отклонению среднего, которое вы получите, разделив стандартное отклонение на квадратный корень из числа выборок в набор образцов.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Стандартное отклонение серии экспериментальных результатов является мерой повторяемости эксперимента, в котором были получены результаты. Вы также можете пойти еще дальше и приравнять повторяемость к стандартному отклонению среднего значения.
Расчет повторяемости
Чтобы получить надежные результаты с точки зрения повторяемости, вы должны иметь возможность выполнять одну и ту же процедуру несколько раз. В идеале один и тот же исследователь проводит одну и ту же процедуру с использованием тех же материалов и измерительных инструментов в одинаковых условиях окружающей среды и проводит все испытания в короткие сроки. После завершения всех экспериментов и регистрации результатов исследователь вычисляет следующие статистические величины:
Иметь в виду:Среднее значение - это в основном среднее арифметическое. Чтобы найти его, вы суммируете все результаты и делите их на количество результатов.
Стандартное отклонение:Чтобы найти стандартное отклонение, вы вычитаете каждый результат из среднего и возводите в квадрат разность, чтобы получить только положительные числа. Суммируйте эти квадраты разностей и разделите на количество результатов минус один, затем извлеките квадратный корень из этого частного.
Стандартное отклонение среднего:Стандартное отклонение среднего - это стандартное отклонение, деленное на квадратный корень из числа результатов.
Независимо от того, принимаете ли вы повторяемость за стандартное отклонение или за стандартное отклонение среднего, это Верно, что чем меньше число, тем выше повторяемость и выше надежность полученные результаты.
Пример
Компания хочет продать устройство, которое запускает шары для боулинга, утверждая, что устройство запускает шары точно с того количества футов, которое выбрано на циферблате. Исследователи устанавливают циферблат на 250 футов и проводят повторные испытания, извлекая мяч после каждого испытания и перезапуская его, чтобы исключить вариативность веса. Они также проверяют скорость ветра перед каждым испытанием, чтобы убедиться, что она одинакова для каждого запуска. Результаты в стопах:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Чтобы проанализировать результаты, они решают использовать стандартное отклонение среднего в качестве меры повторяемости. Для его расчета они используют следующую процедуру:
Среднее значение - это сумма всех результатов, разделенная на количество результатов = 250 футов.
Чтобы вычислить сумму квадратов, они вычитают каждый результат из среднего, возводят в квадрат разность и складывают результаты:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
Они находят стандартное отклонение путем деления суммы квадратов на количество испытаний минус один и извлечения квадратного корня из результата:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2,83
Они делят стандартное отклонение на квадратный корень из числа испытаний (n), чтобы найти стандартное отклонение среднего:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
SD или SDM 0 идеально. Это означает, что среди результатов нет никаких вариаций. В этом случае SDM больше 0. Несмотря на то, что среднее значение всех испытаний такое же, как и показание на циферблате, есть расхождения между результатов, и компания должна решить, достаточно ли низка дисперсия, чтобы удовлетворить ее стандарты.