Знание объема трехмерных объектов важно, потому что объем является одним из ключевых показателей твердой формы. Это один из способов измерить размер. Форма треугольной призмы встречается в естественных условиях в мире и встречается в кристаллах всех типов. Это также важный структурный элемент в архитектуре и дизайне.
Постройте диагональную линию от одного угла прямоугольника до противоположного угла, разделив прямоугольник пополам. Каждая половина имеет форму трехстороннего объекта, называемого треугольником.
Выберите один из треугольников. Площадь этого треугольника по определению равна половине площади исходного прямоугольника, поэтому площадь [A] этого треугольника равна половине [ab] или [ab], деленной на 2. Считайте этот треугольник основанием призмы. Так как длина измеряется в единицах измерения, скажем, в дюймах, площадь измеряется в квадрате этих единиц. Итак, в случае дюймов [A] измеряется в квадратных дюймах или в ^ 2. Эта треугольная основа является «правильным» треугольником, потому что один из внутренних углов является прямым или углом 90 градусов. Существуют и другие формулы для вычисления площади треугольников других типов, но наиболее распространенная формула: площадь равна половине основания, умноженной на высоту.
Представьте, что треугольник площади [A] лежит ровно, и представьте, что у этого плоского треугольника толщину в 1 дюйм. Объем этого толстого треугольника составляет 1 дюйм умножить на [A] квадратный дюйм или [A] на ^ 3. В то время как площадь измеряется в квадратных единицах, объем измеряется в кубических единицах, то есть 3.
Увеличьте этот треугольник толщиной 1 дюйм до 2 дюймов. Объем этого объекта в два раза больше предыдущего, или 2 дюйма на [A] квадратный дюйм, или 2A кубических дюйма. Продолжая таким образом, вы увидите, что объем этого толстого треугольника равен площади [A] основания, умноженной на толщину или высоту [H].
Начните с прямоугольника, длинная сторона которого равна 4 дюймам, а короткая - 3 дюймам. Площадь прямоугольника составляет 3 дюйма на 4 дюйма или 12 дюймов ^ 2.
Возьмите один из этих треугольников, назовите его основанием и увеличьте его по вертикали до 12 дюймов. Объем этой треугольной призмы равен площади основания призмы, умноженной на ее высоту, или 6 дюймов ^ 2 умножить на 12 дюймов, что равно 72 дюйм ^ 3.
Рекомендации
- Математические плюсы: площадь прямоугольника
- Открытый справочник по математике: площадь треугольника
об авторе
Бетси Биком - писатель и редактор с опытом работы в сфере образования, маркетинга, интернет-контента, социальных сетей, исполнительского и изобразительного искусства, литературы и многого другого. Она имеет степень бакалавра, магистра и доктора литературы, преподавала английский язык в Йельском университете и имеет более чем 20-летний опыт написания и редактирования.
Фото Кредиты
Лай ленг Иап / Hemera / Getty Images