Трехмерное твердое тело боковая область - площадь поверхности его сторон, исключая верх и низ. Например, куб имеет шесть граней - площадь его боковой поверхности равна площади четырех из этих сторон, так как он не включает верхнюю и нижнюю.
Боковая площадь куба
Куб имеет шесть граней равной площади и 12 ребер равной длины. Два основания куба - его верх и низ - являются квадратами и параллельны друг другу. Вы можете найти боковую площадь твердого тела с параллельными основаниями, умножив периметр основания - длину по краю основания - на высоту твердого тела. Периметр основания куба равен четырехкратной длине одного из ребер куба, s. Высота куба также равна s. Итак, боковая область, ЛА, равно 4s, умноженным на s:
LA = 4s ^ 2
Возьмите куб с ребрами длиной 3 дюйма. Чтобы найти его боковую площадь, умножьте 4 раза 3 на 3:
LA = 4 x 3 дюйма x 3 дюймаLA = 36 квадратных дюймов
Боковая часть цилиндра
Боковая площадь цилиндра равна площадь прямоугольника, охватывающего сторону цилиндра. Это равно высоте цилиндра,
час, умноженное на периметр одного из его круглых оснований. Периметр основания равен радиусу цилиндра, р, умноженный на 2 числа пи. Таким образом, боковая площадь цилиндра рассчитывается по следующей формуле:LA = 2 x pi x r x h
Возьмите цилиндр радиусом 4 дюйма и высотой 5 дюймов. Вы можете найти боковую область следующим образом. Обратите внимание, что число пи приблизительно равно 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 дюйма x 5 дюймовLA = 125,6 квадратных дюймов
Боковая площадь призмы
Боковая площадь призмы равна периметр одного из его оснований умножен на его высоту:
LA = p x h
Возьмем треугольную призму высотой 10 дюймов, треугольные основания которой имеют длину сторон 3, 4 и 5 дюймов. Периметр равен сумме длин сторон: 12 дюймов. Итак, чтобы найти боковую площадь, вам нужно умножить 12 на 10:
LA = 12 дюймов x 10 дюймовLA = 120 квадратных дюймов
Боковая площадь квадратной пирамиды
У пирамиды только одно основание, поэтому вы не можете использовать формулу основания, умноженной на периметр, на высоту. Вместо, боковая площадь пирамиды равна половине периметра ее основания, умноженной на площадь пирамиды. наклонная высота, с:
LA = 1/2 x p x s
Например, возьмите квадратную пирамиду, у основания стороны которой 7 дюймов в длину, а высота наклона - 14 дюймов. Поскольку основание представляет собой квадрат, его периметр будет равен 4 умноженным на 7, 28:
LA = 1/2 x 28 дюймов x 14 дюймовLA = 196 квадратных дюймов
Боковая часть конуса
Формула боковой площади конуса такая же, как у пирамиды: LA = 1/2 x p x s где s - это наклонная высота. Однако, поскольку основание конуса представляет собой круг, вы решаете его периметр, используя радиус конуса:
р = 2 х пи х гLA = pi x r x s
Учитывая конус с радиусом 1 дюйм и наклонной высотой 8 дюймов, вы можете использовать эту формулу для определения боковой площади:
LA = 3,14 x 1 дюйм x 8 дюймовLA = 25,12 квадратных дюйма