Треугольник - это трехсторонний многоугольник. Инструкторы часто просят учеников математики среднего и продвинутого уровня вычислить недостающий угол в треугольнике. Один из методов поиска недостающего угла основан на предположении, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Другой подход предполагает использование формулы, основанной на правиле тригонометрического синуса. При решении таких задач количество известных углов в треугольнике определяет метод, который вы должны использовать.
Используйте правило синуса, если дан только один угол и две длины треугольника. Формула следующая: sin A / a = sin B / b, где «A» и «B» - углы, а «a» и «b» - длины сторон, противоположных этим углам, соответственно.
Предположим, вы решаете треугольник, у которого один угол равен 25 градусам, а сторона, противоположная этому углу, составляет 7 единиц. Соседний угол A находится напротив стороны размером 12 единиц. Включение этих чисел в формулу даст: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Преобразование этого уравнения приводит к sin (A) = sin (25) * 12/7. Используя научный калькулятор, чтобы найти sin (25), выполнение оставшейся части уравнения покажет, что sin (A) = 0,724. Чтобы найти угол «A», используйте калькулятор, чтобы определить обратный синус 0,724. Ответ - примерно 46 градусов.
Имейте в виду, что обратный синус дает два решения; ваш калькулятор даст вам только одно из этих решений. Изучите угол, который вас попросили найти. Если он тупой, он измеряет более 90 градусов. Если вы не уверены, тупой или острый угол, измерьте его транспортиром. В используемом здесь примере угол A тупой; она не может равняться 46 градусам, как предполагает исходное решение. Вычтите 46 из 180, чтобы получить правильное решение, 134 градуса.