В классической геометрии единственными разрешенными инструментами для построения фигур были циркуль и линейка без опознавательных знаков. С его помощью можно было выполнять различные операции, такие как построение равносторонних треугольников, квадратов, пятиугольников, шестиугольников и так далее. Однако есть определенные операции, которые просто невозможно выполнить с помощью только этих двух инструментов, и один из них - построение угла в 70 градусов. Однако, если кто-то хочет выйти за рамки традиционных ограничений компаса и линейки, есть способы достичь этой цели.
Нарисуйте прямую линию вдоль середины листа бумаги, используя линейку в качестве прямого края. Затем выберите точку на линии примерно в 4 дюймах от края бумаги и нарисуйте циркулем круг с радиусом 2,5 дюйма. Убедитесь, что радиус установлен как можно точнее, и не меняйте радиус на компасе; он понадобится вам на том же расстоянии для следующего шага. Отметьте центр круга как точку A и отметьте точку на линии, где он пересекает круг, ближайший к краю бумажной точки B.
Постройте угол 60 градусов, поместив конец циркуля в точку B и проведя карандашом, чтобы пересечь круг. Назовите эту точку C и проведите прямую линию от A до C. Угол КАБИНЫ должен быть ровно 60 градусов.
Поместите конец циркуля в точку C, чтобы упереть край линейки. Затем наклоните линейку так, чтобы она проходила через круг и пересекала первую линию (теперь обозначенную как линия AB) где-нибудь за пределами круга и около центра страницы. Обратите внимание, что линейка теперь пересекает круг дважды: один раз в точке C и один раз по пути туда, где она пересекает линию AB.
Поверните линейку вокруг точки C, регулируя точку, в которой она пересекает линию AB, пока не найдете место, где она пересекает AB, ровно в 2,5 дюйма от того места, где она пересекает круг. Отметьте эту точку на линии как точку D. Угол CDB составляет ровно одну треть угла CAB, или 20 градусов. Проверьте это транспортиром.
Постройте линию, перпендикулярную линии AB и проходящую через линию D. Начните с рисования круга с центром в точке D, а затем двух больших кругов с центром в точках, где первый круг пересекает линию AB. Соедините две точки, где эти два больших круга пересекаются прямой линией, которая должна проходить прямо через D.
Отметьте точкой E точку на этой последней линии, которая находится на той же стороне линии AB, что и точка C. Поскольку угол EDB равен 90 градусам, а угол CDB равен 20 градусам, угол EDC должен быть ровно 70 градусов. Проверьте это транспортиром.
Вещи, которые вам понадобятся
- Правитель
- Компас
- Транспортир