Вы, вероятно, думаете о радиусе как о свойстве круга в двух измерениях или трехмерной сферы. Однако математики также используют этот термин для обозначения определенных расстояний в правильных многоугольниках. В более повседневном использовании радиус квадрата может также относиться к радиусу круга, связанного с рассматриваемым квадратом.
Использование радиуса термина для многоугольников
Радиус правильного многоугольника, такого как квадрат, пятиугольник или восьмиугольник, - это расстояние от центра многоугольника до любой из его вершин. Хотя это правильное использование слова «радиус», на практике редко можно встретить его таким образом. Чаще всего используется для более общего значения, как расстояние от центра круга до окружности.
Расчет радиуса квадрата
Расстояние от центра квадрата до любого из его четырех углов можно рассчитать, взяв половину длина одной стороны квадрата, возведение этого значения в квадрат, удвоение результата и извлечение квадратного корня из этого номер.
Например, для квадрата размером 6 дюймов (каждая сторона по 6 дюймов):
\ text {Половина} 6 = \ frac {6} {2} = 3 \\ 3 ^ 2 = 3 × 3 = 9 \\ \ text {Удвоение} 9 = 2 × 9 = 18 \\ \ sqrt {18} = 4,24
Радиус 6-дюймового квадрата составляет 4,24 дюйма.
Теорема Пифагора
Расчет радиуса квадрата основан на теореме Пифагора, которая описывает отношения сторон прямоугольного треугольника:
а ^ 2 + Ь ^ 2 = с ^ 2
Радиус квадрата равенc, гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами,аа такжеб, которые составляют половину длины стороны квадрата. Шаги по вычислению радиуса вытекают непосредственно из этой формулы.
Советы
Разделив сторону любого квадрата пополам, а затем умножив на 1,414, можно быстро вычислить радиус.
Расчет радиуса вписанной окружности
Для круга в квадрате, который только касается краев квадрата, радиус круга составляет половину длины стороны квадрата. Для 2-дюймового квадрата радиус круга составляет один дюйм.
Расчет радиуса описанной окружности
Для круга на внешней стороне квадрата, который проходит через все вершины, известного как описанный круг, радиус круга идентичен радиусу квадрата. Для 2-дюймового квадрата радиус круга составляет 1,414 дюйма.
Советы
Термин «радиус», хотя с технической точки зрения применим к квадрату или другому правильному многоугольнику, используется редко, за исключением кругов.