Если вы не понимаете PEMDAS, столкновение с математической задачей, в которой смешиваются различные операции, такие как умножение, сложение и экспоненты, может вызвать недоумение. Простая аббревиатура описывает порядок операций в математике, и вы должны помнить ее, если вам нужно выполнять вычисления на регулярной основе. PEMDAS означает круглые скобки, экспоненты, умножение, деление, сложение и вычитание, сообщая вам порядок, в котором вы беретесь за различные части длинного выражения. Узнайте, как это использовать, и вас никогда не смутят проблемы типа 3 + 4 × 5–10, с которыми вы можете столкнуться.
Кончик:PEMDAS описывает порядок действий:
P - круглые скобки
E - Показатели
M и D - умножение и деление
A и S - сложение и вычитание.
Проработайте любые задачи с разными типами операций в соответствии с этим правилом, работая сверху (скобки) вниз. (сложение и вычитание), отмечая, что операции в одной строке можно выполнять слева направо, как они появляются в вопрос.
Каков порядок действий?
Порядок операций говорит вам, какие части длинного выражения нужно вычислить в первую очередь, чтобы получить правильный ответ. Если вы, например, просто подходите к вопросам слева направо, в большинстве случаев вы в конечном итоге будете вычислять что-то совершенно другое. PEMDAS описывает порядок операций следующим образом:
P - круглые скобки
E - Показатели
M и D - умножение и деление
A и S - сложение и вычитание.
Когда вы решаете длинную математическую задачу с помощью множества операций, сначала вычислите что-нибудь в круглых скобках, а затем переходите к экспоненты (то есть «степени» чисел) перед умножением и делением (они работают в любом порядке, просто оставьте верно). Наконец, вы можете работать над сложением и вычитанием (опять же, просто работайте слева направо).
Как запомнить PEMDAS
Запоминание аббревиатуры PEMDAS, вероятно, является самой сложной частью его использования, но есть мнемонические знаки, которые вы можете использовать, чтобы упростить это. Самым распространенным является «Прошу прощения, моя дорогая тетя Салли», но есть и другие альтернативы: «Люди повсюду принимают решения о суммах» и «Пухлые эльфы могут потребовать перекус».
Как решить проблемы с порядком действий
Решение проблем, связанных с порядком операций, просто означает запоминание правила PEMDAS и его применение. Вот несколько примеров порядка операций, чтобы прояснить, что вам нужно делать.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Выполните операции по порядку и проверьте каждую. Здесь нет скобок или показателей степени, поэтому переходите к умножению и делению. Во-первых, 6 × 2 = 12 и 6 ÷ 2 = 3, и их можно вставить, чтобы оставить простую задачу для решения:
4 + 12 - 3 = 13
Этот пример включает больше операций:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Скобки идут первыми, поэтому 7 + 3 = 10, а затем все это меньше двух, так что 102 = 10 × 10 = 100. Итак, остается:
100 - 9 × 11
Теперь умножение предшествует вычитанию, поэтому 9 × 11 = 99 и
100 - 99 = 1
Наконец, посмотрите на этот пример:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Здесь вы сначала беретесь за раздел в скобках: 5 × 62 + 2. Однако эта проблема также требует, чтобы вы применили PEMDAS. Показатель идет первым, поэтому 62 = 6 × 6 = 36. Остается 5 × 36 + 2. Умножение предшествует сложению, поэтому 5 × 36 = 180, а затем 180 + 2 = 182. Тогда проблема сводится к:
8 + 182 = 190
Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть еще один пример:
Дополнительные практические проблемы, связанные с PEMDAS
Практикуйтесь в применении PEMDAS, решая следующие задачи:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Решения перечислены ниже по порядку, поэтому не прокручивайте страницу вниз, пока не попытаетесь решить проблему.
\ text {Проблема 1} \\ \, \\ \ begin {align} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ end {выровнен}
\ text {Проблема 2} \\ \, \\ \ begin {align} 3 + 14 & ÷ (10-8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ end {выровнено}
\ text {Проблема 3} \\ \, \\ \ begin {выровнено} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ end {выровнено}
\ text {Проблема 4} \\ \, \\ \ begin {align} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ end {выровнено}