По мере прохождения различных уровней математики вам будет предложено работать с более сложными числами и все более сложными операциями. Чем больше внимания вы уделяете фундаментальным навыкам, тем легче будут выполнять другие задачи. И один из самых важных строительных блоков работы с числами - любыми числами - это научиться читать десятичные значения.
Что такое десятичные дроби?
Вы могли бы сделать так, что технически каждое число, с которым вы привыкли иметь дело, является десятичным, потому что он основан на десятизначной системе (числа от 0 до 9 или, если вам действительно интересно, «десятичная основа»). Но когда люди говорят о десятичных дробях, они обычно имеют в виду числа, которые идут справа от десятичной точки.
Понимание значений места
Прежде чем продолжить, полезно помнить, что каждый «слот», в который вы можете поместить число слева от десятичной точки, имеет определенное значение, примененное к нему. Кроме того, помните, что если справа от десятичной точки нет ничего, вы обычно не пишете десятичную точку, но понимается, что она присутствует все время, на всякий случай, если вам это нужно.
Итак, как называются «слоты» слева от десятичной точки? Первый слот, начиная с десятичной точки и двигаясь влево, называется разрядом единиц. Однако примите к сведению! Разрядное значение применяется к «слоту», в котором находится число, а не к самому числу. Таким образом, он сохраняет одно и то же имя, независимо от того, какой номер находится в этом месте. Скажете ли вы 1, 2, 5, 9 или любое другое однозначное число, все они занимают один и тот же «слот»: единицы занимают место. Следующее слева место - разряд десятков. Слева от него идет разряд сотен и так далее.
Вы заметили закономерность? Значение первой позиции
1 = 10^0
и каждое разрядное значение слева от него добавляет еще одну степень десяти. Итак, следующая разрядная величина - десятки - это
10 = 10^1
после этого сотни или
100 = 10^2
затем тысячи и
1000 = 10^3
и так далее.
Значения десятичных разрядов
Итак, как насчет чисел справа от десятичной точки - значений десятичных разрядов? Посмотрите, сможете ли вы определить узор, когда читаете название каждого слота, в котором появляется цифра «1»:
- 0,1 = десятый слот
- 0,01 = сотый слот
- 0,001 = тысячные доли
- 0,0001 = десятитысячный слот
Вы заметили узор? И снова вы имеете дело со степенью десяти. Но поскольку все справа от десятичной точки меньше единицы, все экспоненты отрицательны. Взгляните еще раз на те же значения десятичных знаков, на этот раз с добавленными показателями:
0.1 = \ text {десятый слот} = 10 ^ {- 1} \\ 0,01 = \ text {сотый слот} = 10 ^ {- 2} \\ 0,001 = \ text {тысячный слот} = 10 ^ {- 3} \ \ 0.0001 = \ text {десятитысячный слот} = 10 ^ {- 4}
И этот шаблон продолжается для любого количества слотов или мест, которое вам нужно.
Советы
Опять же, помните, чтономинальная стоимостьостается прежним, независимо от того, какойчисловое значениенаходится в этом месте. Таким образом, для 0,008, 0,005, 0,002 и 0,004 все ненулевые цифры находятся в тысячных долях. А для значений 0,1, 0,2, 0,9 и 0,8 все ненулевые цифры находятся в значении десятых разряда.
Что это за десятичный разряд?
Практикуйте свой новый навык, определяя, в каком десятичном разряде находится ненулевое число.
Пример 1: 0.005
Ответ 1:5 находится в десятичных долях после запятой.
Пример 2: 0.9
Ответ 2:9 находится на десятом месте.
Пример 3: 0.00004
Ответ 3:Четверка стоит на стотысячных.
Как читать десятичные дроби
Есть два способа читать десятичные числа. Первый - просто прочитать цифры. В этом случае 4.1 будет «четыре целых одна десятая», 5.6 будет «пять целых шесть десятых» и так далее.
Другой вариант - считать числа справа от десятичной точки, как если бы они были одним целым числом, вместе с крайним правым значением места, которое вы используете. Например, 9,2 будет «девять и две десятых», 8,34 будет «восемь тридцать четыре сотых», а 9,235 будет «девять и двести тридцать пять тысячных».