Как рассчитать сумму квадратов отклонений от среднего (сумма квадратов)

Такие концепции, какиметь в видуа такжеотклонениедля статистики, как тесто, томатный соус и сыр моцарелла для пиццы: простые в принципе, но с таким разнообразием взаимосвязанные приложения, в которых легко потерять базовую терминологию и порядок, в котором вы должны выполнять определенные операции.

Вычисление суммы квадратов отклонений от среднего значения выборки - это шаг на пути к вычислению двух важных описательных статистических данных: дисперсии и стандартного отклонения.

Шаг 1. Рассчитайте среднее значение выборки

Чтобы вычислить среднее значение (часто называемое средним), сложите отдельные значения вашей выборки и разделите нап, общее количество элементов в вашей выборке. Например, если ваша выборка включает пять баллов за викторину, а отдельные значения равны 63, 89, 78, 95 и 90, сумма этих пяти значений составляет 415, и поэтому среднее значение равно

415 ÷ 5 = 83

Шаг 2: вычтите среднее из отдельных значений

В данном примере среднее значение равно 83, поэтому это упражнение на вычитание дает значения

instagram story viewer

(63-83) = -20 \\ (89-83) = 6 \\ (78-83) = -5 \\ (95-83) = 12 \\ (90-83) = 7

Эти значения называются отклонениями, поскольку они описывают степень отклонения каждого значения от выборочного среднего.

Шаг 3: возведите индивидуальные вариации в квадрат 

В таком случае:

(-20)^2 = 400 \\ 6^2 = 36 \\ (-5)^2 = 25 \\ 12^2 =144 \\ 7^2 = 49

Эти значения, как и следовало ожидать, являются квадратами отклонений, определенных на предыдущем шаге.

Шаг 4: Добавьте квадраты отклонений

Чтобы получить сумму квадратов отклонений от среднего и тем самым завершить упражнение, сложите значения, рассчитанные на шаге 3. В этом примере это значение

400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654

Сумма квадратов отклонений на языке статистики часто обозначается аббревиатурой SSD.

Бонусный раунд

Это упражнение выполняет основную часть работы по вычислению дисперсии выборки, которая является SSD, деленный на n - 1, и стандартное отклонение выборки, которое является квадратным корнем из дисперсия.

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer