Для любителей спорта Мартовское безумие - одно из ярких событий года. Начиная с середины марта, это ежегодное мероприятие объединяет лучшие команды баскетбола колледжей NCAA друг с другом в огромном турнире на выбывание, в котором участвуют 64 команды.
Здесь все становится интересно. Нокаут означает, что всегда есть шанс на огорчение и неожиданную славу. Кто выиграет турнир? Будут ли неприятности по мере того, как команда «Золушки» продвинется дальше, чем вы ожидали, или все они вылетят из строя в первых раундах? Может ты спрогнозировать всю скобку?
Чтобы заглянуть глубже, нам придется использовать математику и узнать, как статистика применима к мартовскому безумию.
ICYMI: Ознакомьтесь с научным руководством по 2019 мартовское безумие, в комплекте со статистикой, которая поможет вам заполнить выигрышную скобку.
Основы вероятностей
Прежде чем мы перейдем к применению статистики и вероятности к мартовскому безумию, важно охватить основы вероятностей.
Вероятность того, что что-то произойдет, просто:
\ text {Вероятность} = {\ text {количество желаемых результатов} \ выше {1pt} \ text {количество возможных результатов}}
Это относится только к любому ситуация с равновероятными возможными исходами. Так, например, при броске стандартной шестигранной кости вероятность выпадения числа шесть составляет 1/6, потому что есть только один желаемый результат и шесть возможных результатов. Вероятности всегда представляют собой числа (выраженные в виде дробей или десятичных знаков) от 0 до 1, где 0 означает отсутствие каких-либо шансов на то, что событие произойдет, а 1 означает, что это достоверность.
Но если вы рассматриваете что-то более сложное, например, игру в баскетбол, есть над чем подумать. Можно сказать, что шансы на победу любой команды против любой другой равны 1/2, но игра между Дьюком и Питтсбургом вряд ли можно назвать подбрасыванием монеты. Здесь в игру вступают система посева и статистика NCAA.
Вероятности мартовского безумия
Так как же решить проблему применения вероятности к мартовскому безумию? Во-первых, вам нужен способ посмотреть на реальную вероятность того, что одна команда обыграет другую. Это очень сложная задача, но система посева, разработанная NCAA, по существу разделяет команды на «уровни» в зависимости от того, насколько они хороши.
Например, в играх с 1985 года, когда посев №1 играл с посевным №16, посев №1 выигрывал в 99% случаев. Это означает, что из любых 100 игр (потому что процент - «на сотню») можно ожидать, что в одной из них выиграет семя №16.
Посмотрите еще раз на основную формулу:
\ text {Вероятность} = {\ text {количество желаемых результатов} \ выше {1pt} \ text {количество возможных результатов}}
Из 100 возможных «выигрышных» исходов была только одна победа (желаемый результат). Это сразу дает вероятность 1/100.
Вы можете пойти дальше, используя места, где команды с разными посевами финишировали в турнире, чтобы оценить вероятность победы каждой команды. В 32 из последних 34 турниров, хотя бы один №1 seed попал в «Финал четырех», что дает каждому посевному материалу №1 в этом году шанс попасть туда 32/34 (или 16/17). Кроме того, по крайней мере одно посевное под №1 попадало в игру чемпионата 26/34 раз, что дает вероятность 13/17. Для семян № 2 это сокращается до 22/34 (или 11/17) для Финала четырех и 13/34 для игры за первенство. Кроме того, посев № 1 выигрывал 21/34 раза, а победитель попадал в тройку лучших семян 30/34 = 15/17 раз.
Вы также можете использовать ту же статистику, чтобы подумать о командах, у которых практически нет шансов на победу. Анализ турниров с 1985 года показывает, что ни один сеанс с №9 по №16 никогда не доходил до финала, поэтому выбор одного из них в качестве победителя, вероятно, будет огромной ошибкой.
Когда дело доходит до выбора целой группы, та же статистика показывает, что в среднем каждый год происходит восемь расстройств. Это не поможет тебе сказать где они будут, но если вы предсказывали гораздо больше или меньше расстройств, чем это, возможно, вам стоит пересмотреть свой выбор.
Достаточно ли этого, чтобы выбрать победителя?
Таким образом, базовый анализ вероятностей, основанный на начальном числе, может увести вас довольно далеко, когда дело доходит до предсказания того, что победит March Madness, но действительно ли это достаточно сделать свой выбор?
Кажется довольно очевидным, что баскетбольный матч - это нечто большее, чем рейтинг команды или даже ее предыдущие выступления. Другая ключевая статистика, такая как процент успешных штрафных бросков для команды, их среднее количество потерь за игру, процент успешных бросков с игры и многие другие факторы.
Придумать явную формулу для вероятности выигрыша на основе всего этого было бы сложно, но это дает вам представление о том, что вам нужно принять во внимание, чтобы заполнить скобку, а также возможный.
Например, если у вас есть посевная команда № 2, которая лидирует по проценту попаданий с игры и имеет очень мало потерь за игру, они являются твердым выбором в качестве победителя, хотя анализ только на основе семян показал бы, что они не были идеальными выбор. Лучший совет - основывать свой первоначальный выбор на семенах, а затем использовать другие статистические данные, чтобы мысленно корректировать формулу, пока вы не остановитесь на команде, которая вам нравится.
Чувствуете дух мартовского безумия? Ознакомьтесь с нашими секреты и уловки для заполнения скобок и прочтите, почему так сложно предсказать расстраивает и выберите идеальный кронштейн.