Когда электростанции поставляют электроэнергию в здания и домашние хозяйства, они посылают их на большие расстояния в виде постоянного тока (DC). Но бытовая техника и электроника обычно используют переменный ток.
Преобразование между двумя формами может показать вам, как сопротивления для разных форм электричества отличаются друг от друга и как они используются в практических приложениях. Вы можете придумать уравнения постоянного и переменного тока, чтобы описать разницу в сопротивлении постоянному и переменному току.
В то время как мощность постоянного тока течет в одном направлении в электрической цепи, ток от источников переменного тока чередуется между прямым и обратным направлениями через равные промежутки времени. Эта модуляция описывает, как изменяется переменный ток, и принимает форму синусоидальной волны.
Это различие также означает, что вы можете описать мощность переменного тока с помощью измерения времени, которое вы можете преобразовать в пространственное измерение, чтобы показать вам, как напряжение изменяется в разных областях сам контур. Используя основные элементы схемы с источником питания переменного тока, можно математически описать сопротивление.
DC vs. Сопротивление переменному току
Для цепей переменного тока обработайте источник питания синусоидальной волной вместе сЗакон Ома,
V = ИК
для напряженияV, Текущийяи сопротивлениер, но используйтесопротивление ZвместоР.
Вы можете определить сопротивление цепи переменного тока так же, как и цепь постоянного тока: разделив напряжение на ток. В случае цепи переменного тока сопротивление называется импедансом и может принимать другие формы для различных элементов схемы. такие как индуктивное сопротивление и емкостное сопротивление, измерение сопротивления катушек индуктивности и конденсаторов соответственно. Индукторы создают магнитные поля для хранения энергии в ответ на ток, в то время как конденсаторы накапливают заряд в цепях.
Вы можете представить электрический ток через сопротивление переменного тока
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
для максимального значения токаЯ, так как разность фазθ, угловая частота контураωи времят. Разность фаз - это измерение угла самой синусоидальной волны, которое показывает, насколько ток не совпадает по фазе с напряжением. Если ток и напряжение совпадают по фазе друг с другом, то фазовый угол будет равен 0 °.
Частотаявляется функцией того, сколько синусоидальных волн прошло через одну точку за одну секунду. Угловая частота - это частота, умноженная на 2π, чтобы учесть радиальный характер источника питания. Умножьте это уравнение для тока на сопротивление, чтобы получить напряжение. Напряжение принимает аналогичную форму
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
для максимального напряжения В. Это означает, что вы можете рассчитать импеданс переменного тока как результат деления напряжения на ток, который должен быть равен
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
Для импеданса переменного тока с другими элементами схемы, такими как индукторы и конденсаторы, используются уравнения
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
для индуктивного сопротивленияИксL, емкостное сопротивлениеИксC чтобы найти сопротивление переменного тока Z. Это позволяет вам измерять полное сопротивление катушек индуктивности и конденсаторов в цепях переменного тока. Вы также можете использовать уравненияИксL = 2πfLа такжеИксC = 1 / 2πfCдля сравнения этих значений сопротивления с индуктивностьюLи емкостьCдля индуктивности в Генри и емкости в Фарадах.
DC vs. Уравнения цепи переменного тока
Хотя уравнения для цепей переменного и постоянного тока принимают разные формы, они оба основаны на одних и тех же принципах. DC vs. Учебник по цепям переменного тока может продемонстрировать это. Цепи постоянного тока имеют нулевую частоту, потому что, если бы вы понаблюдали за источником питания для цепи постоянного тока, не показывать какую-либо форму волны или угол, под которым вы можете измерить, сколько волн пройдет через заданную точку. Цепи переменного тока показывают эти волны с гребнями, впадинами и амплитудами, которые позволяют использовать частоту для их описания.
DC vs. Сравнение уравнений цепи может показывать разные выражения для напряжения, тока и сопротивления, но лежащие в основе теории, которые управляют этими уравнениями, одинаковы. Различия в DC vs. Уравнения цепи переменного тока возникают по природе самих элементов схемы.
Вы используете закон ОмаV = ИКв обоих случаях, и вы суммируете ток, напряжение и сопротивление по разным типам цепей одинаково для цепей постоянного и переменного тока. Это означает суммирование падений напряжения вокруг замкнутого контура, равное нулю, и вычисление тока, который входит в каждый узел или точку в электрической цепи как равный выходящему току, но для цепей переменного тока вы используете векторы.
DC vs. Учебное пособие по цепям переменного тока
Если у вас была параллельная цепь RLC, то есть цепь переменного тока с резистором, катушкой индуктивности (L) и конденсатором, расположенными параллельно друг другу и в параллельно с источником питания вы должны рассчитывать ток, напряжение и сопротивление (или, в данном случае, импеданс) так же, как и для постоянного тока. схема.
Полный ток от источника питания должен быть равенвекторсумма тока, протекающего через каждую из трех ветвей. Векторная сумма означает возведение в квадрат значения каждого тока и их суммирование, чтобы получить
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
для тока питанияяS, ток резистораяр, ток индуктораяLи конденсаторный токяC. Это контрастирует с версией ситуации с цепью постоянного тока, которая была бы
I_S = I_R + I_L + I_C
Поскольку падение напряжения на ветвях в параллельных цепях остается постоянным, мы можем рассчитать напряжения на каждой ветви в параллельной цепи RLC какR = V / Iр, ИксL = V / ILа такжеИксC = V / IC. Это означает, что вы можете суммировать эти значения, используя одно из исходных уравненийZ = √ (R2 + (XL- ИКСC)2получить
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
Это значение1 / Zтакже называется проводимостью для цепи переменного тока. Напротив, падение напряжения на ветвях для соответствующей схемы с источником питания постоянного тока будет равно напряжению источника напряжения источника питания.V.
Для последовательной цепи RLC, цепи переменного тока с последовательно соединенными резистором, катушкой индуктивности и конденсатором, вы можете использовать те же методы. Вы можете рассчитать напряжение, ток и сопротивление, используя те же принципы настройки входящего тока и оставляя узлы и точки равными друг другу, при суммировании падений напряжения на замкнутых контурах, равных нуль.
Ток в цепи будет одинаковым для всех элементов и будет определяться током для источника переменного тока.Я = Ям x sin (ωt). Напряжение, с другой стороны, можно суммировать по контуру какVs - Vр - VL - VC= 0 дляVрдля напряжения питанияVS, напряжение резистораVр, напряжение индуктораVLи напряжение конденсатораVC.
Для соответствующей цепи постоянного тока ток будет простоV / Rсогласно закону Ома, и напряжение также будетVs - Vр - VL - VC= 0 для каждого компонента в серии. Разница между сценариями постоянного и переменного тока заключается в том, что для постоянного тока напряжение резистора можно измерить какИК, напряжение индуктора какLdI / dtи напряжение конденсатора какКК(за платуCи емкостьQ), напряжения для цепи переменного тока будутVр = IR, VL = IXLгрех (ωt + 90°)а такжеVC = IXCгрех (ωt - 90°).Это показывает, как в цепях RLC переменного тока индуктор впереди источника напряжения на 90 °, а конденсатор сзади на 90 °.